有关“电场”类高考题的归类分析 ◆黄必业

2019 年 11 月（总第 220 期）

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教育科研

有关“电场”类高考题的归类分析

◆黄必业

（广东省博罗县博师高级中学 广东惠州 516100）

“电场”一章的内容，是每年高考必考的重点知识之一，由 于涉及的知识点多，又比较抽象，同时还跟运动学，动力学，功，

能量和数学知识等相结合，使得解答这类问题时很易发生错误，

现对近三年全国高考“电场”部分的试题进行归类分析：

（一）库仑定律与受力分析等相结合

要熟悉库仑定律的内容，公式和适用条件；知道大小相同的 带电体接触后电荷的分配原则；要掌握受力分析和三角函数及其 矢量的运算规则（如平行四边形定则）等。

例 1（2018·全国卷 I） 如 图，三个固定的带电小球 a、b 和 c，

相互间的距离分别为 ab=5 cm，

bc=3 cm，ca=4 cm。小球 c 所受库 仑力的合力的方向平衡于 a、b 的 连线。设小球 a、b 所带电荷量的 比值的绝对值为 k，则（ ）

A. a、b 的电荷同号， B. a、b 的电荷异号，

C. a、b 的电荷同号， D. a、b 的电荷异号，

解析：画出 c 球的受力图如 下两种情况：从 力 的 方 向 可 以 判断：a、b 球 为异号电荷。

设小 c 球所带电荷量的绝对值为

qc，设小球 b 所带电荷量的绝对值为 qb,，则小球 a 所带电荷量的 绝对值为 qa，设 ac 与 ab 的夹角为θ，利用平行四边形定则和几 何关系、库仑定律可得，Fac=k’ ，Fbc=k’ ，tanθ=3/4，tan θ= Fbc / Fac，ab 电荷量的比值 k= ，联立解得：k=64/27，选项 D 正确

（二）库仑定律与功能关系相结合

电场力做正功，电荷的电势能减少；电场力做负功，电荷的 电势能增加；结合动能定理 ，牛顿运动定律，物体作曲线运动 的条件等知识去解决问题。

例 2（2016 全国 2 卷）．如图，P 是固定的点电荷，虚线是 以 P 为圆心的两个圆．带电粒子 Q 在 P 的电场中运动，运动轨 迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点．若 Q 仅受 P 的电场力作用，其在 a、b、c 点的加速度大小分别为

a

a，

a

b，

a

c，速度大小分别为

v

a，

v

b，

v

c，则 A．

a

a>

a

b>

a

c，

v

a > >

v

c

v

b B．

a

a> >

a

b

a

c，

v

b> >

v

c

v

a

C．

a

b > >

a

c

a

a，

v

b> >

v

c

v

a

D．

a

b> >

a

c

a

a，

v

a> >

v

c

v

b

解析：由库仑定律可知 F=kq2q1

r² ，粒子在 a、b、c 三点受到 的电场力的大小关系为

F

b

> F

c

> F

a ，由

^a = ^F _m

^合，可知

a

b> >

a

c

a

a

由题意结合运动轨迹可知，粒子 Q 的电性与 P 相同，二者 之间受斥力作用；由 a 到 b 到 c 的过程中，库仑力先做负功然后 做正功；且 Wab的绝对值大于 Wbc，由动能定理可得

v

a> > 。

v

c

v

b

【答案】D

（三）Φ-x 图像与功能关系问题

我们知道（1）电势高的地方，场强不一定大；（2）电势降 落最快的方向就是场强的方向；（3）在Φ-x 图像中，斜率为场 强的大小，即 E=ΔΦ/ΔX=tanθ；（4）U=Ed 的定量计算只适用 于匀强电场。（5）在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能 的变化量大小相等

例 3（2017 全国卷Ⅰ）在一静止点电荷的电场中，任一点的 电势φ与该点到点电荷的距离 r 的

关系如图所示。电场中四个点 a、b、

c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、 Eb、Ec和 Ed。点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势φa已在图中用坐标 (ra，φa)标出，其余类推。现将一带 正电的试探电荷由 a 点依次经 b、c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动 的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、Wbc和 Wcd。下列选项正确的 是( )

