1 下 國中數學8 下第 1 次段考
1-1 數列（南部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 25 分） （ ）1. 已知 a－b＝20 且 a, 8, b 三個數成等差數列，則 a：b 的比值為何？ (A) －9 (B) －1 9 (C) 1 9 (D) 9 （ ）2. 已知二年甲班學生的座號為 1 至 40 號，校外參觀分組時，4 號和 39 號同學想找另外 6 位同學組成一組，且整組的座號成等差數列，則 他們可找下列哪位同學？ (A) 8 號 (B) 13 號 (C) 22 號 (D) 34 號 （ ）3. 若 a 和 b 的等差中項為 11，15 為 2a－3 和 b＋3 兩數的等差中項， 則 a、b 兩數分別為何？(A) a＝8，b＝14 (B) a＝14，b＝8 (C) a＝9，b＝15 (D) a＝15，b＝9 （ ）4. 一個數列的首項為 12，第二項為 22，則第六項為何？ (A) 62 (B) 52 (C) 42 (D) 32 （ ）5. 已知 4, 8, 12, 16,……, 156 與 6, 12, 18,……, 156 都為等差數列，將這 兩個等差數列的共同項，組成新的數列，則此新的數列共有幾項？ (A) 10 項 (B) 11 項 (C) 12 項 (D) 13 項 二．填充題（每格 5 分，共 45 分） 1. 在下列各空格中填入適當的數，使其成為等差數列： (1) a－6, －7, , －2a－9 (2) 6, ,－ 6＋2, －2 6＋3 2. 已知一個直角三角形的三邊長成等差數列，且面積為 150 平方公分，則此直 角三角形的周長為 公分。 3. 已知一個等差數列的第 24 項為－60，第 14 項為 120，則此等差數列的首項 為 。 4. 等差數列－48, －41, －34, ……，從第 項開始會大於 12。 5. 觀察一個數列 1, 3, 1, 1, 5, 1, 3, 1, 1, 5, 1, 3,……，依其規律，則此數列的第 93 項為 。 34
-1 下 國中數學8 下第 1 次段考 6. 若 3, m, n 與 n, k, 6 皆為等差數列，則 2 m k－ ＝ 。 7. 依次將27 13 的分母增加 4、分子增加 3，得一個數列 27 13, 30 17, 33 21,……， 則第 項會等於 1。 8. 若 2x－3, 8, 13, 3y＋3 四數為一個等差數列，則 2x＋3y＝ 。 三．計算題（共 30 分）
1. 有一個等差數列 a1, a2, a3, ……, an，已知 a1＋a3＋a5＝15，a1×a3×a5＝80，
且公差 d＜0，求 a11。（10 分） 2. 娟娟為加強英文能力，決定每天比前一天多背 2 個單字。若娟娟從 7 月 1 日 當天開始背 5 個單字，則： (1) 7 月 10 日娟娟須背幾個單字？（5 分） (2) 在幾月幾日時，娟娟一天須背 69 個單字？（5 分） 3. \s\do1( )家的七個小孩\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )一個比一個矮，\s\do1( )的身高 為 174 公分，\s\do1( )的身高為 156 公分。將他們依高矮順序排成一列， \s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( ) 五個人都說： 「在我左右的兩個人身高的和等於我身高的 2 倍。」則\s\do1( )的身高為多 少公分？（10 分） 34
-第1 章 數列與級數
