國 立 臺 東 高 級 中 學 103 學 年 度 第 二 學 期 試 題
用卷班級 高二自然組 201-204,209
次別 第二次段考
班級 座號 是否讀卡：是■
科目名稱 物理(II)B 下 姓名
成績 考試範圍 【康熙版】基礎物理 II(B)下 7-1 ~ 8-2 ※不可使用計算機 考試時間：70 分鐘
一、基本單選題 (每題 3 分 共 33 分)
( ) 1. 提出萬有引力定律牛頓 g GMm2
F r ，相隔一百多年的時間，英國物理學家卡文迪西才利用扭秤實驗，測量出萬 有引力常數 G = 6.67×10－11 ，請問該常數的單位該如何表示?
(A) 常數無單位 (B) 牛頓×公尺平方/公斤平方
(C) 牛頓×公尺/公斤 (D) 牛頓×公斤平方/公尺平方 (E) 牛頓×公尺平方/公斤
( ) 2. 當年卡文迪西測量出萬有引力常數G值，便宣稱是第一個測出了地球質量的人。因為由地球表面的重力場強度 g 與地球的半徑R，藉由萬有引力定律，即可求出地球的質量。請問地球的質量M為下列何者為正確推論的結果?
(A)
gR2
M G (B) 2
M G
gR (C) gG2
M R (D)
GR2
M g (E) g2 M GR
( ) 3. 一太空船繞火星表面(在火星地表附近)作圓周運動，測得該衛星之轉動週期為T，則火星的平均密度d為何？
(A)d 2 GT
(B)
2 2
d 2 GT
(C)
2 2
d 3 GT
(D) 2 2 d GT
(E) 3 2 d GT
( ) 4. 萬有引力常數為 G，地球半徑為 R，其質量為 M，又其自轉週期為 T。則一恆停留在地球赤道某處上空之人造 衛星，其軌道半徑為何？
(A) r R (B)
2 1/3
( 2 ) 4
r GMT R
(C) ( 22)1/2 4
r GMT R
(D) ( 22)1/3 4 r GMT
(E)
2 1/2
( 2 ) 4 r GMT
( ) 5. 外太空有雙星質量分別為 m、4m , 相距d，彼此互繞，求此雙星互繞的週期比為何?
(A) 1：1 (B) 1：2 (C) 1：4 (D) 2：1 (E) 4：1
( ) 6. 地球表面之動力加速度為g，地球半徑為R，一太空船繞地運行，軌道半徑為2R，則船內質量為m的太空人，其 視重為： (A)0 (B) mg (C) 1
2mg (D) 1
4mg (E) 3 4mg 。 ( ) 7. 有關作功與能量的敘述，請為下列何者錯誤?
(A) 能量與功的單位相同。
(B) 物體做功能力的多寡由其具有的能量而定。
(C) 物體具有的能不能無中生有，由外界輸入的功或能轉換而來。
(D) 功的定義為沿位移方向的分力和位移量值的乘積，因此為向量。
(E) 物體具有能可不必對外作功，但要對外作功，則必需具有能。
( ) 8. 下列何者為能量的單位？ (A) kg m (B) kg m/s (C) kg m2/s2 (D) kg m2/s (E) kg m/s2 ( ) 9. 以下之敘述，何者為功能定理的正確描述?
(A) 作功為力與位移的內積，W F d
(B) 合力所作的功會等於動能的變化， 1 '2 1 2
2 2
WF K mv mv (C) 變力作功，可由F-x圖下的面積即可求出。
(D) 彈力作功 22 12
1 1
2 2
Wk = kx - kx (k為彈力常數，x為彈簧的形變量) (E) 功率P (power)為單位時間所作的功
( ) 10. 將一質量 m = 10 kg 之物體置於光滑平面上，施力F = 50牛頓，仰角37度，拉動了5秒，求重力所作之功為何?
