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向量的夾角與內積
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.設| a | 5，| b | 2，且 a 與 b 的夾角為 120，則 a b (A) 10 3 (B) 5 (C) 2 (D)5 2
（ ）2.若| a | 4，| b | 3， a 與 b 方向相反，則 a b (A) 12 (B) 12 (C) 0 (D) 6
（ ）3.已知| A | 4，| B | 5， A B 10 3，設 為向量 A 及 B 之夾角，則 為 (A) 3
(B)2 3
(C)3 4
(D)5 6
二、填充題
1.若| a | ，|2 b | 1 ， a 與 b 的夾角為 150，則 a b ____________。
2.若正△ABC 之邊長為 6，則 AB BC ____________。
三、計算題
1.半徑為 1 的圓內接正六邊形 ABCDEF，試求：(1)|ABBC|之值。(2) BA BC 之值。(3) AB DE 之值。(4) AF BC 之值。
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座標向量內積及求角度問題
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.若 A (1 , 2)，B (3 , 4)，C (8 , 9)，D (6 , 7)，則 AB CD (A) 0 (B) 4 (C) 4 (D) 8
（ ）2.已知向量 a (4 , 2)， b (9 , 3)，則 a 與 b 的夾角等於 (A) 6
(B) 4
(C) 3
(D)3 4
二、填充題
1.三角形三點坐標 A (1 , 2)，B (8 , 3)，C ( 3 , 5)，則 A ____________。
2. a (4 , 3)， b ( 1 , 7)，若 a 、 b 之夾角為，則 ____________。
3.設 a ( 2 , k 1)， b (3 , 4)，若 a 與 b 的內積為 2，試求 k 值為____________。
三、計算題
1.若| a | ，|2 b | ，且 a ， b 夾角為3 3
，令 c a b ，求| c |。
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垂直向量的內積與內積應用
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.設 a (3 , 2)， b (k , 9)，若 a b ，則 k (A)27
2 (B)15
2 (C) 8 (D) 6
（ ）2. x (cos sin , cos sin )，則| x | (A) 2 (B) 2 (C) 1 (D) 3
二、填充題
1.設 u (a 2 , 1)， v (a , 3)，若 u v ，則 a ____________。
2.已知 a (4 , 3)， b ( 1 , 7)，若 c (x , 2)， d ( 3 , y)，且 c a ， d // b ，則 4x y ____________。
三、計算題
1.設 a 和 b 為平面上的兩向量， a b ，| a | ，|2 b | 1 ，若 a (t2 3) b 與 a t b 互相垂直，試求實 數 t 的值。
2.△ABC 中，A(1,1)，B(4,5)，C(8,2)，求三內角。
