文化脈絡中的數學 期末報告 ~王貞儀~

文化脈絡中的數學 期末報告

~王貞儀~

與這門課的關聯性?

在這門課裡老師介紹過多位西方的數學家、科學家，我不禁想在西方人才輩 出的 17～18 世紀，中國有沒有一樣厲害的數學家或科學家，上網查了之後，發 現這樣一位大人物，他不僅在天文學、數學上有著西方都認同的貢獻，還是在這 領域少有的女性。

始信鬚眉等巾幗，誰言兒女不英雄

在西方的科學蓬勃發展，有重大突破的時代，中國卻故步自封，喪失了接受 新知的機會，但就在此際，有一位中國女子卻提出了連西方都敬佩的論述。

此段標題便是出自於這位人物的筆下。清代著名學者錢大昕讚她：「班昭之 後，一人而已」。

王貞儀，字德卿，清朝乾隆年間(西元 1768－1797 年)的女數學家、天文學 家、文學家，著有《西洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《像數窺餘》

四卷、《術算簡存》五卷、《籌算易知》一卷、《德風亭初集》十五卷、《德風亭二 集》六卷。據說她的著作共約 64 卷，可惜流傳下來的只剩下很少的一部分了。

現今能看到的只有《德風亭集》卷五中的《歲差日至辯疑》、《盈縮高卑辯》、《經 星辯》、《黃赤二道解》；卷六的《地圓論》、《地球比九重天論》、《歲輪定於地心 論》、《日月五星隨天左旋論一、二、三》；卷七的《月食解》、《勾股三角解》。 對王貞儀在科學研究方面影響最大的是她的祖父王者輔，他曾任宣化知府，

精通曆算，著述甚豐。據說她祖父有近萬卷藏書，多達七十五櫥，其中包含天文、

地理、數學的著作，她在《敬書先大父惺齋公讀書記事後》一文中說：「貞儀幼 侍大父惺齋公，公細訓以諸算法。即長，學曆算，复讀家藏諸曆算善本十餘種，

潛心稽究十餘年。」她以書籍為師，淵博的知識累積主要靠研讀古今中外的書籍，

涉獵範圍涵蓋數學、天文、物理、文學、醫理。更令人訝異的是，她留傳後世的 著作都是在她 18~24 歲期間完成的。

天文領域－

王貞儀在自己的文章《歲差日至辨疑》中描述對天體現象的看法。她不僅能 夠解釋並簡單地證明晝夜平分點如何移動，還能計算它們如何運行；在《經星辯》

中，她評論了星星的數量、太陽、月亮、金星、木星、水星、火星和土星的旋轉 方向；在《月食解》中描述月食和日食之間的關係。她設計了一個實驗：放一個 圓桌，當作地球；在上方房樑上掛一盞水晶燈，代表太陽；然後在桌子的一側，

用一個圓形鏡子當作月亮。根據天文學原理，她將這三個物體移動，反複試驗，

模擬太陽、地球和月亮的位置以及相互間的關係，經過觀察， 她撰寫了《月食 解》，精闢地闡述月食與日食如何發生、月望、食分深淺等天文現象。這些和現

代天文學闡述的日月食原理一致，這也是世界上第一份關於日月食成因的完善解 釋，而那時她才 20 歲。

不僅如此，王貞儀長年觀察天象，日積月累之下，取得了豐富的理論知識和 第一筆天文數據資料。

在《地圓說》中，對於天圓地方她也有這樣的解釋：「人居地上，各以所居 之方為正，遙觀異地皆斜立，其人立處皆當傾斜，而今不然，豈非首戴皆天，足 履皆地。」王貞儀認為，在廣袤的宇宙空間中，沒有上、下、側、正的嚴格區別，

各地的人頭上都是天，腳下都是地，這就是為什麼地球是一個大圓球，但站在地 球「邊緣」和下半球的人不會傾斜和摔倒。

另外，可能因觀點的不同或是對天文學知識有限，利瑪竇、鄧玉函、湯若望 等傳教士並未引進哥白尼的日心說，直至 1760 年法國傳教士蔣友仁向乾隆進獻 世界地圖《坤輿全圖》才首次正確地介紹哥白尼的日心說，但是要等到 19 世紀 李善蘭等人的努力下，日心說才得到肯定而廣為傳播。然而，18 世紀的王貞儀 經過自己研究、論證，她支持並積極宣傳哥白尼的「日心說」，這在當時是非常 難得的。

數學領域－

王貞儀是以梅文鼎為中堅骨幹的安徽數學學派的主要成員。

明末時，英國數學家納皮爾的「籌算」傳入中國，清代梅文鼎、戴震等都曾 研究過。王貞儀也總結中國的運算方法和西方籌算法，專門寫了三卷書：《籌算 易知》、《西洋籌算增刪》、《重訂策算證訛》，對這種算法增補並講解，使之更簡 易明瞭。

在《勾股三角解》中，她解釋了勾股弦的緣起並描述一個三角形以及直角三 角形的短邊、長邊和三角形斜邊之間的關係及計算方法。

她也吸收包括梅文鼎在內的中西算法之長，著有《像數窺餘》、《術算簡存》，

進行改良概括、化繁為簡，簡化了乘法和除法，以便靈活運用，使初學者更容易 學習數學，對於數學普及有很大的貢獻。

王貞儀對中西方學問知識的看法

天文學：「西曆雖至密，亦未能言概準。」、「有所行，即有所不行；有所是，

即有所不是。」

《勾股三角解》中的一段論述：「中西固有所異，而亦有所合。然其法理之密、

心思之微，而未可以忽視。夫益知理求是，何擇乎中西？唯各極其兼收之義。」

國際學術界評價

這位在中國鮮為人知的傳奇女科學家，西方卻給予極大的正面評價。

2000 年 2 月，國際天文學聯合會將一顆新發現的小行星 43259 命名為

「Wangzhenyi」，表彰王貞儀對科學的貢獻；2016 年，她入選美國暢銷書《勇往 直前：50 位傑出女科學家改變世界的故事》；2018 年，美國數學教授 Talithia Williams 出版《數學的力量：數學的反叛女性》，裡面詳細介紹了王貞儀在數學 上的貢獻和影響；2019 年，她被世界權威科學學術期刊《自然》，視為「歷史上，

為科學發展奠定基礎的女性科學家之一」。

嘗擬雄心勝丈夫

王貞儀曾因緣認識蒙古將軍夫人，向她學習騎射，後世形容她『跨馬橫戟，

往來如飛』，且射箭具有『發必中的』的程度。她曾經率意地寫下：「亦曾習射複 習騎，蓋調粉黛逐綺靡。」

在保守的封建社會，王貞儀難免得面對世俗的眼光、社會禮教的批判。

對此，她在《上卜太夫人書》裡寫到：「其足異者，唯今世迂疏之士，動謂婦人 女子不當以誦讀吟詠為事。夫同是人也，則同是心性，六經諸書皆教人以正性、

明善、修身、齊家之學，而豈徒為男子輩設哉？」她反對男尊女卑的封建思想，

認為男女「同是人也，則同是心性。」學問不是專為男人而設，女子同樣也有追 求知識的權利，反對認為女子只能從事飲食縫紉之事的觀念。

而當她因性別被攻擊，她的心態為「覆甕無憾，登選非榮。毀我譽我，不妨 兩任之。」也因此，當時，有人給她一個稱號叫「閨中狂士」。

參考資料

清代女科學家在國內鮮為人知，國際天文學會卻用她為小行星命名。每日頭條 原文網址：https://kknews.cc/history/bpkb8zn.html 

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