絕妙的數學家

絕妙的數學家 ₍ 九 ₎

矢野健太郎著 顏 一 清譯

十六 保羅 · 蘭朱班 (Paul Langevin,1872-1946)

簡介:保羅 · 蘭朱班是法國的理論物理學 家, 法蘭西學術院 (Coll´ege de France) 教 授。 他是很前端的物理學家, 所以有人說, 即 使愛因斯坦沒有發現相對論, 數年後必定由 蘭朱班所發現。

1.招待愛因斯坦到巴黎

愛因斯坦在一九一六年, 也就是第一次 世界大戰方酣時發表了他的一般相對論。 用 這個理論他可以完美地說明一個現象, 它在 觀測上是已知的, 但是無法以牛頓的力學觀 點來說明。 他又預言了兩個未經觀測和想像 過的現象。

頭一個是, 依照牛頓的理論, 行星做以太 陽為一焦點的橢圓軌跡運動。 但是, 在太陽近 傍、 受到它強大的重力場影響的水星 (Mer- cury) 從老早大家都知道並不按照牛頓的理 論般運行。 依照牛頓的理論, 水星必定以太陽 為一焦點的一個橢圓軌跡上運轉。 可是在相 當早以前由觀測, 人們已經知道水星運轉的 橢圓軌跡以一世紀 43.5 秒的小比率迴旋太陽 週遭。 這無法用牛頓理論來解釋。

而愛因斯坦把這個問題用一般相對論的 道理來計算後發現: 水星運行的軌跡真的就 如同觀測出來的結果, 是繞著太陽並以觀測 到的比率迴轉著。

他又指出, 在一九一一年通過太陽表面 的光線, 因它經過太陽的強大重力場, 會曲向 太陽這一邊, 他並預測偏倚角為 0.83 秒。 依 據他的一般相對論的結果是: 上述的現象會 發生, 而光線的偏倚角約為 1.73 秒。 這個現 象如今稱為愛因斯坦反應, 並在日蝕時可以 得到印證。 因此愛因斯坦呼籲天文學家和實 驗物理學家共同來做這個觀測。

第三個現象是從遼遠的星座投射過來的 光要經過重力場才能到達地球, 由於它經過 重力場, 它的波長有紅位移。 這個現象即使對 太陽也幾乎觀測不到, 不過, 經由密度非常大 的西利尤斯 (Sirius, 中國名天狼星) 的伴星 可能有很大的觀測可能性。 愛因斯坦因而又 請天文學家與實驗物理學家做這個觀測。

這些預言都發表在第一次世界大戰中的 一九一六年。 獲得這個訊息後格林威治天文 台長指出, 要做愛因斯坦的光偏移試驗絕好 條件的日全蝕將在一九一九年三月二十九日 發生。 但是戰爭還在繼續不斷, 到時候是不是

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能夠派日蝕觀測隊到日蝕地點誰都無法確定。

雖然如此, 倫敦的皇家協會和皇家天文學學 會立即籌備組織這個觀測旅行的委員會。

第一次世界大戰終於在一九一八年十一 月十一日結束。 這個同時委員會也就活躍起 來, 並詳細列出有關一九一九年三月二十 九日歡測日全蝕的細節。 由這份發表的文告 我們獲悉這個委員會的委員長是埃丁頓爵士 (Sir Arthur Edington)。 他是位天文學家, 對愛因斯坦的理論有深刻的了解, 也寫了一 本有關愛因斯坦的一般相對論的很好的數學 解說書。 他並且相信, 在宇宙論題上國民與國 民之間的仇視可以緩解下來。

但是, 日全蝕只能持續數分鐘, 在那短 暫時間內如果有雲朵遮住太陽, 一切就徒勞 而無功。 因此, 英國皇家協會派遣兩隊日蝕觀 測隊到兩個距離很遠的日全蝕發生地點, 即, 巴西北部的索布拉爾與非洲西部基尼灣中的 普林西北島。 埃丁頓則帶領第二觀測隊到達 第二個地點。

據埃丁頓說, 日蝕當天天氣並不好, 幸虧 日蝕快終了時雲解開了, 終於獲得適合調查 愛因斯坦所主張光偏移的照片。

於是, 日蝕觀測隊拍得的照片跟在倫敦 所拍的照片被仔細做了比較。

在倫敦, 從這些星座投射過來的光要經 過離太陽相當遠的地方才到達倫敦, 理當沒 有直接受到太陽的重力場影響。 結果是: 星 座投射過來的光是否存在著受太陽重力場而 造成的影響, 就如同愛因斯坦所說的一樣, 而 且偏移角的大小幾乎跟愛因斯坦在一九一六 年發表的一般相對論所運算出來的數字差不 多。