A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1 C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3

解析：由题图知，a、b、c、d 四个点距点电荷的距离依次增 大，且 rb＝2ra，由 E＝kQ

r²知，Ea∶Eb＝4∶1。B 错：rd＝2rc，由 E

＝kQ

r²知，Ec∶Ed＝4∶1；A 对。在移动电荷的过程中，电场力做 的功与电势能的变化量大小相等，则 Wab∶Wbc＝q(φa－φb)∶

q(φb－φc)＝3∶1，C 对。 Wbc ∶Wcd＝q(φb－φc)∶ q(φc－φd)

＝1∶1；D 错：答案 AC

（四）电场力做功，电势能与动能定理的结合

如果在匀强电场中，电场力做功可以用 W=FLcosθ分析；任 意电场都可以用 WAB=qUAB分析；电场力做功与电势能变化的关 系 WAB=qΦA-qΦB;对于合外力做功，用动能定理 W电场力+W其它力= ΔEK加以分析。

例 4（2018·全国卷 I） 图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强 电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V。一 电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所 做的功为 6 eV。下列说法正确的是（ ）

A. 平面 c 上的电势为零 B. 该电子可能到达不了平 面 f

C. 该电子经过平面 d 时，其 电势能为 4 eV

D. 该电子经过平面 b 时的 速率是经过 d 时的 2 倍

【解析】设相邻两条等势线

之间的电势差为 U0，根据从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功 为 6 eV，

^W = ^e ⋅ ^{3 U}

0

= ^{6 eV}

，所以

^U

0

= ^{2 V}

并且电势从 a 向 f 逐渐 降低。已知平面 b 上的电势

为 2 V，所以平面 c 上的电势 为零，A 正确；因为从 a 到 f，

电势降低4

U

₀ =8

V

，所以电 势 能 增 大 eV8 ， 动 能 减 少

eV

8

，可能到达 f；但如果 在 a 时速度方向在 a 平面内，

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教育科研 加速度方向向左，就可能到达不了平面 f，所以 B 正确。

从上图可以看出，该电子经过平面 d 时，其电势能为 2eV，

C 错误；

该电子经过平面 b 时的动能是经过 d 时的 2 倍，所以速率是

2

倍。【答案】AB

（五）电容器的动态分析 电容器动态变化问题，要抓 住电容的定义式 ；平行板电 容器电容的决定式： ； 匀强电场的场强公式 E=U/d；解 答时要分清“变量”与“定量”；

是保持“电压不变”还是“电量 不变”，然后结合上述公式分析。

例 5（2018·北京卷）研究与平行板电容器电容有关因素的 实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ）

A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容 器带电

B. 实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角 变小

C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张 角变大

D. 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，

表明电容增大

解析：A、当用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，由于静电感

应，从而在 b 板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故 选项 A 正确；

B．实验中，只将电容器 b 板向上平移，根据

kd C S

π ε

=4 及

C

U

= ，S 减小，C 减小，U 增大，静电计指针的张角变大，B

Q

错误；

C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，根据

kd C S

π ε

=4 及

C

U = Q

，

ε

变大，C 变大，U 减小，静电计指针的张角变小，C 错误；

D、根据 可知， 电量 Q 增大，则电压 U 也会增大，则 电容 C 不变，故选项 D 错误。【答案】A

综上所述，通过对近三年全国高考“电场”部分试题的归类 分析，能够帮助学生掌握电场中各种类型题的分析思路和方法，

使之能够融会贯通；在学习中能够达到举一反三，触类旁通的目 的。

参考文献：

[1]秦朝银《“电场”一章学习中的八个易错点辨析》《数理 化学习》（高一，二版）2014（08）P24-26

作者简介：黄必业（1978 年-），男，广东博罗，大学本科，

中学物理一级教师，从事高中物理教学、教研工作。