1 下 國中數學8 下第 1 次段考
1-1 數列(南部試題)
一.選擇題(每題 5 分,共 25 分) ( )1. 已知 a-b=20 且 a, 8, b 三個數成等差數列,則 a:b 的比值為何? (A) -9 (B) -1 9 (C) 1 9 (D) 9 ( )2. 已知二年甲班學生的座號為 1 至 40 號,校外參觀分組時,4 號和 39 號同學想找另外 6 位同學組成一組,且整組的座號成等差數列,則 他們可找下列哪位同學? (A) 8 號 (B) 13 號 (C) 22 號 (D) 34 號 ( )3. 若 a 和 b 的等差中項為 11,15 為 2a-3 和 b+3 兩數的等差中項, 則 a、b 兩數分別為何?(A) a=8,b=14 (B) a=14,b=8 (C) a=9,b=15 (D) a=15,b=9 ( )4. 一個數列的首項為 12,第二項為 22,則第六項為何? (A) 62 (B) 52 (C) 42 (D) 32 ( )5. 已知 4, 8, 12, 16,……, 156 與 6, 12, 18,……, 156 都為等差數列,將這 兩個等差數列的共同項,組成新的數列,則此新的數列共有幾項? (A) 10 項 (B) 11 項 (C) 12 項 (D) 13 項 二.填充題(每格 5 分,共 45 分) 1. 在下列各空格中填入適當的數,使其成為等差數列: (1) a-6, -7, , -2a-9 (2) 6, ,- 6+2, -2 6+3 2. 已知一個直角三角形的三邊長成等差數列,且面積為 150 平方公分,則此直 角三角形的周長為 公分。 3. 已知一個等差數列的第 24 項為-60,第 14 項為 120,則此等差數列的首項 為 。 4. 等差數列-48, -41, -34, ……,從第 項開始會大於 12。 5. 觀察一個數列 1, 3, 1, 1, 5, 1, 3, 1, 1, 5, 1, 3,……,依其規律,則此數列的第 93 項為 。 34
-1 下 國中數學8 下第 1 次段考 6. 若 3, m, n 與 n, k, 6 皆為等差數列,則 2 m k- = 。 7. 依次將27 13 的分母增加 4、分子增加 3,得一個數列 27 13, 30 17, 33 21,……, 則第 項會等於 1。 8. 若 2x-3, 8, 13, 3y+3 四數為一個等差數列,則 2x+3y= 。 三.計算題(共 30 分)
1. 有一個等差數列 a1, a2, a3, ……, an,已知 a1+a3+a5=15,a1×a3×a5=80,
且公差 d<0,求 a11。(10 分) 2. 娟娟為加強英文能力,決定每天比前一天多背 2 個單字。若娟娟從 7 月 1 日 當天開始背 5 個單字,則: (1) 7 月 10 日娟娟須背幾個單字?(5 分) (2) 在幾月幾日時,娟娟一天須背 69 個單字?(5 分) 3. \s\do1( )家的七個小孩\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )一個比一個矮,\s\do1( )的身高 為 174 公分,\s\do1( )的身高為 156 公分。將他們依高矮順序排成一列, \s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( )、\s\do1( ) 五個人都說: 「在我左右的兩個人身高的和等於我身高的 2 倍。」則\s\do1( )的身高為多 少公分?(10 分) 34
-第1 章 數列與級數