100上明星國中數學段考精選-第三次段考-八年級-4-1-南部試題

3 國中數學8 上第 3 次段考

4-1 因式分解法解一元二次方程式（南部試題）

(C) a＝0，b≠0 (D) a＝0 或 b＝0 （　　）3. 若－3 是 x2_{－kx＋6＝0 的一個解，則 k＝？} (A) －5 (B) －6 (C) －8 (D) 8 （　　）4. 已知方程式（x－1）（3x＋2）＝0，則 3x＋2＝？ (A) 5 或 0 (B) － 2 3 或 0 (C) － 2 3 或 1 (D) 0 （　　）5. 若 a、b、c 是（2x－5）（20x2_{－9x－20）＝0 的三個解，} 則 a×b×c＝？ (A) 1 4 (B) 5 2 (C) － 5 4 (D) － 5 2 （　　）6. 設 x2_{＋mx＋n＝（x＋a）（x＋b），且 m＜0、n＞0，則下列選項何} 者 正確？

(A) a＞0，b＞0 (B) a＜0，b＜0

(C) a＜0，b＞0 (D) a＞0，b＜0 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 解下列各一元二次方程式： (1) 0.2x2_{－1.3x－2.4＝0，x＝　　　　　。} (2)（3x＋1）2_{＝4（2x－3）}2_{，x＝　 　　　　 。} (3) 9（2x－1）2_{＝（x＋1）}2_{，x＝　　　　　。} 2. 若 3 與－5 為方程式 x2_{＋ax＋b＝0 的解，則 a＋b＝　　　　　。} 3. 方程式 437x2_{－11x－6＝0 可分解成（23x＋a）（bx－c）＝0，其中 a、b、c} 皆為整數，則 a＋b＋c＝　　　　　。 34

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國中數學8 上第 3 次段考

4. 若方程式－2x2_＋mx＋m2_{＝0 的一個解為 2，則 m＝　　 　　　 。}

-第4 章　一元二次方程式

5. 設 a 是方程式 x2_{＋x－2＝0 的一個解，則（a}2_＋a＋1）2_＋3（a2_{＋a＋2）＋4}

＝　　　　　。 6. 若 x2_{－12x＋1＝0，則 x＋} 1 x ＝　　　　　。 三．計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 若 α、β 為方程式 2x2_{＋7x－5＝0 的兩個解，求 α＋β－α×β。} 2. 若將正三角形的其中一邊長增加 2，另一邊長減少 2，第三邊長不變，則此 三邊長會形成一個直角三角形。求此正三角形的周長。 3. 如圖，國慶日當天，總統府前的廣場特地規畫出民眾觀賞區（斜線區域）、 雙十字區及周圍的等寬道路供表演者使用，若斜線區域的面積為總面積的 321 625 ，則道路寬為多少公尺？ 36