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(1)1-1 負數與數線. 主題 1 正數與負數 1. 利用正負符號表示相反的量. 對應課本：P.8 例 1. 1. 如果往東以「＋」表示，往西以「－」表示。小清往東走了 450 公尺，可記為公尺；丁丁往西走了 360 公尺，可記為. －360. ＋450. 公尺。. 2. 如果高於海平面以「＋」表示，低於海平面則以「－」表示。甲地的高度比海平面高 1520 公尺，可記為公尺。. －750. 2. 公尺；乙地比海平面低 750 公尺，可記為. ＋1520. 同號數與異號數. 對應課本：P.9 隨堂練習. 3 1. 下列哪些數與－ 7 是同號數？ 29 6 4、－6、0、2.7、－ 8 、－0.02、25 2. 下列哪些數與 5.5 是異號數？. 29 －6、－ 8 、－0.02. 。. 2009 －1314、－40666888、－1.4142135、－2012. 。. 1957 2009 1958、－1314、－40666888、－1.4142135、1958、0.8825252、－2012. 主題 2 數線 3. 畫出數線並標記整數的點. 對應課本：P.11 例 2. 1. 在數線上標記原點、A(－3)、B(2)、C(－6)的位置。 C. A. －6. －3. B 0. 2. 2. 在數線上標記原點、A(2)、B(－1)、C(5)的位置。 B. A. C. －1 0. 2. 5. 1.

(2) 4. 畫出數線並標記小數和分數的點. 對應課本：P.13 例 3. 1 3 1. 在數線上標記 A(－2 2 )、B(2 4 )、C(－0.8)的位置。 A －2. C 1 2. －0.8. B 0. 1. 2. 3 4. 2 2. 在數線上標記 A(2.5)、B(－1 5 )、C(－2.1)的位置。 B. C. A. －2.1 －1 2 5. 5. 0. 1. 2.5. 寫出數線上點的坐標. 對應課本：P.13 隨堂練習. E. B. D. 1. 寫出右圖數線上各點的坐標。 A：. 2. ，B：. ，D：. 4.5. E －4. 2. 寫出右圖數線上各點的坐標。 1 －3. A：. 3 －1 4. ，B：. C. 0 1. ，C：. －3. A. ，C：. 1 12. D B －3. －2. ，E：. －1. A －1. －6. C 0. 1. 2. ，D：－2.4(或－2 5 ) ，E：. 2 1 －3 2. 主題 3 數的大小 6. 比較數的大小. 對應課本：P.15 隨堂練習. 1. 在數線上分別標出－7、3、4、－2 的點，並比較各數的大小。. －7. －2. 0. 1. 3. 4. 4＞3＞－2＞－7. 2. 比較下列各組數的大小，在□中填入＞、＜或＝。 (1) －7 □ ＜ 5. 17 17 (2) － 4 □ ＞－ 3. 3 1 3. 比較 2.7、－3.5、 4 、－2 5 的大小。答：. 2. 16 (3) －3.2 □ ＝－ 5 3 1 2.7＞ 4 ＞－2 5 ＞－3.5. 。.

(3) 主題 4 相反數與絕對值 7. 寫出各數的相反數. 1. 0 的相反數是. 。. 0. 3. －6.7 的相反數是. 8. 9. 6.7. 。. 2. －9 的相反數是. 9. 。. 5 4. － 3 的相反數是. 5 3. 。. 絕對值. 1.│－8│＝ 3.│0│＝. 對應課本：P.19 隨堂練習. 對應課本：P.20 隨堂練習. 。. 8 0. 。. 29 2.│－ 8 │＝ 4.│6.25│＝. 29 8 6.25. 。。. 寫出各數的絕對值並比較絕對值的大小. 對應課本：P.21 例 4. 1. 分別寫出 12 和－21 的絕對值，並比較這兩數絕對值的大小。｜12｜＝12，｜－21｜＝21，｜－21｜＞｜12｜. 4 2. 比較｜7.5｜、｜－6 7 ｜、｜－4.5 的相反數｜、｜6 的相反數｜的大小。 4 ｜7.5｜＞｜－6 7 ｜＞｜6 的相反數｜＞｜－4.5 的相反數｜. 10 由│a│求 a. 對應課本：P.22 例 5. 1. 在數線上，若│a│＝15，則 a＝. ± 15. 。. 2. 在數線上，若│a│＝3.6，則 a＝. ± 3.6. 。. 11 找出絕對值小於某數的所有整數 1. 絕對值小於 6 的所有整數為 0， ± 1， ± 2， ± 3， ± 4， ± 5. 對應課本：P.22 例 6. 。. 2. 若 a 是整數，且│a│＜7.8，則 a 可能的值為 0， ± 1， ± 2， ± 3， ± 4， ± 5， ± 6， ± 7 。. 3.

(4) 1-2 整數的加減. 主題 1 整數的加法運算 1. 利用數線進行同號數相加. 對應課本：P.27 例 1. 1. 利用數線求(－8)＋(－6)的值。 6. 8. －14. 2. －8. 0 1. 所以(－8)＋(－6)＝－14. 同號數相加. 對應課本：P.28 例 2. 計算下列各式的值。－117. 3. (－45)＋(－72)＝. 3. 。. －15. 1. (－8)＋(－7)＝. 。. 2. (－3)＋(－12)＝. －15. 。. 4. (－8)＋(－29)＝. －37. 。. 利用數線進行異號數相加. 對應課本：P.30 例 3. 1. 利用數線求(－7)＋3 的值。 3 7. －7. －4. 4. 異號數相加. 0. 1. 所以(－7)＋3＝－4. 對應課本：P.31 例 4. 計算下列各式的值。 1. (－75)＋26＝. －49. 。. 2. 73＋(－53)＝. 3. 62＋(－89)＝. －27. 。. 4. (－6)＋25＝. 4. 20 19. 。。.

(5) 5. 與 0 相加. 對應課本：P.32 隨堂練習. 計算下列各式的值。 1. (－73)＋0＝. －73. 。. 2. 0＋(－14)＝. －14. 。. 6. 與相反數相加. 對應課本：P.32 隨堂練習. 計算下列各式的值。 1. (－42)＋42＝. 0. 。. 2. 21＋(－21)＝. 0. 。. 7. 利用加法交換律、結合律求算式的值. 對應課本：P.34 例 5. 計算下列各式的值。 1. (－241)＋250＋241＝. 。. 250. 3. (－1998)＋1500＋(－2002)＝ 4. 457＋531＋(－457)＝. 8. 。. －2500. 。. 531. 5. (－8888)＋4628＋8886＝. 。. －2254. 2. (－368)＋(－1254)＋(－632)＝. 4626. 。. 多個整數相加. 對應課本：P.34 例 6. 計算下列各式的值。 1. 62＋(－104)＋(－96)＋38＝. 。. －100. 2. (－4)＋(－29)＋(－16)＋(－51)＝. －100. 。. 3. (－15)＋(－39)＋215＋(－101)＝. 60. 。. 4. (－99)＋(－89)＋(－79)＋(－69)＋69＋79＋89＋99＝. 。. 0. 5. 2008＋2007＋2006＋2005＋(－1995)＋(－1996)＋(－1997)＋(－1998)＝ 6. (－2)＋(－4)＋(－6)＋(－8)＋(－10)＝. －30. 7. (－313)＋13＋974＋(－674)＋(－497)＋(－203)＝. 40. 。. 。－700. 。. 5.

