教科書版本: 南一 版 編撰教師: 黃國斌 本學期學習目標
1. 能透過拼圖與面積的計算，學習分配律，進而展開和的平方、差的平方及平方差公式。
2. 能認識多項式的意義與相關名詞，並做多項式的四則運算。
3. 透過正方形面積與邊長的關係，了解二次方根的意義及其運算。
4. 能透過拼圖與面積的計算，認識畢氏定理及其應用。
5. 能了解因式分解的意義是將多項式分解為兩個以上多項式的乘積；利用提出公因式、分組分解法、
乘法公式與十字交乘法做因式分解。。
6. 能由實例知道一元二次方程式及其解（根）的意義，利用因式分解法、配方法及公式解求一元二 次方程式的解，並應用於一般日常生活中的問題。
本學期各單元內涵
週次
實施 期間
單元 活動主題
單元 學習目標
能力 指標
重大 議題
節 數
評量 方法
備 註
一 第一 週
1-1 乘法 公式
1. 能熟練(a＋b)(c＋d)。
2. 能熟練二次式的乘法 公式，如：(a＋b)2、 (a－b)2、(a＋b)(a－b)。
能熟練二次式 的乘法公式
性別 平等 生涯 發展
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
二 第二 週
1-1乘法 公式
1. 能熟練二次式的乘法 公式，如：(a＋b)2、(a
－b)2、(a＋b)(a－b)。
2. 能透過面積計算導出 乘法公式。
3. 能透過代數交叉相乘 的方法導出乘法公式。
4. 能利用乘法公式進行 簡單速算。
能熟練並推導 乘法公式(包 含三次式)
性別 平等 生涯 發展
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
三 第三 週
1-2多 項 式 的加減
1. 能認識多項式的定義 及相關名詞。如：項
1. 能認識多項 式的定義及相
性別
平等 4 口頭回答、
討論、作
數、係數、常數項、一 次項、二次項、最高次 項、升冪與降冪。
2. 能以直式、橫式或分離 數法做一個文字符號的 多項式加法與減法運 算。
關名詞。 生涯 發展
業、操作、
紙筆測驗
四 第四 週
1-3多 項 式 的乘除
1. 能運用橫式、直式、分 離係數等方式，進行多 項式的乘法運算。
2. 能利用乘法公式，進行 多項式的乘法運算。
1. 能熟練多項 式的加減乘除 的運算
性別 平等 生涯 發展
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
五 第五 週
1-3多 項 式 的乘除
1. 能利用分配律及直式 算法來計算多項式的乘 法。
2. 能利用長除法及分離 係數法來計算多項式的 除法。
1. 能熟練多項 式的加減乘除 的運算 2. 能應用餘式 定理及因式定 理
性別 平等 生涯 發展
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
六 第六 週
2-1二 次 方 根 的 意 義
1. 能了解二次方根的意 義並用「」表示
2.
能理解僅在 a 不為負數 時才有意義。3.
能以十分逼近法求(a 為 正整數)的近似值。4.
能理解如何估算(a 為正 整數)的整數部分。5.
能用查表求出的近似 值。6.
能用電算器求出的近似 值。7. 能理解平方根與近似植 於生活中的實際應用。
能利用田園種植區的面 積與邊長，理解平方根 與近似值。
1. 能了解二 次方根的意 義及熟練二 次方根的計 算
2. 能利用十 分逼近法求 二次方根的 近似值 3. 能用直式 開根法求二 次方根
性別 平等 生涯 發展 資訊 教育
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
七 第七
週 復習評量 4 紙筆評量
八 第八 週
2-2 根 式 的運算
1. 能理解簡單的化簡根 式及有理化。
2. 能將二次方根化成最 簡根式。
3. 能理解二次根式的 加、減、乘、除運算 規則。
4. 能認識同類二次方 根。
5. 能利用乘法公式將二 次根式有理化。
1. 能了解二 次方根的意 義及熟練二 次方根的計 算
2. 能理解根 式的化簡及 四則運算 3. 能理解簡 單根式的化 簡及有理化
性別 平等 生涯 發展 資訊 教育
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
九 第九 週
2-2 根 式 的運算
1. 能理解二次根式的 加、減、乘、除運算 規則。
2. 能認識同類二次方 根。
3. 能利用乘法公式將二 次根式有理化。
1. 能理解簡 單根式的化 簡及有理化 2. 能做複雜 根式的有理 化(分子或分 母)
性別 平等 生涯 發展 資訊 教育
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
十
第十 週
2-3畢 氏 定 理
1. 能理解畢氏定理，並能 介紹其在生活中的應 用。
