工程數學心得
工程數學的意義乃由解決工程上一切理論實務相關之數學，所以除了解決其題型外，千萬不要忽視 其背景是背後深奧的工程意義~
其中最基礎的型式就是微分方程式，其依其式型和變數可分為常微分方程式(ODE)、全微分方程式 及偏微分方程式(PDE)，就解題來說，不難!難的是很多人不能接受其跟普通數學不同於其應用性和 變化性，但在解工程數學時，很多人會把一章歸一章，造成片斷式的理解，其實工數就工數，只素 一個體的觀念，不要把其想成那麼難!
(一)一階線性 ODE： 變離變數法(自變數變換)、正合(積分因子)、一階線性 ODE(白努利方程式)、完 成微分型。
(二)高階 ODE: 常係數--待定系數法、逆運算子法…變系數—變數變換、哥西、正合、已知二解得特 別解公式(目視法)…
(三)級數法：其功用也是在解 ODE 喔，只是解出來的型式會跟上二式不同，其泰勒和勞林級數是主 角，也不難!
(四)傅利葉： 討論週期性級數時之 DE 應用，當週期為無限大時成為傅利葉積 分，其他的型式還 有 FFS、 FFC、FCI…等等。
(五)拉普拉斯變換：是解 DE 的最高效能利器，除了定義和公式外，其中八大重 點(第一、第二移位 定理，初值、終值、微分、積分、乘法、 法)都要背的很熟~還有迴旋定理等等。
(六)正交完整性：討論函數之正交和完整及其內積關系。
(七)貝索和李建德方程式：也是 ODE 之一種型式，其探討圓柱體相關等理論…
(八)特殊函數
(九)偏微分(PDE)：:以二大法來解之，一是分離變數法，二是由方程式和(BC,IC) 可得之特微函數法，
其分類又分為波動方程、Laplace 方程、熱傳導方程等等。
(十)向量：加減乖除、內外積、微分、積分、應用等等
—散度(高斯散度):討論發散、洩漏率的問題 二旋度(stoke 旋度):討論工程上旋轉的相關問題 三平面歌林定理:由線積分轉面積分以解其解
(十一)矩陣：從基本運算式到對角化至矩陣的運用之聯立解 ODE，到頭來還是以解 ODE 為最終目的。
(十二)複變：從基本式到微分積分，最後以留數定理打遍積分方程，而積分方程和微分方程是一體 兩面的，都有相關性，當解ＯＤＥ時，遇到共軛複根時就得以複數型式去配合等等…。