(6) 主題 2 整數的減法運算 9. 整數的減法運算. 對應課本：P.37 例 7. 計算下列各式的值。 1. 29－85＝. 。. －56. 3. 64－(－85)＝. 。. 149. 5. (－36)－(－43)＝. 2. (－32)－45＝. 7. 。. 。. －77. 4. (－27)－(－15)＝. －12. 。. 6. (－29)－(－74)＝. 45. 。. 主題 3 整數的加減運算 10 整數的加減運算. 對應課本：P.38 例 8. 計算下列各式的值。 1. (－15)＋(－27)－(－26)＝. 。. －16. 。. －49. 2. [42＋(－65)]－(－21)＋(－47)＝. 3. 2＋4＋6＋8＋10＋12－1－3－5－7－9－11＝ 4. 1234－(－4321)－2234＋(－321)＝. 3000. 6. 。. 11 含絕對值的算式運算. 對應課本：P.39 例 9. 計算下列各式的值。 1.│－54│－│－26│－33＝. －5. 。. 2. 43＋│(－15)＋56│－43＝. 41. 。. 3. (－53)＋│(－22)＋(－17)│＋12＝ 4. (－76)－(－124)－│－19│＝. －2. 6.│(－32)－18│－│－14│－(－23)＝. 。. 。. 29. 5.∣(－4)＋7∣－∣(－5)－(－2)∣＝. 6. 。. 。. 0 59. 。.

(7) 12 去括號規則. 對應課本：P.41 隨堂練習. 計算下列各式的值。 1. 9193－(－7＋9000)＝. 200. 。. 2. (－625)－(－2009－625)＝. 13 整數加減的應用問題. 2009. 。. 對應課本：P.42 例 12. 下表是小翊某次月考的成績，以 80 分為基準，＋1 表示比基準高 1 分，－3 表示比基準低 3 分。回答下列問題：科目. 國文. 英語. 數學. 自然科學. 社會. 與基準的差. ＋18. ＋15. －6. －11. ＋4. 1. 小翊的數學成績是. 分。. 74. 2. 這五科中，分數最高和最低的科目相差. 分。. 29. 3. 小翊的五科成績平均是否高於基準分數？. 是. 。. 主題 4 數線上兩點的距離 14 數線上兩點的距離. 對應課本：P.44 例 13. 3 數線上有 A(0)、B(－4)、C(5)、D(－6)、E(－3.7)、F( 4 )，則： 1. ¯ BF ＝. 3 44. 。. 2. ¯ CE ＝. 8.7. 。. 3. ¯ DE ＝. 15 數線上兩點的距離. 2.3. 。. 對應課本：P.44 例 14. 1. 數線上有 A(a)、B(－8)兩點，如果 ¯ AB 的長度等於 10，則 a＝－18 或 2 。 2. 數線上有 A(－6)、B(b)兩點，如果 ¯ AB 的長度等於 8，則 b＝－14 或 2 。 16 線段的中點. 對應課本：P.45 例 15. 1. 數線上有 A(a)、B(7)、C(－5)三點，若 A 為 B、C 的中點，則 a＝ 2. 數線上有 A(－2)、B(b)、C(13)三點，若 B 為 A、C 的中點，則 b＝. 1 11 2. 。。. 7.

(8) 1-3 整數的乘除與四則運算. 主題 1 整數的乘法運算 1. 負整數正整數. 對應課本：P.50 例 1. 計算下列各式的值。 1. (－8)4＝. 。. －32. 2. (－13)7＝. 。. －91. 3. (－9)21＝. －189. 。. 4. (－30)15＝. －450. 。. 5. (－18)5＝. －90. 。. 6. (－25)15＝. －375. 。. 2. 正整數負整數. 對應課本：P.51 例 2. 計算下列各式的值。 1. 4(－25)＝. －100 －315. 3. 21(－15)＝ 5. 6(－18)＝ 3. －108. 。. 2. 7(－13)＝. 。. 6. 7(－51)＝. 。. －255. 4. 15(－17)＝. 。. 。. －91. 。. －357. 負整數負整數. 對應課本：P.52 例 3. 計算下列各式的值。 1. (－8)(－4)＝. 32. 。. 2. (－13)(－7)＝. 3. (－9)(－21)＝. 189. 。. 4. (－30)(－15)＝. 5. (－8)(－18)＝. 144. 。. 6. (－7)(－51)＝. 4. 乘法交換律、結合律的應用. 91 450 357. 。。。. 對應課本：P.55 例 4. 計算下列各式的值。 1. 25(－63)(－4)2＝. 8. 12600. 。2. 45125(－8)6＝－270000 。.

(9) 主題 2 整數的除法運算 5. 整數的除法運算. 對應課本：P.57 例 5. 計算下列各式的值。 1. (－45)÷3＝. 。. －15. 3. (－432)÷12＝. 。. －36. 5. (－96)÷(－12)＝. 6. 0÷(－1)＝. 。。. －36. 4. 540÷(－15)＝。. 8. －23. 2. (－92)÷4＝. 0. 。. 主題 3 整數的四則運算 6. 整數的四則運算. 對應課本：P.58 例 6. 計算下列各式的值。。. －168. 1. (－5)12－618＝. 2. (－38)＋(－7)8＋(－9)7＝. －157. 。. 3. (－39)÷3(－4)＋6(－23)＝. －86. 。. 4. (－8)÷(－2)＋45÷(－15)＝. 。. 1. 6. (－1)(－1)(－1)(－1)÷(－1)＝ 7. 。. －209. 5. (－72)13÷9－(－5)(－21)＝. 。. －1. 含括號的整數四則運算. 對應課本：P.59 例 7. 計算下列各式的值。 1. 34－(5－12÷3)＝. 33. 3. －(－1)＋[－(2－3)]＝. 。 2. 2. 11－[(－4)－25]－(＋16)＝。 4. (－35)÷[ 32÷(－4)＋1]＝. 5. (－2)[3(11－4)－(6－11)4]＝. －82. 7. [(－4)8－215]＋(－24)(－3)＝ 8. 5[(－6)＋(－5－1)(－2)]÷3＝. 。. 。. 。. 10 10. 5. 。－1300. 6. [(－1)＋(－15)](6－9)(－25)－100＝. 。. 24. 。. 9.

