題型 1.放大、縮小圖與原圖的邊角關係
1. 邊長為 5 公分的正六邊形，它的 3 倍放大圖的邊長為 15 公分，一個內角 為 120 度。
2. 邊長為 10 公分的正八邊形，它的 4.5 倍放大圖的邊長為 45 公分，一個內 角為 135 度。
3. 邊長為 20 公分的正十二邊形，它的 5 倍放大圖的邊長為 100 公分，一個內 角為 150 度。
4. 邊長為 8 公分的正五邊形，它的 50％縮小圖的邊長為 4 公分，一個內角 為 108 度。
5. 邊長為 12 公分的正六邊形，它的 75％縮小圖的邊長為 9 公分，一個內 角為 120 度。
6. 邊長為 15 公分的正十邊形，它的 20％縮小圖的邊長為 3 公分，一個內 角為 144 度。
題型 2.比例尺的應用
1. 阿明在一張比例尺為 1
500 的地圖中量得 A、B 兩地的距離為 5 公分，則 A、B 兩地 的實際距離為 25 公尺。
2. 阿信在一張比例尺為 1：2500 的地圖中量得 C、D 兩地的距離為 8 公分，則 C、D 兩地的實際距離為 200 公尺。
3. 阿嬌在一張比例尺為 1：15000 的地圖中量得 E、F 兩地的距離為 4 公分，則 E、
F 兩地的實際距離為 600 公尺。
4. 阿勇量得學校與郵局的直線距離為 600 公尺，並畫在地圖上的距離為 10 公分，則 這張地圖的比例尺為 1：6000 。
5. 阿泰量得 G 地與 H 地的直線距離為 2600 公尺，並畫在地圖上的距離為 13 公分，
則這張地圖的比例尺為 1：20000 。
6. 阿龍量得 I 地與 J 地的直線距離為 450000 公尺，並畫在地圖上的距離為 9 公分，
則這張地圖的比例尺為 1：5000000 。
相似形-比例線段與縮放圖形
班級： 座號： 姓名：
題型 3. 相似形的對應角相等對應邊成比例
1. 若四邊形 ABCD～四邊形 A'B'C'D'，且 A、B、C、D 分別與 A'、B'、C'、D'相對應，
∠A＝50˚，∠B＝90˚，∠D'＝70˚，¯ AB＝5，¯ BC＝6，¯ CD＝8， ¯B'C'＝12， ¯ A'D'＝
6，則：
(1) ∠A'＝ 50˚ ，∠B'＝ 90˚ 。
(2) ∠C＝ 150˚ ，∠D＝ 70˚ 。
(3) ¯A'B'＝ 10 ，¯ AD＝ 3 。 (4) 四邊形 A'B'C'D'的周長為 44 。 2. 若五邊形 ABCDE～五邊形 A'B'C'D'E'，且 ¯ AB
A'B' ¯ ＝ 1
2 ，∠A＝145˚，∠B＝72˚，∠D'
＝153˚，∠E'＝65˚，¯ AB＝8，¯ DE＝7， ¯B'C'＝9， ¯ C'D'＝12， ¯ E'A'＝10，則：
(1) ∠A'＝ 145˚ ，∠B'＝ 72˚ ，∠C'＝ 105˚ 。
(2) ∠D＝ 153˚ ，∠E＝ 65˚ 。
(3) ¯A'B'＝ 16 ，¯ BC＝ 4.5 。 (4) 五邊形 A'B'C'D'E'的周長為 61 。
題型 4.多邊形的相似
1. 兩個邊長不相等的正方形是否相似？答： 是 。 2. 兩個平行四邊形是否相似？答： 否 。
3. 兩個正三角形是否相似？答： 是 。 4. 兩個正五邊形是否相似？答： 是 。 5. 兩個直角三角形是否相似？答： 否 。
6. 如圖，五邊形 ABCDE 與五邊形 ABCGF 中，¯ FG//¯ED，則這兩個五 邊形是否相似？答： 否 。
7. 如圖，四邊形 ABCD 與四邊形 EFGH 是否相似？
答： 否 。
8. 如圖，四邊形 ABCD 與四邊形 EFGH 是否相似？
答： 是 。
A B
C G F
E D
5 5
8 8
6 6
12 12
A
B
C
G H
E F
D
5 7 3
6
6
12
10 14 A
C B
H G
F E
D
110˚
90˚
100˚ 60˚
110˚
90˚
100˚ 60˚
