3 运动快慢的描述——速度
第一章 运动的描述
[ 学习目标 ]
1. 理解速度的概念，知道速度是矢量 .
2. 能区别平均速度和瞬时速度，知道速率的概念 . 3. 会用平均速度公式进行相关的计算 .
内容索引
自主预习
预习新知 夯实基础
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
自主预习
一、坐标和坐标的变化量
1. 坐标：以直线为 x 坐标轴，物体的位置就可以用 来表示 .
2. 坐标的变化量： Δx ＝ ， Δx 的大小表示 ， Δx 的正负
表示 .
3. 时间的变化量： Δt ＝ .
坐标
x2 － x1 位移的大小 位移的方向
t2 － t1
二、速度
1. 物理意义：表示物体运动的 .
2. 定义： 与发生这个位移所用 的比值 . 3. 定义式： .
4. 单位：国际单位制单位是 ，符号是 m/s 或 m·s － 1. 常用单位
： _____
(km/h 或 km·h － 1) 、厘米每秒 (cm/s 或 cm·s － 1) 等 .
5. 矢量性：速度既有大小又有方向，是 ( 填“标量”或“矢量” ).
(1) 大小：在数值上等于单位时间内物体 的大小 . (2) 方向：物体的 .
快慢
位移 时间
米每秒 千米
每小时
矢量 位移 运动方向
三、平均速度和瞬时速度
1. 平均速度：描述物体在 运动的平均快慢程度，只能 描述物体运动的快慢 .
2. 瞬时速度：描述物体在 运动的快慢，可以 描述物体 运动的快慢 .
3. 速率： 的大小 .
4. 匀速直线运动：瞬时速度保持 的运动，在匀速直线运动中，平 均速度与瞬时速度 .
一段时间内 粗略
某一时刻 精确
瞬时速度
不变 相等
[ 即学即用 ]
1. 判断下列说法的正误 .
(1) 速度在数值上等于单位时间内通过的路程 .( )
(2) 两物体的速度分别是 v1 ＝ 2 m/s ， v2 ＝－ 3 m/s ，则它们的大小关 系为 v1 ＞ v2.( )
(3) 物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态 .( ) (4) 子弹以速度 v 从枪口射出， v 指瞬时速度 .( )
2. 某质点沿一直线运动，在第 1 s 内通过的位移为 2 m ，第 2 s 内通过的 位移为 4 m ，则质点在第 2 s 内的平均速度为 m/s,2 s 内的平均速度
为 m/s. 答案
×
×
×
√
4 3
重点探究
一、对速度的理解 一、对速度的理解
[ 导学探究 ]
自行车在平直公路上 30 min 内行驶了 8 km ，运动员在百米比赛中的成 绩为 10 s ，自行车和运动员哪个快？如何比较？
答案
答案 通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢
所以运动员快 .
[ 知识深化 ]
1. 对定义式 v ＝ 的理解
(1) 公式 v ＝ 中的 Δx 是物体运动的位移，不是路程 .
(2)v ＝ 是速度的定义式，不是决定式， v 大小与 Δx 及 Δt 无关 . 不 能认为 v 与位移成正比、与时间成反比 .
2. 速度是矢量
(1) 速度既有大小，又有方向，是矢量 . 瞬时速度的方向就是物体此时 刻的运动方向 .
(2) 比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其 方向是否相同 .
解析 v ＝ 是计算速度的定义式，只说明速度可用位移 Δx 除以时 间 Δt 来获得，并不是说 v 与 Δx 成正比，与 Δt 成反比， A 错误， B 正确；
匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动， C 错误；
速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小， D 错误 . 例 1 关于速度的定义式 v ＝ ，以下叙述正确的是
A. 物体做匀速直线运动时，速度 v 与运动的位移 Δx 成正比，与运动 时间
Δt 成反比
B. 速度 v 的大小与运动的位移 Δx 和时间 Δt 都无关 C. 速度大小不变的运动是匀速直线运动
D.v1 ＝ 2 m/s 、 v2 ＝－ 3 m/s ，因为 2> － 3 ，所以 v1>v2
√
答案 解析
答案 因为全程的位移为零，所以平均速度为 0 不能 [ 导学探究 ]
小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时 20 分钟，行程 20 km ，根据公式 v ＝ ，他计算出自己的速度为 60 km/h. 而途中某时刻 小明发现速度计显示为 70 km/h.
(1) 上面提到的两个速度各表示什么速度？
答案 60 km/h 为 20 分钟内汽车的平均速度的大小； 70 km/h 为瞬时速
度的大小 .
