向量的加減 __________

(1)

－ 30 －

__________年__________班座號__________姓名__________

總分

一、單選題

（）1.設 AB (7 ,  6)， BC  (  8 , 9)，則 AC  (A) (15 ,  15) (B) (  1 , 3) (C) (1 ,  3) (D) (3 ,  1)

（）2.設 A (3 , 2)，B (  1 , 3)，C (4 , 6)，D (  3 ,  5)，則|ABCD| (A) 3 17 (B)3 15 (C)5 13

(D)5 17

（）3.已知 sin   cos   2 ，且向量 a  (sin , 1)， b  (cos , 2)，則| a  b | (A) 1 (B) 2 (C) 3

(D) 2

二、填充題

1.若 ABCDE 為一五邊形，則 ABBCCDDEEA ____________。

2.△ABC 中， AB (1 , 3)， AC  (  3x , x)，若△ABC 之周長3 10 ，求 x  ____________。

三、計算題

1.於 xy 平面，O 為原點，有二定點 A (2 ,  1)，B (1 , 1)，且 a OA， b OB，試問：

(1)若OC2 a  b ，求 C 點的坐標。

(2)求|OC 。 |

2.設 a  (3 , 3)， b  (1 ,  2)，則：

(1)若 x  a  b 2( x 2 b )，求 x 。

(2)若 3( x  a )2(b  x )，求 x 。

(2)

－ 31 －

__________年__________班座號__________姓名__________

總分

一、單選題

（）1.試判斷下列何者為單位向量？ (A) ( 3, 1) (B) (1 3

2, 2 ) (C) 1 1 ( , )

2 2 (D) (1 , 1)

（）2.設 AB 的單位向量為 3 4 ( , )

5 5 且|AB| ，已知 A (2 , 0)，則 B 點坐標為 (A) (  3 , 4) (B) (5 1 4 5 5,

 )

(C) (1 ,  4) (D) (  1 , 4)

（）3.若 A (  1 , 2)，B (x , 4)，C (4 ,  3)三點共線，求 x  (A)  3 (B)  2 (C)  1 (D) 0

二、填充題

1.設 A (  3 , 5)，B (9 ,  3)，若 P 在直線 AB 上，且AP BP:  3：1，求 P 點坐標為____________。

2.△ABC 邊 BC 上一點P，BP PC:  4：1，AP 上一點Q，AQ QP:  2：3，設 BQ xAB yAC  ，則(x , y)  ____________。

三、計算題

1.設 1

( , )

a  3 k 為單位向量，求 k 值。

2.已知平面上三點，A(1,3)，B(3,k)，C(5,1)，若 AB 與 AC 平行，則 k 之值為何？