高雄中學九十四學年度第一次模擬考物理科試題
壹、單一選擇題 (每題4分，共40分)
說明：第 1 至 10 題，每題選出一個最適當的選項，標示在「選擇題答案卡」上。每題 答對得 4 分，答錯倒扣 1 分，未答者，不給分亦不扣分。本大題倒扣至 0 分為 止。
1. 某人在高處 A 點鉛直上拋一石子，已知石子在 A 點上方 x 處的速率為在 A 點下方 x 處的速率的
3
1倍，則此石子由 A 點算起可上升的最大高度為
(A) x 8
5 (B) x 4
5 (C) x 3
5 (D) x 2
5 (E) x。
2. 右圖為一半徑R的圓輪，在水平路面上以等速v向右做純滾動，
有一水滴自最高點A飛離輪緣，則水珠自離開輪緣到落地的水平 位移為若干？(重力加速度為g)
(A) g v R
4 (B) g v R
2 (C) g v 2R
(D) g v 2R
2 (E)
g v 2R 4
3. 自然長度為30公分的輕彈簧，以10牛頓的外力拉長時，其伸長量為6公 分。若在該彈簧不受外力時，將其中間三分之一長度的首尾兩點，以10 公分長的細繩扣住，如圖所示，再以同大的外力拉長時，其伸長量為 下列何者（假設繩長不會因外力而變）？
(A)2公分 (B)3公分 (C)4公分 (D)5公分 (E)6公分
4. 如圖所示，有一搬運工人操縱滑輪組（由一個定滑輪和一個動滑輪 組成），欲使本身和搭載的重物往上提升。設動滑輪和載物平台共 重20kg，搭載的重物為80kg，則該工人的體重必須至少多重，才能 達成任務？
(A)100kg (B)80kg (C)50kg (D)40kg (E)和人的體重無關。
5. 如圖所示為等加速度之實驗，每一個槽碼質量均與鉤碼相 同，但滑車質量未知，而細線及摩擦力均可忽略，若滑車 上放三個槽碼，鉤碼上掛一個槽碼時，整體之加速度為
5m/s ，則取滑車上的一個槽碼加到鉤碼上，整體之加速度2
變為多少？
(A)6 (B)6.5 (C)7 (D)7.5 (E)10 m/s 。 2
6. 如圖所示，已知 mA=500g，mB=300g，mC=200g，A、B 放在 光滑的水平面上。當 C 以 25m/s 的速度沿 A 物體的表面滑行 到 B 物體上，由於摩擦，最終與 B 物體的共同速度為 8m/s，
則 C 剛好脫離 A 時，C 的速度為
(A)8 (B)15 (C)17 (D)20 (E)25 m/s
7. 地球半徑為 R，距地心 r 處有一同步衛星，密度和地球相同之 A 星球，半徑為 2R，
其距球心 2r 處亦有一同步衛星，則 A 星球之自轉週期應為 (A)1/2 日 (B)2 日 (C)l 日 (D)4 日 (E) 2 日。
8. 一線密度 50g/m 的弦受 80Nt 的張力。今於其上產生正弦波，某一時刻波形如下圖。
若此正弦波向+x 軸傳播，則在弦上 x=20cm 處的 P 點，在此時刻其振動的速率及方 向為何者？
(A)0
(B)10πm/s；向上 (C)10πm/s；向下 (D)20πm/s；向上 (E)20πcm/s；向下。
9. 水波槽中兩同相點波源相距 d，水波波長λ，在水波槽中產生 4 條節線，則 d 與λ 之關係為何?
(A) d d 7 2 5
2 ≥
λ
≥ (B) d d 7 2 52 >
λ
≥ (C) d d 5 2 32 ≥
λ
> (D) d d 5 2 32 >
λ
≥(E)以上皆非
A B
C v
10.粗細均勻的管內含可移動的活塞，調節活塞至距管口l ，令自聲源發出頻率 f0 0的聲 波，恰產生共振，當活塞距管口 0
5
7l 時再度產生共振。若改為活塞至管口l 不變，0
將聲源頻率緩慢增至 f 時又產生共振，則 f：f0為何？
(A)9：7 (B)7：5 (C)7：6 (D)5：4 (E)5：3
貳、多重選擇題（每題5分，共40分）
說明：第 11 至 18 題，每題各有 5 個選項，其中至少有一個是正確的，選出正確選項，
標示在「選擇題答案卡」上。各選項獨立計分，每答對一個選項，可得 1 分，
完全答對得 5 分，每答錯一個倒扣 1 題分；未答者，不給分亦不扣分。本大題 倒扣至 0 分為止。
1. 平板車在水平面上以速度
v
向右做等速 運動，車上有一小球由板車地板上向右 上方被拋出， 如圖所示。小球相對於板 車之初速大小等於車速，方向與車速方 向夾θ 角，且tanθ = 4/3。小球初速、重力加速度及車速三者位在同一平面上。小球被拋出後， 因受重力影響，又落回車 上。若不計空氣阻力， 則下列敘述中， 哪些正確？
(A)車內觀察者所觀測到小球的運動軌跡為一段拋物線 (B)車外觀察者所觀測到小球的運動軌跡為一段拋物線
(C)車外觀察者所觀測到小球停留在空中的時間較車內觀察者為短
