重點一：認識函數圖形
1. 下表是小妍班上同學前6號同學的數學月考成績，若x代表座號，f(x)代表x號同學的分數，試在坐 標平面上畫出y＝f(x)的函數圖形。
座號x(號) 1 2 3 4 5 6
分數y(分) 91 90 84 86 93 96
2. 在坐標平面上，函數y＝f(x)的圖形經過(0 ,－3)、(2 , 3)、(4 , －6)、(6 , －2)、(8 , 2)這五個點，則f(2)
＋f(4)＋f(6)＋f(8)的值為何？
3. 如右圖，在坐標平面上，已知函數y＝f(x)的圖形經過七個點，
則f(－3)－f(－1)＋f(5)－f(7)的值為何？
f(－3)、f(－1)、f(5)、f(7)分別表示
x＝－3、x＝－1、x＝5、x＝7時所對應的函數值，
重點二：線型函數的圖形
1. 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形。
(1)f(x)＝4x－3 (2)f(x)＝6通過(0 ,
x y
O x
y
O
2. 已知線型函數f(x)與g(x)，回答下列問題：
(1) 已知函數f(x)的圖形通過(3 , 2)、(－7 , － 11
2 )兩點，則函數f(x)＝？
(2) 已知函數g(x)的圖形通過(3 , －2)且平行x 軸，則函數g(x)＝？
(1) 設f(x)＝ax＋b，因為函數圖形通過(3 , 2)，(－7 , － 11 2
3. 已知兩函數f(x)＝ax＋1與g(x)＝3x－9的圖形交點在x軸上，則a＝？
重點三：應用問題
1. 已知加熱一杯溶液時，加熱時間x(分)和溫度y(˚C)的變化如下圖，則：
(1) 寫出x、y的關係式。 (2) 加熱10分鐘後，這杯溶液的溫度為多少˚C？
2. 鐵絲的長度x(公尺)和重量y(公克)的關係為一次函數，其函數圖形如下圖。則：
(1) 寫出x、y的關係式。
(2) 重量4公克的鐵絲長幾公尺？
(1) 令函數y＝f(x)＝ax＋b，因函數圖形通過(0 , 0)、(4 , 7)兩點
所以當x＝0，f(0)＝0a＋b＝0，得b＝0
當x＝4，f(4)＝4a＋b＝7，得a＝ 7 4
線型函數及其圖形 - 線型函數的圖形
x y
O
y(公克)
0 1 4 1
7
x(公尺) 70
40
2
0 6