(10) 8. 含絕對值的整數四則運算. 對應課本：P.59 例 8. 計算下列各式的值。 1.∣(－6)(4－14)∣－∣9(7－10)∣＝。. －9. 2. (－2)3－∣4＋(－7)∣＝. 。. －3. 3.∣(－8)＋3∣－∣3－(－5)∣＝. 。. －32. 4.│8(－14)│＋(－4)36＝. 。. 33. 5.∣4－6∣∣8(2－7)－10∣(－4)＝. －400. 。. 6. 5(－347)(－2)－│548(－2)│＝. 2374. 。. 7.∣(－3)(8－12)∣－∣9(7－13)∣＝. －42. 。. 8. 34(－7)÷17＋│(－6)9│－(－14)(－20)＝ 9. －240. 。. 乘法對加(減)法的分配律. 對應課本：P.61 例 9. 計算下列各式的值。 1. 54(－12)＋46(－12)＝. －1200. 。. 2. 273(－531)＋727(－531)＝－531000 。 3. 123(－25)－37725＝－12500 。 4. (－426)251－426749＝－426000 。 5. 2018(－15)－18(－15)＝－30000 。 6. 95(－38)－9588－95(－26)＝. －9500. 。. 10 乘法對加(減)法分配律的應用. 對應課本：P.62 例 10. 計算下列各式的值。 1. 995(－35)＝－34825 。. 2. (－299)301＝－89999. 3. 2001(－225)＝－450225 。. 4. (－23)599＝－13777 。. 5. 3998(－8)＝－31984 。. 6. (－1002)246＝－246492 。. 10. 。.

(11) 1-4 指數記法與科學記號. 主題 1 整數的乘方 1. 指數的簡記. 對應課本：P.66 隨堂練習. 以指數的形式簡記下列各式。。. 135. 1. 1313131313＝. 2. (－4)(－4)(－4)(－4)(－4)(－4)(－4)(－4)(－4)＝ 2. 指數為偶數的乘方計算. (－4)9. 。. 對應課本：P.66 例 1. 計算下列各式的值。 1. 24＝. 2. 72＝. 。. 16. 3. (－2)6＝ 5. －34＝. 。. －36. 6. (－3)6＝. 。. －81. 3. 4. －62＝. 。. 64. 。. 49. 。. 729. 指數為奇數的乘方計算. 對應課本：P.67 例 2. 計算下列各式的值。 1. 53＝. 125. 3. 105＝. 100000. 5. (－6)3＝ 4. 2. 43＝. 。. 4. (－2)3＝. 。. 6. －35＝. 。. －216. 。. 64 －8 －243. 含乘方的四則運算. 。。. 對應課本：P.68 例 3. 計算下列各式的值。 1. 23＋24＝. 24. 2. 325－423＝ 3. 63÷9－(－4)3÷8＝. 。。. 64 32. 。. 4. (－2)53－(－4)2(－2)3＝ 5. (－6)＋[－72＋(－7)3]÷(－23)＝. 。. 32 43. 。. 6. 102－(－5)2[(－2)＋(－3)(－4)]＋50＝－100 。 11.

(12) 主題 2 10 的次方 5. 分數、小數與 10 的次方互換. 1. 以 10 的次方形式表示 1000000 為. 對應課本：P.69 隨堂練習. 106. 2. 以 10 的次方形式表示 0.000000001 為. 。。. 10－9. 1. 3. 10－9 以分數表示為 1000000000 ，以小數表示為 0.000000001 。. 主題 3 科學記號 6. 以科學記號表示數. 對應課本：P.71 例 4. 以科學記號表示下列各數。 1. 6300000＝ 5 3. 1000000＝ 7. 6.3106. 。. 2. 0.0000027＝ 2.710－6 。. 510－6. 。. 4. 二十萬分之一＝. 510－6. 以科學記號表示數. 。. 對應課本：P.71 隨堂練習. 1. 最先提出人類有可能在奈米層級做各種應用的，是 1965 年諾貝爾物理獎得主費曼。1 奈米就是 0.000000001 公尺，原子的平均直徑約 0.2 奈米，則 0.2 奈米可用科學記號表示為 210－10 公尺。 2. 麥可傑克森在巡迴演唱會「飆之旅」的觀眾人數達四百四十萬人，四百四十萬人用科學記號表示為 8. 4.4106. 人。. 判斷科學記號的位數. 1. 將 2.1104 乘開，這個數是. 對應課本：P.72 例 5. 5. 位數。. 2. 將 7.210－5 乘開，這個數的小數點後第 9. 5. 位開始出現不為 0 的數字。. 科學記號的比較大小. 對應課本：P.73 例 6. 比較兩數的大小，在□中填入＞、＜或＝。 1. 4.7×107 ＜ 6.3×107. 2. 5.3104 ＜ 4.3105. 3. 1.61×10－5 ＞ 1.32×10－5. 4. 2.3410－5 ＞ 5.1410－6. 12.

(13) 2-1 因數與倍數. 主題 1 因數與倍數 1. 因數與倍數的判斷. 對應課本：P.82 隨堂練習. 1. 判斷下列各數中，哪些是 12 的倍數？答：. 120、240. 。. 4、8、12、16、24. 。. 40、80、120、160、200、240、280 2. 判斷下列各數中，哪些是 48 的因數？答： 4、8、12、16、20、24、28 2. 因數的應用. 對應課本：P.83 例 1. 1. 將 44 寫成 ab，其中 a、b 為正整數，並由小到大寫出 44 的所有因數。 1、2、4、11、22、44. 2. 將 28 寫成 ab，其中 a、b 為正整數，並由小到大寫出 28 的所有因數。 1、2、4、7、14、28. 3. 因數的應用. 對應課本：P.84 例 2. 1. 有一正整數 M 的所有因數由小到大排列為 1、2、3、6、a、14、b、M，則 a＝. ，b＝. 7. 21. 。. 2. 有一正整數 N 的所有因數由小到大排列為 1、2、4、c、16、d、N，則 c＝. ，d＝. 8. 32. 。. 主題 2 常用倍數判別法 4. 判別 2、5 的倍數. 對應課本：P.85 例 3. 1. 若五位數 8351□是 5 的倍數，也是 2 的倍數，則□可以填入哪些數？答：. 0. 。. 2. 若四位數 395□是 2 的倍數，但不是 5 的倍數，則□可以填入哪些數？答：. 2，4，6，8. 。 13.