(A) 0 (B) 845 J (C) 1125 J (D) 1250 J (E) 1750 J
( ) 11. 功率的定義為單位時間所作的功，請問下列敘述，何者並非功率的計算方式?(F：外力，d：位移，v：速度) (A) P W
t
(B) P F d t
(C) P F v (D) P電流×電壓 (E) P F d 二、單選題 (每題4分 共40分)
( ) 12. 如圖所示，在邊長為 d 的正三角形頂點分別放置質點，其質量分別為 M、M 及 2M。若 在三角形的重心放置一質量為 m 的質點，則其所受引力合力的量值為
班級：201-204,209 科目：基礎物理(II)B 下 第1 頁，共 3 頁
(A) GMm2
d (B) 2GMm2
d (C) 3GMm2
d (D) 3GMm2
d (E) 0
( ) 13. 長度為 L，質量為 m 的均勻繩子，其 3
2 L 長度置於一無摩擦力之水平桌面上，另外 3 1 L 長度則懸吊於桌邊下垂如圖所示，由 A 端施力拉回
6
1 L 的繩子，則拉力至少須作功 若干？
64 mgL
40 mgL
32 mgL
24 mgL
18 mgL
( ) 14. 物體由靜止起受兩力F1及F2同時作用，而F1與F2 平行且同向，共作功W，則F1作功若干？
(A) 1
1 2
F W
F F (B) 2
1 2
F W F F (C)
2 1
2 2
1 2
F W
F F (D)
2 2
2 2
1 2
F W
F F (E) 2 1 2
1 2
F W
F F
( ) 15. 重量 W 的木塊在斜面底，如右圖，今施一水平斜面的力使物體等速沿斜面上滑 S，已 知斜面與木塊間的動摩擦係數為 μ，求施力作功若干？
(A) 0 (B) WcosS (C) Wsin (D) S WsinS (E) WsinS
( ) 16. 拉長一彈簧，施力F，可使之伸長x，過程中做功W；若再繼續拉常x的伸長量，則須再 作功多少?
(A) W (B) 2W (C) 3W (D) 4W (E) 5W
( ) 17. 一人造衛星質量m繞地球(質量M)做半徑為R的等速圓周運動，則人造衛星的動能為多少?
(A) GMm R (B)
2 GMm
R (C) 4 GMm
R (D) 2GMm
R (E) GMm2 R
( ) 18. 承上題，該人造衛星的速率為何?
(A) GM R (B)
2 GM
R (C) 4 GM
R (D) 2GM
R (E) 4GM R
( ) 19. 一彈簧鉛質掛一重100牛頓的物體，靜止時伸長0.2公尺。若施力再向下拉物體0.2公尺，則重力做功多少焦耳?
(A) -20 (B) 20 (C) 0 (D) 30 (E) -30
( ) 20. 承上題，過程中彈簧的恢復力做功多少焦耳?
(A) -20 (B) 20 (C) 0 (D) 30 (E) -30
( ) 21. 一均勻圓柱形木棒，鉛直浮於水面，浸入水中的部分為原體積的一半。若水的密度為ρ，木棒長為 L，截面積為 A，以鉛直向下的力，將木棒緩慢壓至恰好完全浸入水中，則所作之功為
(Ａ) Aρ2L2g (Ｂ) 8
1 AρL2g (Ｃ)1
4AρLg (Ｄ) 2
1 AρLg (Ｅ)2AρLg。
三、挑戰單選題 (每題 3 分 共 33 分)
( ) 22. 一質量為 m 的物體以初動能 K 沿一固定粗糙斜面上滑，滑行一段距離後折返下滑，滑回原處時的動能成為 2 1 K，若物體改以初動能 2K 沿同一斜面上滑，則滑回原處時的動能成為
4
1 K 2
1 K 4
3 K K
2 3 K
( ) 23. 以作用力 F 推動同方向且動量為 p 的物體，物體質量為 m，若物體的位移 d，則該力對物體作功期間內，物體 的所受的動量變化量量值為若干？
2mFd 2mFd－p 2mFd＋p2 ＋p 2mFd＋p2 2mFd＋p2 －p
( ) 24. 質量為 m 完全相同的三個星球，位於邊長為 d 的等邊三角形頂點。若星球受相互間的重力影響
，繞共同質心在外接三角形的圓軌道上運動，如圖所示，三個星球的連線距離保持不變，而仍 保持等邊三角形，試求三個星球相對於共同質心的總角動量為（G 為萬有引力常數）
班級：201-204,209 科目：基礎物理(II)B 下 第2 頁，共 3 頁
(Ａ) Gmd (Ｂ) Gm2d (Ｃ) Gm3d (Ｄ) 3Gm3d (Ｅ) 3 Gm3d。 ( ) 25. 質量為 m1、m2 的雙星，相距 d，重力常數為 G，則下列敘述何者錯誤?
