指數函數的圖形

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指數函數的圖形

__________年__________班 座號__________姓名__________

總 分

一、單選題

（ ）1.關於y   2^x的圖形，下列各敘述何者不真？ (A)恆在x軸下方 (B)通過點(0 ,  1) (C)為遞增函數 (D)以x軸為漸近線

（ ）2.設a³9、b 3 3 、c⁵81，比較a、b、c之大小關係為何？ (A)a  b  c (B)c  b  a (C)b  c  a (D)a  c  b

（ ）3.(11

19)^{3x  2}  (19

11)^{x  6}，求x  (A) 1 (B)  1 (C) 2 (D)  2

（ ）4.方程式(81)^x  3

27 之解為何？ (A) 5

8 (B) 8

5 (C) 7

6 (D) 6 7

二、填充題

1.設a  0  b，則坐標平面上點P (3 ^{ a} , 2^b)在第____________象限內。

2.若(0.04)^{2x  1}  (0.008)^{x  2}，則x  ____________。

三、計算題

1.若y  2^x的圖形與二直線y  2，y  8分別交於P、Q兩點，試求PQ的長度。

2.若47^x  27，423^y  81，求3 4 x y ？

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指數方程式與不等式

__________年__________班 座號__________姓名__________

總 分

一、單選題

（ ）1.若x、y為整數，且6^x8^y  2⁸3⁵，則x  y  (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

（ ）2.設x為實數，且6^x  3^x  2^x  1  0，則6^x  ？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)6

（ ）3.設方程式49^x 5 7^x24 0 ，則7^x1 (A)10 (B)14 (C) 21 (D) 28

二、填充題

1.不等式(0.1)^x23x0.0001之解為____________。

2.滿足方程式9^x  2  3^x  3  0之x值為____________。

三、計算題

1.解方程式25^2x  5^x212。

2.解方程式2^x  2 ^{ x  1}  1.5。

3.解指數方程式3^{2x  1}  8  3^x  3  0。