(2) 若小明由乙地返回甲地又用了 20 分钟，则从甲地出发又返回甲地的 整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动的快慢吗？
二、平均速度和瞬时速度 二、平均速度和瞬时速度
答案
[ 知识深化 ]
平均速度和瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
物理 意义
描述物体在一段时间内运动的平 均快慢和方向，与一段时间或位 移对应
描述物体在某时刻运动的快慢 和方向，与时刻或位置对应
大小 由 求出 v ＝ ，其中 Δt→0
方向 与位移的方向相同，不一定与
物体瞬间运动的方向相同 就是那一时刻物体运动的方向
联系
(1) 在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等
(2) 当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬 时速度
解析 子弹击中目标时对应一个瞬间，故为瞬时速度，故 A 错误；
信号沿运动神经传播的速度大约为 10 m/s ，是一段过程中的速度，故 为平均速度，故 B 错误；
列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，
故 C 正确，台风以 360 km/h 的速度向东北方向移动指平均速度，故 D 正 确 .
例 2 ( 多选 ) 下面描述的几个速度中，说法正确的是
A. 子弹以 790 m/s 的速度击中目标时的速度指平均速度
B. 信号沿运动神经传播的速度大约为 10 m/s 指瞬时速度
C. 京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达 484 km/h ，指的是瞬时速 度
D. 台风以 360 km/h 的速度向东北方向移动指平均速度
答案 解析
√ √
A. 物体在 AB 段的平均速度为 1 m/s B. 物体在 ABC 段的平均速度为
C. 物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度
D.AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬 时
速度
例 3 ( 多选 ) 如图 1 所示，物体沿曲线轨迹的 箭头方向运动， AB 、 ABC 、 ABCD 、 ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是 1 s 、 2 s 、 3 s 、 4 s ，下列说法正确的是
答案 解析
图 1
√ √
√
三、平均速度、平均速率与速率的比较 三、平均速度、平均速率与速率的比较
1. 概念
(1) 平均速度＝ ，平均速率＝ .
(2) 速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称 .
2. 矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向 .
例 4 一物体从 A 点沿正东方向以 5 m/s 的速度运动 6 s 到达 B 点，然
后又以 10 m/s 的速度向北匀速运动 4 s 到达 C 点，求物体在这 10 s 内的
平均速度和平均速率 .
答案 5 m/s ，方向由 A 指向 C 7 m/s
答案 解析
解析 物体从 A 到 B 的位移 x1 ＝ v1t1 ＝ 5×6 m ＝ 30 m ， 从 B 到 C 的位移 x2 ＝ v2t2 ＝ 10×4 m ＝ 40 m.
达标检测
1.( 对速度的理解 ) 关于速度，下列说法正确的是
A. 速度是表示物体运动的快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢 量
B. 平均速度就是初、末速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标 量
C. 运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是标量 D. 汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
解析 平均速度指的是位移与时间的比值，是矢量， B 项错误；
瞬时速度是矢量， C 项错误；
速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器， D 项错误 . 故选 A.
1 2 3 4 解析 答案
√
解析 根据瞬时速度对应一个时刻或对应一个位置，平均速度对应一段 位移或一段时间，可判断 A 项的速度对应一个过程，是平均速度，而 B 、 C 、 D 选项中的速度对应的是一个位置或时刻，是瞬时速度 .
故 B 、 C 、 D 项正确 .
2.( 平均速度与瞬时速度的对比理解 )( 多选 ) 下列关于速度的叙述中，属 于瞬时速度的是
A. 火车以 76 km/h 的速度通过南京长江大桥
B. 某汽车通过站牌时的速度是 72 km/h
C. 公路上某雷达测速仪测得一卡车速度是 56 km/h D. 物体在第 2 s 末的速度是 4 m/s
1 2 3 4 解析 答案
√ √
√
3.( 平均速度与平均速率 )( 多选 ) 小明上午从家门 口打车，经过一段时间调头又回到家门口 . 车票如 图 2 所示，则下列说法正确的是
A. 小明全程的平均速度为 20 km/h B. 小明全程的平均速度为 0
C. 小明全程的平均速率为 20 km/h D. 小明全程的平均速率为 0
图 2
1 2 3 4 解析 答案
√
车号： E － 4G580 日期： 2017 － 1 － 17
上车： 8∶01 下车： 8∶16 单价： 1.80 元 里程： 5.0 km 全程： 11.00 元
√
4.( 平均速度的理解及简单计算 ) 平直公路上甲、乙两地相距 60 km ，一汽 车沿直线运动用 40 km/h 的平均速度通过了全程的 ，剩余的 路程用了 2.5 h. 求：
(1) 此汽车在后 路程的平均速度大小 .
1 2 3 4 解析 答案
答 案 16
km/h解析 汽车在前后两段的位移大小分别是
(2) 汽车在全过程中的平均速度大小 .
1 2 3 4 解析 答案
答 案 20
km/h解析 汽车在全过程中的平均速度大小：
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