2. 能由簡單面積計算導 出畢氏定理。
1. 能理解畢氏 定理並應用 2. 能收集各種 畢氏定理證明 並加以說明
性別 平等 生涯 發展 資訊 教育
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
十
一 第十 一週
2-3畢 氏 定 理
1. 能在數線上標出平方 根的點。
2. 能計算平面上兩相異 點的距離。
1. 能用尺規作 圖的方式畫出 在數線上無理 數的點 2. 能計算座標 平面上任意兩 點間的距離
性別 平等 生涯 發展 資訊 教育
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
十 第十 3-1 利 用 提
1. 利用乘法公式和多項
式的除法原理，理解因 1. 能理解高次 性別 4 口頭回答、
二 二週
公 因 式 法 因 式 分解
式、倍式與因式分解的
意義。 多項式及因式
分解的意義 2. 能用長除法 或餘式定理判 別因式及倍式 3. 能區別因式 及因數的差異
平等 生涯 發展 資訊 教育
討論、作 業、操作、
紙筆測驗口 頭回答、討 論、作業、
操作、紙筆 測驗
十
三 第十 三週
3-1 利 用 提 公 因 式 法 因 式分解
1. 能利用提出公因式與分組 分解法因式分解二次多項 式。
1. 能利用提出 公因式與分組 分解法因式分 解二次多項 式。
2. 熟練各種分 組分解法去解 多項式的因式 分解
性別 平等 生涯 發展 資訊 教育
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗口 頭回答、討 論、作業、
操作、紙筆 測驗
十
四 第十
四週 復習評量 4 紙筆評量
十
五 第十 五週
3-2 利 用 乘 法 公 式 因 式 分解
1. 能利用乘法公式因式分解
多項式。 1. 熟練各種分 組分解法去解 多項式的因式 分解
2. 熟練乘法公 式做因式分解
性別 平等 生涯 發展 4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
十
六 第十 六週
3-3 利 用 十 字 交 乘 法 因 式分解
1. 能利用十字交乘法因式分
解二次多項式。 1. 熟練十字交 乘法做因式分 解
2. 能判別十字 交乘的使用時 機
性別 平等 生涯 發展
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
十 七
第十 七週
4-1因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 式
1. 能在具體情境中認識 一元二次方程式，並理 解其解的意義。
2. 能以因式分解解一元
1. 能用因式分 解的各種方法 解一元二次方 程式甚至一元
性別 平等 生涯 發展
4 口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
二次方程式。 三次方程式
十
八 第十 八週
4-2配 方 法 與 公 式 解
1. 用平方根的概念解形 如 x2＝c、(a x±b)2＝ c，c
0 的一元二次方程 式。2. 利用配方法解形如 x2＋ax＋b＝0 的一元二 次方程式。
3. 能理解 ax2＋bx＋c＝0 與 k(ax2＋bx＋c)＝0 的 解完全相同。
4. 能以配方法導出一元 二次方程式的公式解。
1.能熟練配方 法解一元二次 方程式 2.能以配方法 導出一元二次 方程式的公式 解。
3.能知道實數 後的數系~~複 數
性別 平等 生涯 發展 資訊 教育
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
十
九 第十 九週
4-2配 方 法 與 公 式 解
1. 能以配方法導出一元 二次方程式的公式解。
2. 能由判別式知道一元 二次方程式解的性質為 兩相異根、兩根相同或 無解。
3. 能利用公式解求一元 二次方程式的解。
1.能討論判別 式的各個情 況。
2. 熟練公式解 一元二次方程 式
性別 平等 生涯 發展 資訊 教育
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
二
十 第二 十週
4-3 應 用 問題
1. 根據實際問題，依題意列 出方程式，整理成一元二次 方程式並求解。
2. 由求出的解中選擇合於原 問題的答案。
3.能聯繫生活提出數學問 題。能根據校園中的班級數 及可利用的田園區，以一元 二次方程式，求解各班田園 區的栽種面積。
1. 能根據實際 問題列出一元 二次方程式並 能利用各種方 法解出其解, 並能判斷解的 合理性
性別 平等 生涯 發展 資訊 教育
4
口頭回答、
討論、作 業、操作、
紙筆測驗
二 十
第二 十一
復習評量
結業式 4 紙筆評量
一 週
