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1 、請先下載 java 安裝: h ttp ://w w w .ja va .co m / 2 、再下載 GeoGebra : http://www.geogebra.org/cms/en/installers

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Academic year: 2023

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1 、請先下載 java 安裝: h ttp ://w w w .ja va .co m / 2 、再下載 GeoGebra :

http://www.geogebra.org/cms/en/installers

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以下內容請自行用 google 軟體搜尋

 TaiwanGGB 論壇

 GeoGebra 工作坊

 錦和高中數學學習網 GeoGebra 教學

 阿壽工作坊

 學習 GeoGebra

 GeoGebra 動態幾何影音教學

(4)

功能表列

工具列及其說明

代數顯示區 幾何繪圖區

指令列輸入

(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)

1.

從工具列中選取「多邊形」工具

2.

在繪圖區中依序取 A 、 B 、 C 三個頂點 最後必須回到 A 點完成三角形的建構

3.

選取「中心點」 工具,

按一下 A 、 B 兩點,建構 A 、 B 的中點

4.

選取「線段」 工具,連接 C 、 D 兩點為線 段

5.

重複 (3)(4) 步驟建構另外兩條中線

6.

選取「交點」 工具,在 (4) 所建構的任兩條中線上各按一下 即可得到三角形 ABC 的重心 G

7.

將滑鼠指標移至繪圖區上,前後滾動滑鼠滾輪可任意縮放繪圖區比例

8.

在繪圖區上按滑鼠右鍵,從快顯功能表中可點選還原 1 : 1 的比例

範例一:繪製三角形的重心【說明 】

(14)

範例一:繪製三角形的重心【說明:須投影片播放看效果 】

(15)

1. 從工具列中選取「多邊形」工具

2. 在繪圖區中依序取 A 、 B 、 C 三個頂點 最後必須回到 A 點完成三角形的建構

3. 選取「中垂線」 工具,

按下三角形 ABC 的任兩邊,建構兩條中垂線

4. 選取「交點」 工具,在 (3) 所建構的兩條中垂線上各按一下,

可得三角形 ABC 的外心

5. 選取「點選物件」 工具,在外心的點上,按滑鼠右鍵 從快顯功能表「選擇」改名,將圓心改名為點 O 。

6. 從工具列中選取「圓」 工具,

先按下圓心,再按下三角形 ABC 中任何一點頂點,便可完成外接圓

7. 選取「點選物件」工具,點選物件後,隱藏不必要顯示的物件

8. 儲存檔案後,點選「移動」工具,任意移動 A 、 B 、 C 觀察圖形的變化

9. 補充:可自行選取「測量角度」 工具

範例二: 繪製三角形的外心【說明】

(16)

練習一:三角形內心與內切圓

練習二:某人從地面上 A 處測得山峰 P 的仰角為 45°

向此山前進 200 公尺到 B 處,

再測得仰角為 60° ,山求高

(17)

1. 開啟前面練習的任何一個例題

2. 點選功能列上的「檢視」選單,

再點選「顯示前進後退按鈕」

可以檢視作圖的順序。

3. 點選功能列上的「檢視」選單,

再點選「顯示播放按鈕」

出現「播放」工具鈕

4. 按下「播放」,開始自動播放作圖過程

5. 也可按下「暫停」,停止播放

(18)

1 、開啟已經作好的教材 -三角測量圖形,

2 、選取「檔案」選單 /輸出 / 複製到剪貼簿,如下圖所示

(19)

代數輸入篇

(20)

指令列說明:

(21)

指令列輸入繪圖

(22)

範例一:劃出直線 2x-y=6 的圖形並測量其斜率

1 、在指令列中輸入 2x-y+6=0 ,按下 Enter

2 、選取斜率工具,再按一下直線,便完成斜率的測量

3 、選取代數區中的直線方程式 b, 按右錄更改方程式的表示法

在此輸入2x-y=6 在此輸入2x-y=6

1 、可看到更改成斜截式 y=2x+6 2 、亦可更改線型的顏色為綠色 1 、可看到更改成斜截式 y=2x+6 2 、亦可更改線型的顏色為綠色

(23)

範例二:建構的一個圓,

【圓心坐標 (-1,1) ,半徑 2 ,過點 (-2,5) 的切線

1 、在指令列中輸入: A=(-1,1) ,按下 Enter 鍵來建構 A 。 2 、選取「圓」工具 按下點 A 作為圓心,再輸入半徑 2 3 、在指令列中輸入: B=(-2,5)

4 、選取「切線」工具 ,並依按一下點 B 和圓 c

在此輸入A=(- 1 , 1)

在此輸入A=(- 1 , 1)

(24)

在此輸入 f(x) 在此輸入 f(x)

完成頂點 A 及更改圖示的顏色

(25)
(26)
(27)

中級班:實作一步驟說明:

1. 步驟一:拉出 a 、 b 、 c

a 介於 0~4 b 介於 -10 ~ 10 c 介於 -10 ~ 10 2. 步驟二:輸入 y= 0

輸入 y = a * x^ 2 + b * x + c 3. 步驟三:設定交點並顯示

設定 d = b ^ 2 – 4 * a * c 並使其可以顯示 設定方程式的顯示文字

4. 步驟四:執行動畫

(28)

實作一之步驟一圖示:

拉出數值滑桿拉出數值滑桿

(29)

實作一之步驟二部份圖示:

(30)

實作一之步驟三圖示:

參考文獻

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