(14) 5. 判別 4 的倍數. 對應課本：P.87 例 4. 1. 下列各數中，有哪些是 4 的倍數？. 496 525. 89228 240 44044 1136. 5022 18950. 253355 999998. 150 55552. 答： 496，89228，240，44044，1136，55552 2. 若四位數 851□是 4 的倍數，則□可以填入哪些數？答： 6. 判別 9 的倍數. 。。. 2，6. 對應課本：P.89 例 5. 1. 下列各數中，有哪些是 9 的倍數？. 495 2838. 920 103056. 204 1276. 答：. 666 6630. 919 5793. 468732 7659 。. 495，666， 7659. 2. 若三位數 36□是 9 的倍數，則□可以填入哪些數？答：. 7. 判別 3 的倍數. 。. 0，9. 對應課本：P.91 例 6. 1. 下列各數中，有哪些是 3 的倍數？. 495 2838 答：. 920 103056. 204 1276. 666 6630. 919 5793. 468732 7659 。. 495，204，666，468732，2838，103056，6630，5793，7659. 2. 若四位數 5□62 是 3 的倍數，則□可以填入哪些數？答： 8. 判別 11 的倍數. 2，5，8. 。. 對應課本：P.92 例 7. 1. 下列各數中，有哪些是 11 的倍數？. 495 2838 答：. 920 103056. 204 1276. 666 6630. 919 5793. 468732 7659. 2. 若五位數□3852 是 11 的倍數，則□可以填入哪些數？答： 3. 若七位數 78□3526 是 11 的倍數，則□可以填入哪些數？答：. 14. 。. 495，468732，2838，1276. 。. 9 6. 。.

(15) 主題 3 質數與質因數分解 9. 判斷質數與合數. 對應課本：P.93 例 8. 1. 回答下列問題： (1) 最小的質數是. 2. 。. (2) 最小的合數是. 4. 。. (3) 奇數中，最小的質數是 (4) 91 是質數還是合數？答：. 。. 3 合數. 2. 20 的因數中，有哪些為質數？答：. 。 2，5. 。. 10 質數與合數的應用. 對應課本：P.96 例 9. 欲使 n 個邊長為 1 的小正方形緊密排列拼成矩形，且不會剩下任何小正方形，則： 1. 若 n＝15，可以拼出. 2. 種不同形狀的矩形。. 2. 若 n＝17，可以拼出. 1. 種不同形狀的矩形。. 3. 若 n＝18，可以拼出. 3. 種不同形狀的矩形。. 4. 若 n＝36，可以拼出. 5. 種不同形狀的矩形。. 11 標準分解式. 對應課本：P.97 例 10. 將下列各數做質因數分解並寫出它的標準分解式。 2235. 1. 60＝. 。. 12. 345＝. 3523. 。. 3. 117＝. 3213. 。. 14. 456＝. 23319. 。. 5. 336＝. 2437. 。. 16. 936＝. 233213. 。. 7. 2475＝. 325211. 。. 12 質因數分解的應用. 18. 3375＝. 3353. 。對應課本：P.98 例 11. 1. 小原設定手機解鎖的密碼為 abcd 四碼，若他是利用 1080 的標準分解式 2abcd 來設計密碼，請問此組密碼為何？答：. 3335. 。. 2. 小原設定手機解鎖的密碼為 abcd 四碼，若他是利用 2268 的標準分解式 2abc7d 來設計密碼，請問此組密碼為何？答：. 2341. 。 15.

(16) 2-2 最大公因數與最小公倍數. 主題 1 公因數與最大公因數 1. 因數與公因數. 對應課本：P.102 隨堂練習. 1. (1) 分別列出 30、60 和 90 的因數。 30 的因數有 1、2、3、5、6、10、15、30 60 的因數有 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 90 的因數有 1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90 (2) 列出 30、60、90 的公因數： 1、2、3、5、6、10、15、30 (3) (30 , 60 , 90)＝ 30 。. 。。。。. 2. (1) 分別列出 24、32 和 40 的因數。 24 的因數有 1、2、3、4、6、8、12、24 32 的因數有 1、2、4、8、16、32 40 的因數有 1、2、4、5、8、10、20、40 (2) 列出 24、32、40 的公因數： 1、2、4、8 (3) (24 , 32 , 40)＝ 8 。. 。。。。. 2. 判斷是否互質. 對應課本：P.103 隨堂練習. 1. 14 與 15 是否互質？答： 2. 2 與 8 是否互質？答： 3. 。. 是否. 。. 利用短除法求最大公因數. 對應課本：P.105 隨堂練習. 利用短除法求下列各組數的最大公因數。 1. (30 , 42)＝ 3. (90 , 120 , 150)＝ 4. 6. 。 30. 透過指數判別因數. 2. (8 , 12 , 20)＝。. 4. (306 , 408 , 510)＝. 。. 4 102. 。對應課本：P.106 例 1. 1. 下列各數中，哪些是 22335 的因數？答： (A)、(B)、(E) 。 2 3 2 2 2 4 2 (A) 3 (B) 23 (C) 2 3 5 (D) 3 5 (E) 235 2. 下列各數中，哪些是 22547311 的因數？答： (A)、(C)、(D) 。 3 3 2 2 2 2 2 2 (A) 5 11 (B) 25 11 (C) 2 5 7 (D) 25 711 (E) 3 547211 16.

(17) 5. 利用標準分解式求最大公因數. 對應課本：P.108 例 2. 利用標準分解式求下列各組數的最大公因數。 1. (223252 , 325272)＝. 3252. 。. 2. (2332511 , 22327 , 243352)＝. 。. 2232. 主題 2 公倍數與最小公倍數 6. 倍數與公倍數. 對應課本：P.109 隨堂練習. 1. 1 到 30 的整數中， (1) 3 的倍數有. 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30. 。. (2) 5 的倍數有. 5、10、15、20、25、30. 。. (1) 4 的倍數有. 4、8、12、16、20、24、28. 。. (2) 6 的倍數有. 6、12、18、24、30. 。. (3) 8 的倍數有. 8、16、24. 。. (3) [3 , 5]＝. 。. 15. 2. 1 到 30 的整數中，. (4) [4 , 6 , 8]＝ 7. 24. 。. 利用短除法求最小公倍數. 對應課本：P.111 隨堂練習. 利用短除法求下列各組數的最小公倍數。 1. [24 , 18]＝. 72(2332). 3. [312 , 468]＝. 936(233213). 5. [6 , 9 , 18]＝ 8. 18(232). 。. 2. [91 , 105]＝. 1365(35713). 。. 。. 4. [5 , 7 , 15]＝. 105(357). 。. 。. 6. [14 , 77 , 121]＝. 1694(27112). 透過指數判別倍數. 對應課本：P.112 例 3. 1. 下列各數中，哪些是 2232 的倍數？答： (A) 33. (B) 233. (C) 223252. 2. 下列各數中，哪些是 3257 的倍數？答： (A) 33527. (B) 23253. 。. (C) 325272. (C)、(D). (D) 2334 (A)、(C)、(E). (D) 3527. 。 (E) 235 。 (E) 325472 17.

