對數函數的圖形

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對數函數的圖形

__________年__________班 座號__________姓名__________

總 分

一、單選題

（ ）1.下列何者為y  log₁

3

x的圖形？

(A) (B) (C) (D)

（ ）2.f (x)   log2(  x)之圖形為

(A) (B) (C) (D)

（ ）3.下列何者正確？ (A) y  2^x之圖形與x軸相交 (B) y  (1

2)^x之圖形與x軸相交 (C) y  log₁

2

x之圖形

與y  (1

2)^x之圖形相交 (D) y  log2x之圖形與y軸相交

（ ）4.關於y   log3x的圖形，下列各敘述何者不真？ (A)恆在y軸右方 (B)為遞減函數 (C)以y軸為漸近 線 (D)通過點(  1 , 0)

二、填充題

1.設a  log215，b  log29，c  log213，則a、b、c的大小關係為____________。

2.設a  log₁

3

4，b  log₁

3

5，c  log₁

3

8，則a、b、c的大小關係為____________。

三、計算題

1.若直線x  y  4分別與函數y  2^x，y  log2x之圖形交於P，Q兩點，求PQ之中點？

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對數方程式與不等式

__________年__________班 座號__________姓名__________

總 分

一、單選題

（ ）1.設、為方程式log2x logx2的兩根，則³    ³  (A)55

8 (B)57

8 (C)71

8 (D)73 8

（ ）2.不等式log₁

2

(5  x)  log₁

2

(2x  7)之解為 (A) x  4 (B) x  4 (C) 4  x  5 (D)7

2 x  4

（ ）3.方程式log10x  log10(x  3)  log1028之解為 (A) x  7或 4 (B) x   7或4 (C) x   4 (D) x  7

二、填充題

1.方程式log2(x  5)  log2(x  1)  1之解為____________。

2.解不等式log₁

3

(x  4)  log₁

3

(3x  2)，則x的範圍為____________。

三、計算題

1.解方程式x^{1  logx}  100。

2.解不等式： _{2 1}

2

log (log x)2。

3.解對數不等式 _{1 1}

2 4

log (x 1) log (3x)。