(D)車內觀察者所觀測到小球運動的最大高度(從地板算起)，是車外觀察者的8 ⁄ 3倍 (E)車內觀察者所觀測到小球的水平位移是車外觀察者的3 ⁄ 8倍
2. 如圖所示，重 10N 邊長
a
的正立方體，受 30N 的水平力 F 作用，擠壓在鉛直牆，而 處於靜力平衡狀態，A
為接觸邊中點，則下列敘述何者正確？(A)物體所受正向力 30N (B)物體所受摩擦力 10N (C)物體與牆間的靜摩擦係數為
3 1
(D)水平力改為 60N，則摩擦力增為 20N
(E)若水平力(30N)作用在鉛直邊中點，則正向力施力可視為 作用在
A
點下方6 a處。
3. 如圖所示之線性彈簧，置於光滑水平面上，其一端固定，另 一端繫物體 m，使之作水平面上之 S.H.M.，週期為
2 π 秒，
若量得其動量 P 與彈簧伸縮量 x 之關係如圖所示，依此可知：
(A)彈簧最大壓縮 1 公尺 (B)物體之質量 2 公斤 (C)物體最大動能 4 焦耳 (D)彈簧力常數 16 牛頓/公尺 (E)此彈簧系統總力學能 4 焦耳。
4. 兩質點甲、乙在 x 軸上，其中甲原為靜止，乙在運動。某時刻t0兩質點發生正向彈 性碰撞，右圖為兩質點和其質心的位置對時間的關係圖，圖中 A 和 D； B 和 E；C 和 F 各為一直線，則下列敘述何者正確？
(A)C、F 分別是碰撞前後質心的 x-t 圖 (B)B、E 分別是碰撞前後質心的 x-t 圖 (C) A、F 分別是碰撞前後甲的 x-t 圖 (D) C、D 分別是碰撞前後乙的 x-t 圖 (E)甲、乙兩質點的質量相等
5. 人造衛星以 Ek之動能距地心 R 處繞地球運行，若因摩擦阻力失去 Ek之能量，則下 列敘述何者正確？
(A)軌道半徑變為R/2 (B)繞轉速率變為原來的2倍 (C)動能變為2 Ek (D)向心加速度之大小為原來的4倍 (E)欲脫離至無窮遠處，需束縛能2Ek。
6. 如圖為飛輪傳動系統，各輪的轉軸都固定，且互相平行。甲、
乙二輪同軸且無相對運動，若甲、乙、丙三輪半徑比為3：1：2，
轉動慣量比為6：4：3，設傳動帶在各輪傳動中不打滑，則：
(A)甲、乙二輪角速度之比為 3：1 (B)甲、乙二輪之切線速率比為 3：1 (C)乙、丙二輪切線速率比為 2：1 (D)甲、丙二輪角速度之比為 2：1 (E)甲、丙二輪轉動動能之比為 4：1
7. 超音速飛機於5280公尺之高空，以5/3馬赫之速度水平飛行，設當時之聲速為330公 尺/秒，則下列敘述何者正確？
(A)飛機會在後方產生圓錐狀的震波，其半錐頂角(馬赫角)為37o
(B)飛機自地面觀察者之正上方掠過，再經12.8秒觀察者會聽到震波引起的音爆聲 (C)觀察者所聽到的音爆聲是發自與他相距6600公尺的地方
(D)觀察者所聽到的音爆聲是20秒前飛機所發出來的
(E)如果飛機的飛行高度不變，但以大於5/3馬赫的速度水平飛行，則飛機產生的音爆 會以更短的時間到達觀察者
8. 在共鳴空氣柱實驗中，下列敘述何者為不正確?
(A)蓄水器注水時．應把蓄水器置於最高位置，將蓄水器充滿水。
(B)實驗時，音又要輕觸透明管之管口。
(C)判斷空氣柱是否產生共鳴的方法，是觀察水面是否產生劇烈振盪。
(D)改用頻率較高的音叉做實驗時，共鳴點的個數可能增多，不可能減少。
(E)對於同一頻率的音叉，測得的共鳴點位置應與實驗室溫度無關。
參、計算題 (共20分)
說明：本大題共有三題，答案務必寫在答案卷上，並於題號欄標明題號（一、二、三）
與子題號（1、2、3…）。作答時不必抄題，但務必寫出計算過程或理由，否則 將酌予扣分。每題配分標於題末。
1. 右圖為在「二維空間的碰撞」實驗中，在方格紙得到的結果。
其中，O 點為桌緣上發射點的鉛垂位置；A 點為無靶球時入射 球的落點，B、C 兩點分別為入射球與靶球碰撞後，入射球與 靶球的落點，B'、C'分別為 B、C 在OA上的投影。經測量後，
得OA=40.0 公分，OB'=30.0 公分，OC'=24 公分。
(1)已知入射球質量為靶球的 3 倍，試求此實驗在 OA 方向動量 的誤差百分率。(4 分)
[即(在OA方向碰撞前後的總動量差－碰撞前系統總動量)x100%]
(2)若在垂直於OA的方向上沒有誤差，則CC'與BB 的關係為何？(4 分) '
2. 一彈力常數為 k 之彈簧鉛直懸吊，下端掛上一個質點，此質點做上下振幅為 R 之簡 諧運動。當質點之動能為 2
8
1kR 時，試求其所受淨力之大小。(4 分)
3. 如附圖，質量 m 的小球緊鄰在質量為 M 的大球正上方，兩球同時從高為 h 處自由 落下（兩球半徑遠小於 h）。當 M 自地面反彈與 m 碰撞後立即靜止。若所有碰撞皆 為彈性，試求
(1)M 與 m 之比值為多少？(4 分) (2)碰撞後 m 可達的最大高度。(4 分)