(18) 9. 利用標準分解式求最小公倍數. 對應課本：P.114 例 4. 利用標準分解式求下列各組數的最小公倍數。 1. [223252 , 325372]＝. 22325372. 2. [223272 , 325272 , 22325272]＝. 。。. 22325272. 10 ab＝(a , b)[a , b]. 對應課本：P.115 隨堂練習. 1. 已知兩正整數 a、b，其中 ab＝1728、[a , b]＝144，則 a、b 兩數的最大公因數為. 12. 。. 2. 已知兩正整數 a、b，其中 ab＝1215、[a , b]＝135，則 a、b 兩數的最大公因數為. 9. 。. 主題 3 應用問題 11 最大公因數的應用問題. 對應課本：P.116 例 5、P.119 例 8. 1. 有 3 個班級人數分別為 24 人、30 人、36 人，現在同時將各班分別分組，每組人數相同，則每組最多有多少人？共可分成幾組？ 6 人，15 組. 2. 現在有 3 罐不同口味的糖果，A 罐內有 24 顆糖果，B 罐內有 31 顆糖果，C 罐內有 38 顆糖果，各種口味要平均分給學生，結果三罐都剩下 3 顆糖果，則學生最多有幾人？ 7人. 12 最小公倍數的應用問題. 對應課本：P.117 例 6、P.118 例 7. 1. 用長 9 公分、寬 6 公分的長方形卡片若干張，在完全平鋪、且沒有重疊的情形下，要排出一個最小的正方形，則正方形每邊是多少公分？又全部用了幾張卡片？ 18 公分，6 張. 2. 公車站每 12 分鐘發出一班 A 公車，每 15 分鐘發出一班 B 公車，在上午 8 時兩種公車同時發車，則下一次兩種公車同時發車是什麼時刻？上午 9 時 18.

(19) 2-3 分數的四則運算. 主題 1 最簡分數 1. 最簡分數. 對應課本：P.124 隨堂練習. 判斷下列各分數是否為最簡分數，如果不是，請化成最簡分數。 4 55 5 1. － 5 是最簡分數 2. － 66 ＝－ 6 39 3 25 3. 91 ＝ 7 4. － 36 是最簡分數 2. 正分數的比較大小. 對應課本：P.125 例 1. 比較下列各組分數的大小。 1 1 1. 3 、 4. 9 6 2. 11 、 11. 1 1 3＞4. 7 11 7 11 3. 15、18 15＜18. 3. 9 6 11 ＞ 11. 10 11 13 10 11 13 4. 7 、 8 ，10 7 ＞ 8 ＞10. 負分數的比較大小. 對應課本：P.126 例 2. 比較下列各組分數的大小。 2 2 2 2 1. － 5 、－ 7 － 5 ＜－ 7 4 3 1 3. － 5 ，－ 4 ，－ 2 3 1 5. －1 4 ，－2 4. 98 198 298 4 3 1 － 5 ＜－ 4 ＜－ 2 4. －，－，－. 3 1 －1 4 ＞－2 4. 2 1 1 7. －4 3 ，－4 3 ，－5 3 1 2 1 －4 3 ＞－4 3 ＞－5 3. 12 4 12 4 2. －23、－23 －23＜－23. 101. 201. 7 5 6. －5 8 ，－5 6. 301. 98 198 298 －101＞－201＞－301. 5 7 －5 6 ＞－5 8. 2 5 4 8. －2 3 ，－2 8 ，－2 7 2 5 4 －2 3 ＜－2 8 ＜－2 7 19.

(20) 主題 2 分數的加減 4. 同分母的分數加減. 5 9 1. (－ 8 )－(－ 8 )＝. 1 2. 3 5 11 3. 16－16－(－16)＝ 5. 9 16. 11 42. 3 4 3. 8 －(－ 7 )＝. 。. 5 3 4. － 8 － 4 ＝. 25 －12. 52 － 15 11 －8. 7 3 4 6. (－ 4 )＋ 5 －(－ 3 )＝. 。. 12 19. 。. 對應課本：P.129 例 5. 3 7 3 2. [(－3 7 )＋213]＋1 7 ＝. 。. 7 13. 。. 7 7 2 。 4. [7 9 －(－3 10 )]－(－1 9 )＝. 13 －9. 127 10. 。. 對應課本：P.130 例 6. 23 23 7 1. 55＋(－55＋ 3 )＝. 7 3 2 －35. 。. 。. 7 3 4 2. 92－(92－23)＝ 7 5 4. －( 6 － 2 )＝. 5 23 4 3. 帶分數的加減運算. 5 3 2 3. 8 6 －(5 4 －6 3 )＝. 。. 11 60. 去括號規則. 2 5 7 1. 2 9 ＋3 6 －112＝. 。. 。. 加法的交換律與結合律. 4 6 3. －(－ 5 ＋ 7 )＝. 3 －5. 對應課本：P.128 例 4. 。. 26 5 18 3. (－11)＋2 9 ＋(－11)＝. 20. 7 13. 4 3 2 4. － 5 －(－ 5 )－(＋ 5 )＝. 9 5 2. － 5 ＋(－ 3 )＝. 53 56. 15 7 16 1. 31＋[(－19)＋31]＝. 8. 。. 。. 5 7 2 5. (－ 6 )－12－ 3 ＝. 7. 5 12 2. (－13)＋13 ＝. 。. 異分母的分數加減. 5 4 1. 6 － 7 ＝. 6. 對應課本：P.127 例 3. 161 36. 39 4. 。. 。對應課本：P.131 例 7. 。. 。. 1 3 1 2. (－2 3 )＋1 4 －(－1 2 )＝ 5 9 2 5 4. 2 8 － 4 －(4 3 －8 6 )＝. 11 12. 109 24. 。. 。.

(21) 主題 3 分數的乘法運算 9. 分數的乘法運算. 對應課本：P.133 例 8. 計算下列各式的值。 3 16 1. (－ 8 ) 21 ＝. 2 －7. 3 3 3. (－ 8 )(－1 5 )＝. 3 1 2. 5 (－ 6 )＝. 。 3 5. 1 －10. 。. 3 9 4. (－1 4 )(－14)＝. 。. 9 8. 10 分數的連乘運算. 。. 對應課本：P.134 例 9. 計算下列各式的值。 3 5 20 1. (－ 4 )(－ 12 ) 9 ＝. 25 36. 。. 5 16 7 2. (－14) 9 (－ 10 )＝. 4 9. 。. 5 1 4 3. (－19)(－8 7 )2 5 ＝. 6. －1 3 －5 7 －9 4. ( 3 ) 5 ( 7 ) 9 ( 11 )＝. 。 1 － 11. 3 4 5 6 7 8 5. (－ 4 ) 5 (－ 6 ) 7 (－ 8 ) 9 ＝. 。 1 －3. 。. 主題 4 分數的除法運算 11 倒數 5 1. (1) 7 的倒數是 3 (3) 2 5 的倒數是. 對應課本：P.135 隨堂練習. 7 5 5 13. 。。. 3 (2) － 4 的倒數是 (4) －6 的倒數是. 4 －3 1 －6. 。。. 2. 填入適當的數： 4 (1) 5 . 5 4. ＝1。. 3 (3) － 2 的相反數與其倒數的乘積為. 2 (2) － 3  －1. 3 (－ 2 ). ＝1。. 。. 21.