於是, 倫敦的皇家協會與皇家天文學學 會在十一月六號共同開會, 發表聲明, 說, 依 據他們派往的日蝕觀測隊觀測的結論是, 光 在重力場中會發生愛因斯坦在一般性相對論 中所預言的那麼些量的偏移。

本來在學術界上已經十分知名的愛因斯 坦因這個報導一躍而成為全世界的傳奇人物。

接著, 他從世界各國接到邀請卡, 請他去訪問, 並關於一般相對論做普通演講和講課。 他也 答應了這些邀請, 走訪了荷蘭、 捷克、 奧國、

美國、 英國和法國, 他更到了中國、 日本、 巴 勒斯坦和西班牙。

在這兒我就說跟蘭朱班有關的愛因斯坦 旅法訪問記吧。

蘭朱班是很優秀的物理學家, 他不但真 正了解相對論的真髓, 同時還對所有國際親 善關係很熱心地支持。 因此, 他提議法國的最 高學府法蘭西學術院 (Coll´ege de France, 在巴黎的公開講演機構, 一五三○年開設。 至 今各學界的最高權威經常在此做約五十分鐘 的講演, 譯者) 聘請他, 費用從法蘭西學術院 一向招聘外國傑出科學家的捐款中支付。 法 國數學家保羅 · 班魯伯 (Paul Painlev´e, 1863-1933) 曾經在第一次世界大戰中當過 陸軍大臣, 戰後任首相又當過眾議院議員。 他 在法國政界很有影響力。 結果他也極力推動 這個計劃。 他起初誤解過愛因斯坦的相對論 而加以排斥, 不過後來他深入研究它, 把握了 它的真髓後就撤消了過往對愛因斯坦的一切 反對論調。

不過這個計劃進行得並不順利。 因為法 國的國家主義者認為招待德國科學家到法國 來恐怕會減低法國人對宿敵德國的憎恨, 他

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們以這個理由不喜歡邀請愛因斯坦來巴黎, 而用各種手段 (其中還包括威脅), 想迫使蘭 朱班和他的朋友們放棄這個計劃。

另一方面, 德國的國家主義者也想盡辦 法要愛因斯坦斷了去巴黎的念頭。

不過當時這兩個國家主義的團體沒有強 大到可以達成他們的目的的地步, 因此愛因 斯坦接受了法蘭西學術院的邀請在一九三三 年三月末搭火車赴巴黎。 而蘭朱班與天文學 家夏爾 · 諾爾曼 (Charles Normann) 一 直到法國和比利時邊境的朱門去迎接他, 跟 他一起到巴黎。

事實上, 在這旅行中蘭朱班心裡一直很 不安, 因為他從巴黎出發前聽說 「愛國青年」

的團體和 「國家主義者」 團體要聚集在愛因斯 坦預計到達的巴黎北火車站做不友善的示威 活動。 當然蘭朱班和巴黎的警察都不願有這 種事情發生, 所以在赴往巴黎的車中蘭朱班 繼續收集有關巴黎北火車站附近的情報。 他 終於收到巴黎警察署的電報, 說他們預定要 到達的北火車站有一群興奮的青年們集攏在 那兒, 怕會是 「愛國青年」 們, 所以最好他們 一行人從大家都沒有預想到的一個迴避線下 車才好。

於是蘭朱班和愛因斯坦等人從火車經過 車站傍邊的出口, 坐地下鐵直達旅館, 一路都 沒有被新聞和攝影記者們所包圍。

不過後來才曉得, 那一群集合在北火車 站的年輕人並不是 「愛國青年」 們, 而是由蘭 朱班的兒子所指揮的一群敬慕愛因斯坦的青 年, 他們想給愛因斯坦熱烈的歡迎, 而如果有

「愛國青年」 們的示威的話, 想極力加予阻止。

愛因斯坦造訪日本是這一年 (一九二二 年, 大正十一年) 十一月的事。 就像上面所說 的, 愛因斯坦有許多 「敵人」, 他的言行要留 意到不刺激到這些 「敵人」。 不過在東方的神 秘之國 「日本」 這些憂慮全都可以解除, 可以 一心一意享受旅行的樂趣。 他這樣想才欣然 允諾日本的邀請的吧。

十七 西伯利 (Francesco Severi,1879-1961)

