天主教私立文興高中數學科電腦繪圖學習單

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天主教私立文興高中數學科電腦繪圖學習單

主題：三角函數圖形

學生：○○○

班級：○○

座號：○○

指導老師：吳政憲

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天主教私立文興高中數學三角函數繪圖學習單

一、主旨：為擴展學生三角函數之函數圖形的認知、使用電腦多媒體輔助工具教學，延伸課程內容，並學會數學軟體GeoGebra 的使用，

已達到自我學習、自我探索、自我思考的歷程。

二、工具：GeoGebra 為免費的數學軟體，提供數學學習與數學教學。

三、如何入門：

1.官方網站 http://www.geogebra.org/cms/zh_TW

2.台灣的 GGB 討論區 ttp://groups.google.com.tw/group/taiwanggb/

四、使用說明：

1.連結至官方網站，選擇右上角語言「Chinese(Traditional)」,在點選「下載區」或「Download」。

2.安裝官方的「offline installer」,如上圖

3.點選作業系統「windows」，儲存 GeoBebra 執行檔

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(註：如果不能直接執行，請自 Java 網站安裝 Java 執行檔) 五、功能表

六、sin 函數圖形教學

1.請再下方指令列輸入「y=sin(x)」，可得三角函數圖形 f 2.輸入「function[f,-2pi,2pi]」，可得函數圖形的範圍-2π< x < 2π

請製作出下列三角函數圖形，並寫出三角函數週期與範圍。

工具區

代數區繪圖區

指令區

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(2) 請畫出 y=cosx 的圖形，指令輸入 y＝cos(x)

(3) 請畫出 y=tanx 的圖形，指令輸入 y＝tan(x)

(1) 請畫出 y=cotx 的圖形，指令輸入 y＝cot(x)

(5)

(2) 請畫出 y=secx 的圖形，指令輸入 y＝sec(x)

(3) 請畫出 y=cscx 的圖形，指令輸入 y＝csc(x)

(1) y＝sinx 和 y＝sin2x

(6)

結論：y＝sin2x 圖形為 y＝sinx 的圖形橫向壓縮

2

1 倍，週期縮小，為



。

(2) y＝sinx 與 y＝sin ^x

2 1

結論：y＝sin₂¹ ^x 圖形為 y＝sinx 的圖形橫向放大 2 倍，週期放大，為 4



。

(7)

(1) y＝sinx 和 y＝2sinx

結論：y＝2sinx 圖形為 y＝sinx 的圖形振幅放大為原來的 2 倍，週期不變。

(2) y＝sinx 與 y＝₂¹ sin x 結論：y＝

2

1 sin x 圖形為 y＝sinx 的圖形振幅壓縮為原來的

2

1 倍，週期不變。

(8)

(1) y＝sinx 與 y＝sinx＋2 與 y＝sinx－2

結論：y＝sinx＋2 的圖形為 y＝sinx 向上移動 2 單位，週期不變。

y＝sinx－2 的圖形為 y＝sinx 向下移動 2 單位，週期不變。

思考：請製作出下列三角函數圖形，並寫出三角函數週期與範圍。

(1) y＝sinx＋cosx

(9)

結論：y＝sinx＋cosx 的圖形，振幅為 2 x 2，週期為2



。

(2) y＝4sinx＋3cosx

結論：y＝sinx＋cosx 的圖形，振幅為5x5，週期為2



。

天主教私立文興高中數學科 電腦繪圖學習單