(22) 12 分數的除法運算. 對應課本：P.136 例 10. 計算下列各式的值。 1 1 1. 1 2 ÷(－1 3 )＝. 9 －8. 1 2. 2÷3÷(－ 4 )＝. 。. 8 －3. 。. 3 14 5 3. (－1 4 )÷ 9 ÷(－ 6 )＝. 27 20. 1 2 4 。 4. 4 5 ÷(－311)÷1 5 ＝. 11 －15. 3 1 5. (－1 4 )÷6÷(－2 3 )＝. 1 8. 1 1 。 6. 3÷(－ 5 )÷(－ 2 )＝. 30. 。。. 主題 5 數的四則運算 13 數的四則運算. 對應課本：P.137 例 11. 計算下列各式的值。 5 1 2 1 1. 21 － 3  7 ＝ 7 7 5 3. 10－2(－ 8 )÷1 9 ＝. 。. 1 1 2. ∣ 3 －2∣÷(－ 8 )＝. 89 8. 1 9 3 5 。 4. 2 3  14 － 10 (－ 6 )＝. 14 分數乘法對加(減)法的分配律計算下列各式的值。 74 4 49 4 1. 123 (－ 5 )＋ 123 (－ 5 )＝ 2 19 15 15 2. (1 17 － 34 )(－ 19 )＝－ 34 15 分數運算的應用問題. 4 －5. 40 －3. 。 7 4. 。. 對應課本：P.138 例 12. 。. 。. 對應課本：P.139 例 13. 3 4 1. 一瓶 500 毫升的牛奶，創創第一次喝了全部的10，第二次喝了剩下的 7 ，還剩下多少毫升的牛奶？ 150 毫升. 2. 某件工程甲獨自工作 20 天可完工，乙獨自工作 30 天可完工，若改由甲、乙合作，則兩人幾天可做完？ 12 天 22.

(23) 2-4 指數律. 主題 1 數的乘方 1. 分數的乘方. 對應課本：P.144 例 1. 在下列□中填入適當的數。 5 4 5□ 1. ( 8 ) ＝ □，□＝ 8. 。. 4. □ 2 3 (－2) 3. (－ 9 ) ＝ □ ，□＝ 9. 2. 4 6 4□ 2. ( 3 ) ＝ □，□＝ 3 。. 3. 6. □ 1 5 (－3) 4. (－1 2 ) ＝ □ ，□＝ 2. 乘方的比較大小. 。. 5. 。. 對應課本：P.145 例 2. 比較下列各組數的大小。 4 4 1. ( 5 )3、( 5 )4 3. 0.72、0.73 3. 5 5 2. ( 4 )4、( 4 )5. 4 4 ( )3＞( )4 5 5. 5 5 ( )4＜( )5 4 4. 4. 1.123、1.124 1.123＜1.124. 0.72＞0.73. 含乘方的分數運算. 對應課本：P.147 例 3. 計算下列各式的值。 3 1 1. (－ 2 )5( 3 )3＝. 9 － 32. 5 1 2. (－ 3 )4÷(－ 9 )2＝ 4 7 3. ( 7 )2( 2 )3＝. 。. 625. 。. 14. 2 11 4. (111)2(－13)2＝ 7 7 5. ( 6 )2÷( )3＝－3. 。. 。. 1. 3 － 28. 。 23.

(24) 4. 含乘方的四則運算. 對應課本：P.147 例 4. 計算下列各式的值。 5 5 1 1. (－ 9 )÷ 6 －[(－ 3 )2－0.53]＝. 47 － 72. 。. 1 1 2. (－3.5)÷(－2)2－2 3 (－1 2 )3＝. 7. 3 3 3. [(－ 2 )3＋1 4 ](－0.4)2＝. －. 。. 2 5 4 4. [(－2)÷( 3 )3－ 22 ]÷( 3 )2＝. 9 －2. 13 50. 。. 。. 主題 2 指數律 5. 底數相同的乘方相乘. 對應課本：P.148 例 5. 在下列各式的□中填入適當的數，使等號成立。 1. 7273＝7□，□＝. 5. 。. 2. (－5)4(－5)3＝(－5)□，□＝ 3. 12101231212＝12□，□＝. 25. 5 5 5 4. (－ 3 )2(－ 3 )4＝(－ 3 )□，□＝ 6. 。. 7. 。 6. 。. 底數相同的乘方相除. 對應課本：P.149 例 6. 在下列各式的□中填入適當的數，使等號成立。 1. 75÷73＝7□，□＝. 2. 。. 2. (－7)8÷(－7)3＝(－7)□，□＝ 3. 54÷53＝5□，□＝. 1. 。. 2 2 2 4. (－ 3 )7÷(－ 3 )□＝(－ 3 )2，□＝. 24. 。. 5. 5. 。.

(25) 7. 乘方的乘方. 對應課本：P.150 例 7. 在下列各式的□中填入適當的數字，使等號成立。 1. (57)2＝5□，□＝ 3. (156)4＝15□，□＝. 32. 。. 4. [(－8)6]3＝(－8)□，□＝. 。. 24. 3 3 5. [( 4 )2]3＝( 4 )□，□＝ 8. 2. (94)8＝9□，□＝. 。. 14. 6. [(－20)8]6＝(－20)□，□＝. 。. 6. 兩數相乘的乘方. 。. 18. 48. 。. 對應課本：P.151 例 8. 在下列各式的□中填入適當的數字，使等號成立。 1. (87)5＝8□7□，□＝. 。. 5. 2. [(－26)5]7＝(－26)□5□，□＝. 7. 。. 3. [6(－14)]4＝6□(－14)□，□＝. 4. 。. 5 6 5 6 4. [ 6 (－ 7 )]4＝( 6 )□(－ 7 )□，□＝ 9. 指數律的應用. 。. 7 4 2. ( 4 )5(－ 7 )6÷22＝. 1 7. 9 3 4. (16)7÷( 4 )13(－6)3＝. 。. 對應課本：P.153 例 9. 計算下列各式的值。 1. (225)3÷52＝ 320. 12 5 3. (－ 5 )9( 3 )9÷(－2)20＝. 4. 。 1 －4. －162. 。. 。 25.

(26) 3-1 代數式的化簡. 主題 1 以文字符號列式 1. 以文字符號代表數. 對應課本：P.163 隨堂練習. 根據題意在下列空格中填入適當的答案。 1. 媽媽比小妍大 23 歲。 (1) 如果小妍今年 x 歲，則媽媽今年. x＋23. 歲。. (2) 如果媽媽今年 y 歲，則小妍今年. y－23. 歲。. 2. 棒球賽門票每張 300 元。 (1) 如果小祐買了 x 張門票，則他共需付 (2) 如果小祐共付了 y 元，則他買了 2. x300. y ÷ 300. 元。. 張門票。. 文字符號的簡記. 對應課本：P.165 例 1. 簡記下列各式。 1. y(－1.2)＝. －1.2y. 。. 2. a＋a＋a＋a＝. 3. x44＋7＝. 44x＋7. 。. 4. y(－20) ÷ 5＝. 5. a3＋16＝. 3a＋16. 。. 3 6. x ÷ (－ 5 )(－3)＝. 3. 以文字符號表示生活中的數量關係. 。. 4a. 。. －4y. 5x. 。. 對應課本：P.167 例 2、P.168 例 3. 根據下列各題的題意列出代數式。(不必化簡) 1. 已知一正方形的周長為 x 公分，則此正方形的邊長為 2. 以每小時 60 公里的速度行駛 x 小時，可行駛. 60x. x 4. 公分。. 公里。. 3. 個位數為 x－3，十位數為 x 的二位數，可表示為 10x＋(x－3) 。 4. 若甲數除以乙數的商為 7，餘數為 5，設乙數為 x，則甲數為 26. 7x＋5. 。.

