新北市立新莊國民中學

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新北市立新莊國民中學 108 學年度第 1 學期第 2 次段考 8 年級數學領域試題卷

請用黑色墨水的筆寫在答案卷上相應的欄位內班座號姓名：

第一部份：單一選擇題（每題 4 分，共 40 分）

請根據題意選出最適當的答案。

( )1.下列各數共有幾個最簡根式？

√14、_√3⁴、^√5

2、√0.04

、

_�¹

5、12√7 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1

( )2.下列何者不能做為直角三角形的三邊長？

(A) √2，√3，√5 (B) √5、√12、√13 (C) 2，3，√5 (D) 3.5，12，12.5 (

)3.下列選項中，各式化簡的結果，哪一個不是整數？

(A) √2＋√2 (B) √98×√2 (C) √169－√4 (D) √200÷√2 ( )4.下列何者不能用乘法公式做因式分解？

(A) x²－6x＋9 (B) x²＋14x＋49 (C) x²－6x＋36 (D) x²＋x＋ 1 4 ( )5.已知 √1.4＝1.183，√14＝3.742，則 √140＝？

(A) 118.3 (B) 37.42 (C) 11.83 (D) 374.2 ( )6 下列四個多項式，哪一個是 3x＋7 的倍式？

(A) 3²

x

²＋49 (B) 3x²＋7x (C) 3x²＋14x (D) 3x²－49

( )7.已知 ( 19x－31 ) ( 11x－17 )－( 11x－17 ) ( 13x－22 ) 可因式分解成 ( ax＋b ) ( 6x＋c )，其中 a、b、c 均 為整數，則 a＋b＋c＝？

(A)－15 (B)15 (C) 37 (D)－61

( )8.已知 k、m、n 為三整數，若√135＝𝑘𝑘√15，√50＝5√𝑚𝑚，√180＝6√𝑛𝑛，則下列有關 k、m、n 的大小關係何者正確？

(A) k＜m＝n (B) m＝n＜k (C) m＜n＜k (D) m＜k＜n

( )9.如右圖，在四邊形 ABCD 中，∠A＝∠C＝90°， BC ＝ CD ＝6， AD ＝2，則 AB 的 長度會落在下列哪一個範圍內？

(A) 6＜ AB ＜7 (B) 7＜ AB ＜8 (C) 8＜ AB ＜9 (D) 9＜ AB ＜10

( )10.小草在新創作上想使用半徑分別為( x＋1 )公分、x 公分及 1 公分的圓點各 13、12 及 3 個，除了這 些畫圓點所需的紅色顏料外，小草還額外準備了可塗滿 14xπ 平方公分的紅色顏料。若他臨時改變了設計，要將所有顏料只用在畫一個大圓，試問他所準備的紅色顏料可畫出的最大圓半徑為多少公分？

(A) 2x＋2 (B)2x＋4 (C) 5x＋2 (D) 5x＋4 第二部份：填充題（每題 4 分，共 48 分）

請根據題意寫出最適當的答案(答案完全正確才給分)。

1.化簡下列各式：

(1) 4 33 ÷

2 3 ×

5

13 ＝ ①

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(2) 3（ 12＋ 27－ 75）＝ ②

(3) ( 3√7＋5 )－3÷(√7－2 )＝ ③ 2.因式分解下列各式：

(1) 16x²－25＝ ④

(2) ( a²－b² )－( a－b )＝ ⑤ (3) 3 (x－4 )²－4x＋16＝ ⑥ (4) ( 3bx－2x )＋( x²－6b )＝ ⑦ 3.如下圖，試問 x＝ ⑧

4.若直角三角形的三邊長是 3、4、a，則 a²＝ ⑨

5.坐標平面上有 A ( 3 , 7 )、B ( 1 , 1 )、C ( a , 9 ) 三點。若 AC ＝ BC ，則 a 的值＝ ⑩ 6.設 ³

2−√3 的整數部分為 a，則 a＝ ⑪

7.如下圖，矩形 ABCD 中，AB＝5、AD＝13，今將 D 點摺疊至BC上的 F 點，則DE＝ ⑫

第三部份：計算題（每題 4 分，共 12 分）

請使用黑色墨水的筆書寫並在答案卷指定作答區域內作答（勿超出格線）

請務必書寫計算過程，否則不予計分。 1.因式分解下列各式

(1) 3x²＋4x－6x－8

(2) 9(x＋3 )²－30(x＋3 )＋25

2.如下圖，若三角形 ABC 的三邊長分別為 AB ＝24， BC ＝32， AC ＝16，則此三角形 ABC 的面積為何？

x 9

11

A

B C

24

32

16

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