(Ａ)雙星對質心的總動量為零 (Ｂ)雙星對質心的總力矩為零
(Ｃ)雙星的加速度量值之比為 m1：m2
(Ｄ)雙星系統運動過程中對質心的總角動量守恆 (Ｅ)雙星系統運動過程中對質心的總角動量為
2 1 2
1 m m
m Gd
m ＋ 。
( ) 26. 水平的傳送帶以速度 v＝6 m∕s 順時針運轉，兩傳動輪 M、N 之間的距離為 10 m，若在 M 輪的正上方，將質量為 m＝3 kg 的物體輕放在傳送帶，已知物體與傳送帶間的動摩 擦係數為 0.3，在物體由 M 處傳送到 N 處的過程中，傳送帶對物體的摩擦力作功為若 干 J？ (g = 10 m∕s2) －45 J －54 J －90 J ＋54 J ＋90 J。
( ) 27. 等重之 A、B 兩物體，A 由斜角 530之光滑斜面頂點自由滑下，B 由與 A 等高處自由下落。當兩者抵達地面瞬間 速度量值 A＜B
瞬時加速度量值 A＝B 同時抵達地面
重力對 A、B 物體作功之平均功率比為 1：1 重力對 A、B 物體作功之瞬時功率比為 4：5。
( ) 28. 一物體質量m，其原來動能為T，由於受與原先運動方向垂直的外力作用，使其速度變化了Δv，若不考慮其他 阻力，試求外力對此物體所作的功為若干？
(Ａ)Δ v 2mT ＋ 2
1 mΔv2 (Ｂ)Δ v 2mT － 2
1 mΔv2 (Ｃ) 2
1 m（Δv）2 (Ｄ)Δ v 2mT (Ｅ) 0。
( ) 29. 胖虎質量為 80kg，以繩拖曳質量為 2kg 的雪橇，使其等速前進 86m 的距離已知地 面動摩擦係數為0.1，若拉力與水平成 = 37o，則摩擦力作功為多少焦耳 ？ (A) 0 (B) -160 (C) -200 (D) -1720 (E) -6880。
( ) 30. 天狼星距地球只有8.6光年，是距離地球最近的恆星之一，質量約為太陽的2倍。天狼星是個雙星系統。它還有一 顆伴星天狼星B，是一顆白矮星。19世紀，天文學家透過觀察天狼星的位置，發現其自行運動有擺動現象，因而 預測它應該有顆未被觀測到的伴星，受伴星重力擾動，才讓天狼星位置改變。但一直到1862年才透過望遠鏡確 認這顆伴星的存在。天狼星B比天狼星暗10000倍，質量約與太陽相當；由於跟天狼星的光度相差太遠，直至近 年才被拍攝到。今若假設天狼星與天狼星B的距離為R，其轉動週期為 T，不計其他星球的影響，只靠雙星彼此 間的萬有引力作軌道及圓形的雙星運動，則兩星的總質量為?
2 23 GT
π R 2 23 GT
R
2π 2 23 GT
R
3π 2 23 GT
R
4π 2 32 GT 4 π R
( ) 31. 一般認為銀河系中心有一個超大質量的黑洞。有些天文學家估計這黑洞的質量大約是太陽的四百萬倍，
太陽離此超大質量黑洞的距離約為28,000光年。如果太陽、該超大質量黑洞與地球排成一直線，且二者 對地球的主要影響只有萬有引力，則這個超大質量黑洞和地球之間的萬有引力，大約是地球和太陽之 間萬有引力的多少倍？(28,000光年大約是1.8 10 9天文單位)
(A) 1.2 10 12 (B) 2.5 10 7 (C) 2.2 10 3 (D) 4 10 6 (E) 8.1 10 11
（ ）32. 國際太空站上的太空人長期處於失重的狀態，生活中有許多特別的現象，請問太空人為什麼會處於失重的狀 態?
(A) 外太空失重是因為外太空離地面太遠，所以感受不到地心引力。
(B) 因為地心引力剛好當做太空站作圓周運動的向心力。
(C) 太空中無大氣壓力，因此感受不到重力的存在。
(D) 太空站的質量不夠大，因此所受的萬有引力很小。
(E) 太空站受地球的引力恰等於月球的引力，達靜力平衡而失重。
班級：201-204,209 科目：基礎物理(II)B 下 第3 頁，共 3 頁