(27) 主題 2 求代數式的值 4. 求代數式的值. 對應課本：P.169 例 4. 1. 在下表的空格中，填入各代數式的值。 3. 3 2. 0. －0.6. －4. x＋2. 5. 7 2. 2. 1.4. －2. －2x－1. －7. －4. －1. 0.2. 7. 代數式. 5. x值. 求出應用問題中代數式的值. 對應課本：P.170 例 5. 1. 溫度計有攝氏溫度及華氏溫度兩種刻度，若攝氏溫度為 x°時，華氏溫度為 y°， 9 且 x、y 的關係式為 y＝ 5 x＋32，則當攝氏為 30°時，華氏為. 度。. 86. 2. 店家賣衣服的成本為 x 元，再加五成為定價，若打 8 折後售出，則成本為 200 元的衣服其售價為. 240. 元。. 主題 3 一元一次式的運算 6. 一元一次式與數的乘法. 對應課本：P.172 例 6. 化簡下列各式。 1. (－5)．4y＝. －20y. 。. 1 2. (－ 6 )．(－2y)＝. 3. 7．(－6y)＝. －42y. 。. 5 7 4. (－ 4 x)．(－ 10 )＝. 7. y 3. 。 7 8x. 一元一次式與數的除法. 。. 對應課本：P.173 例 7. 化簡下列各式。 1. 4x ÷ 7＝. 4 7x. 2 3. 4x ÷ (－ 3 )＝. 。－6x. 2. 5y ÷ (－3)＝。. 3 4. 6y ÷ (－ 5 )＝. 5 －3y －10y. 。。 27.

(28) 8. 同類項的加減. 對應課本：P.174 例 8. 化簡下列各式。 1. 7x＋5x＝. 3 3 3. (－ 4 y)＋ 5 y＝ 9. 。. 12x. 2. －3x＋(－4x)＝. 3 － 20 y. 1 3 4. －1 4 x＋2 4 x＝. 。. 。. －7x 3 2x. 一元一次式的加減運算. 。. 對應課本：P.176 例 9. 化簡下列各式。。. －8x－4. 1. 3－6x－2x－7＝. 2 1 1 1 2. 3 y＋ 4 － 2 y－ 5 ＝. 1 1 y＋ 6 20. 3. 2x＋3x－(－4x)＋(－2x)＋1＝. 。 7x＋1. 。. 10 去括號規則. 對應課本：P.177 例 10. 化簡下列各式。 1. －(x－3)＝. 。. －x＋3. 3. －(6－25x)＝. 。. －6＋25x. 5. －(－8＋29x)＝. 。. 8－29x. 2. －(－2x＋3)＝. 2x－3. 。. 4. －(200x＋9)＝. －200x－9. 。. 6. －(－19－58x)＝. 19＋58x. 11 利用分配律化簡一元一次式. 。. 對應課本：P.178 例 11. 化簡下列各式。 1. －2(3x－2)＝. －6x＋4. 3. (－5x＋6)(－6)＝ 4 1 5. － 5 (－10y＋12)＝. 28. 。. 30x－36 8y－. 1 15. 2. (4x＋5)(－3)＝。. 3 1 4. 5 (－ 2 y－10)＝. －12x－15 3 － 10 y－6. 3 1 3 。 6. (－ 7 y－ 6 )(－ 4 )＝. 。。. 9 1 y＋ 28 8. 。.

(29) 12 一元一次式的四則運算. 對應課本：P.178 例 12. 化簡下列各式。 1. 3(5x－8)－(－2)(－9x－2)＝ 2. 19x＋5－8(8－2x)－9＝ 3. 2x－4(－5x＋2)＋7x＝. －3x－28. 。. 35x－68 29x－8. 。. 。. 13 一元一次式的四則運算. 對應課本：P.179 例 13. 化簡下列各式。 1.. 3x－5 x－3 6 － 4 ＝. 3x－1 12. 。. x 2 2. 2( 2 －3)－3( 3 x－1)＝. －x－3. 。. 3. 9x＋[－4x－(2x－1)]＝. 3x＋1. 。. 4. 6b－(2b－8)－[－3＋2(b＋5)－12b]＝. 。. 14b＋1. 14 以文字符號列式並化簡. 對應課本：P.180 例 14. 1. 右圖中所有的角都是直角，則此圖形的周長為面積為. 28x－22. 4x＋30. ，. 2x－3. 。. 4. 14. 5. 2. 右圖為梯形，則此梯形的周長為面積為. 32x－4. 9x＋13. 3x＋2. ，. 。. x＋4. 8. 10. 5x－3. 15 以文字符號列式並化簡 1. 三個連續偶數，設最小的數為 x，則此三數的和為. 對應課本：P.181 例 15. 3x＋6. 。. 2. 小妍原有(7x＋500)元，假設她平均每日用(x＋20)元，那麼她一星期共用去 7x＋140 元，還剩下 360 元。 29.

(30) 3-2 一元一次方程式. 主題 1 一元一次方程式的列式 1. 用文字符號列一元一次方程式. 對應課本：P.186 例 1. 依題意列出一元一次方程式，不必化簡。 1. 雞兔同籠共有 18 隻，腳共有 48 隻，若雞有 x 隻，依題意可列出方程式為. 2x＋4(18－x)＝48. 。. 2. 一個五邊形，其五內角為 x、2x、3x、4x、5x，依題意可列出方程式為 x＋2x＋3x＋4x＋5x＝540 。 3. 某國中一年級有 x 班，若 30 人編成一班，會多出 12 人；如果 32 人編成一班，則會有一班少 16 人，依題意可列出方程式為. 。. 30x＋12＝32x－16. 4. 百貨公司將貨品的成本加 5 成作為定價，週年慶時將定價打 8 折，則此商品獲利 100 元。若成本為 a 元，依題意可列出方程式為. a×1.5×0.8－a＝100. 。. 5. 有一長方形，長是寬的 3 倍少 5 公分，其周長為 150 公分。若長為 y 公分，依題意可列出方程式為. y＋5 2(y＋ 3 )＝150. 。. 主題 2 解一元一次方程式 2. 檢驗一元一次方程式的解. 1. －7 是否為一元一次方程式 x－3＝－10 的解？答：. 對應課本：P.187 隨堂練習. 是. 3 2. 5 是否為一元一次方程式－ 5 x＋3＝－10 的解？答： 7 3 3. 4 是否為一元一次方程式 3(x－1 4 )＝0 的解？答：. 。. 否是. 4. －8 是否為一元一次方程式 199[x－(－8)]＝0 的解？答：. 30. 。. 。是. 。.