簡介

1. In my poche

一九四○年九月, 日本、 德國、 意大利三 國為了強調這三國間的樞體制, 並以抑制英、

美兩國為標的, 在柏林結成日德意三國同盟。

西伯利教授便是在這個當兒由意大利派 來日本的親善使節, 並且在東京大學演講相 對論。

但是他該使用那一種語言來演講呢? 當 時的日本幾乎沒有教授和學生聽得懂意語, 而多數意大利人所擅長的法語當時也沒有多 少教授與學生聽得懂。 沒法子, 只有請西伯利 先生勉為其難地用英語來演講。 過後他的演 講登載在學會雜誌上, 所以我見過他的演講 稿。 如 “time” 這個字他就做了記號: 不要發 音成 “time”, 而用紅筆去掉 e 字, ‘i’ 字上寫 成 “要發音成 ai”, 等等 (譯註: 意語要逐字 讀音)

在他相對論的演講中有 「在空間上各點 放置鐘錶」 這一句話。 在這個當兒他想說:

4 數學傳播 十七卷三期 民₈₂年₉月

「假定我口袋裡有一隻錶吧。」, 他說 “In my

· · ·” 然後做個手勢, 把手放進口袋裡, 聽眾 期待看他會說出 “In my pocket”, 因為從他 的動作大家知道那麼一回事, 而且 「口袋」 的 英語也知道。 但是這位西伯利先生大概忘了

“pocket” 這個英文字吧, 想了一下, 他終於 說出 “In my poche.” 到 “In my” 是英語, 而 “poche” 是法語的 「口袋」。 當場懂得法 語的聽眾可能不多, 不過由他的動作大家知 道那就是口袋的意思, 演講也就繼續下去了。

又, 西伯利先生蓄有很可觀的鬍鬚, 下面 便是跟它有關的故事。

2. 被誤認為共產黨員

全世界的數學家為了集合在一處相互交 換訊息為目的, 定期開 「國際數學家會議」 這 種會。

第一屆國際數學家會議在一八九七年, 瑞士的蘇黎士開會, 第二屆在一九○○年法 國的巴黎, 第三屆在一九○四年, 德國的海德 堡, 第四屆在一九○八年, 意大利的羅馬, 第 五屆在一九一二年, 英國的倫敦, 第六屆受了 第一次世界大戰的影響, 八年後的一九二○

年, 在法國的斯德拉斯堡, 第七屆在一九二四 年, 加拿大的多倫多, 第八屆在一九二八年, 意大利的波羅尼亞, 第九屆在一九三二年, 瑞 士的蘇黎士 (第二次)。 而第十屆在一九三六 年, 挪威的奧士陸等每四年開一次會。

高木貞治教授曾經說過:「國際數學家會 議最重要的議題之一是決定下次會議的地 點。」 在奧士陸的國際數學家會議時美國普林 斯頓大學教授 L. P. Eisenhart 以美國數學 學會的名下提議下一屆一九四○的會議在美 國開會, 開會地點委任美國數學學會決定, 這

個提案結果大家一致通過了。 但是由於爆發 了第二次世界大戰, 它終於沒有實現, 四年開 一次會議的國際數學家會議留下了十四年的 空白。

第二次世界大戰在一九四五年結束, 美 國數學學會在經過五年後決定第十一屆國際 數學家會議在一九五○年, 麻薩諸塞州、 波士 頓市內的哈佛大學開會。

說來很偶然, 不過當時正是美國共和黨 參議員馬蓋西 (Ramond Maccacy) 以政府 活動特別調查委員會會長的身份熱中於討伐 共產黨, 美國境內大吹馬蓋西旋風的時候。 因 此發生了一些如今回想起來頂滑稽的怪事。

我本人在一九五○年接受普林斯頓高等 研究所邀請赴美, 而在去普林斯頓前先往波 士頓參加第十一屆國際數學家會議。 我沒有 什麼阻礙就得到美國的簽證, 但是當時一些 名人中有人因某些理由都拿不到簽證。 比如, 有名的德川夢聲想赴美看公子, 硬是不能成 行, 後來才曉得, 原來卡在德川曾經捐款給帶 有左傾色彩的劇團 「前進座」 的關係。

我在 「快活的數學家」 中提過被推 選為這屆會議名譽會長的法國人 Jacque Adamal 便是因為左傾, 而不能拿到簽證。

其實, 西伯利教授還被墨索里尼派往日 本當過親善使節, 即使右傾也不可能是左傾。

但是他到達波士頓港口時美國官員看他滿臉 于思, 懷疑他是共產黨員, 做了好久的檢查, 害得他差一點趕不上參加開會典禮。

蓄有美鬚的人即使是無色的, 往往會被 視為右傾或是左傾的吧。

—本文譯者任教於輔仁大學數學系—