(31) 3. 運用等量加法公理解題並驗算. 對應課本：P.190 例 2. 解下列各一元一次方程式。 1. a－0.59＝2.13，a＝. 2.72. 。. 2. (－12)＋y＝－12，y＝. 3. x＋(－73)＝26，x＝. 99. 。. 1 5 4. (－2 6 )－(－b)＝－ 6 ，b＝. 4. 。. 0. 運用等量減法公理解題並驗算. 4 3. 。. 對應課本：P.191 例 3. 解下列各一元一次方程式。 1. x＋12＝35，x＝. 。. －11. 4. (－5)＋x＝－16，x＝. 運用等量乘法公理解題. 。. －6.9. 2. a－(－5.7)＝－1.2，a＝. 。. －5. 3. 7－b＝12，b＝ 5. 。. 23. 對應課本：P.192 例 4. 解下列各一元一次方程式。 1. a ÷ 2＝－1，a＝ 3. x ÷ 200＝0.4，x＝. 6. 。. －2. 80. 。. 7 2. b ÷ (－ 3 )＝1，b＝. 7 －3. 2 1 4. a ÷ 2 3 ＝ 2 ，a＝. 4 3. 運用等量除法公理解題. 。。. 對應課本：P.193 例 5. 解下列各一元一次方程式。 1. 5x＝9，x＝. 9 5. 3. －13x＝26，x＝ 5 5. － 6 y＝－30，y＝. 。－2. 36. 。。. 2. 51y＝－17，y＝. 1 －3. 。. 4. －2.5x＝0，x＝. 0. 。. 3 6. － 4 y＝1，y＝. 4 －3. 。. 31.

(32) 7. 利用移項法則解題. 對應課本：P.195 例 7. 解下列各一元一次方程式。 1. 8x＋3＝5x＋9，x＝ 3. 2x－7＝－5x＋14，x＝ 8. 。. 2. 2. 14－2x＝－3x＋4，x＝. －10. 。 4. 3x－8＝－1－5x，x＝. 3. 利用移項法則解題. 7 8. 。。. 對應課本：P.196 例 8. 解下列各一元一次方程式。。. －3. 1. 6－2(2x＋3)＝3(x＋7)，x＝ 2. －3x＋2＝5(3x－7)＋1，x＝. 2. 3. 16＋0.08x＝0.1(100＋x)，x＝. 300. 。。. 4. 0.03x－2＝0.1x＋1.5，x＝. －50. 。. 5. 4[x＋3(x－2)]＋1＝5，x＝. 7 4. 。 11 3. 6. 2(3x＋2)－2[5x－5(x－2)]＝6，x＝ 7. x－[7－(3x＋5)]＝6，x＝. 2. 。－1. 8. 4(3x＋2)－[3－3(2x－1)]＝－16，x＝ 9. 。. 。. 解一元一次方程式. 對應課本：P.197 例 9. 解下列各一元一次方程式。 1 2 1. 2 x＋3＝ 3 x－4，x＝. 3.. 32. x－3 x＋6 3 － 4 ＝1，x＝. 42. 42. 。. 。. x x 2. 1－ 4 －2(1－ 3 )＝19，x＝. 4.. 2(x＋3) 3(x－4) 5 － 2 ＝16，x＝. 48. －8. 。. 。.

(33) 3-3 應用問題. 主題 1 應用問題 1. 數字問題. 對應課本：P.202 例 1. 1. 某數的 2 倍加 5 等於該數加 12，則某數是. 7. 。. 2. 某數減 16 等於該數的 6 倍多 4，則某數是. －4. 。. 2. 費用問題. 對應課本：P.203 例 2. 1. 快速洗衣店洗一件羽絨衣比洗一件毛衣貴 80 元，姐姐拿了一件羽絨衣和一件毛衣去送洗，共付 380 元，則洗一件羽絨衣和一件毛衣的價錢分別為多少元？洗一件羽絨衣 230 元，洗一件毛衣 150 元. 2. 米堤咖啡店一杯美式咖啡比一個原味鬆餅貴 15 元，媽媽點了一杯美式咖啡和一個原味鬆餅，共付 175 元，則一杯美式咖啡和一個原味鬆餅的價錢分別為多少元？一杯美式咖啡 95 元，一個原味鬆餅 80 元. 3. 分配問題. 對應課本：P.204 例 3. 1. 中華國中新生編班，已知班級數固定。若每班 26 人，則多出 20 人；若每班 30 人，則不足 12 人。那麼班級數為多少班？ 8 班 2. 小象棒球營學員分組，已知組數固定。若每組 30 人，則多出 5 人；若每組 32 人，則不足 7 人。那麼組數為多少？ 6 組 4. 折扣問題. 對應課本：P.205 例 4. 1. 一條牛仔褲先依成本提高 80%當作標價，再以標價的九折當作售價，結果獲利 310 元，則這條牛仔褲的成本是多少元？ 500 元 2. 一組沙發的標價為 6000 元，以標價的八折出售，可獲利 25%，則這組沙發的成本是多少元？. 3840 元. 33.

(34) 5. 年齡問題. 對應課本：P.206 例 5. 1. 小恬的爸爸現在的年齡比小恬年齡的 4 倍少 1 歲，3 年後爸爸的年齡比小恬年齡的 3 倍多 2 歲，則小恬和爸爸兩人的年齡相差多少歲？ 26 歲 2. 熙熙的外婆現在的年齡比熙熙年齡的 5 倍多 3 歲，6 年後外婆的年齡比熙熙年齡的 4 倍少 3 歲，則熙熙和外婆兩人的年齡相差多少歲？ 51 歲 6. 速率問題. 對應課本：P.207 例 6. 1. 輕鬆跑馬拉松賽的路線為直線前進至折返點再往回跑至原起點。小靖逆風時每分鐘跑 150 公尺，順風時每分鐘跑 250 公尺，假設風速及風向不變，若小靖來回一趟共耗時 2 小時 40 分鐘，則此比賽的路程為多少公里？ 30 公里 2. 重型帆船「跨世紀號」由高雄港航行至馬尼拉。逆風時每天航行 100 公里，順風時每天航行 130 公里，假設風速及風向不變，若往返一趟共耗時 23 天，則高雄港至馬尼拉的距離為多少公里？. 1300 公里. 3. 王老先生由家裡騎腳踏車沿相同的路徑往返果園共需 3 小時，如果上坡每小時可騎 2 公里，下坡每小時可騎 4 公里，則王老先生家與果園的距離為多少公里？ 4 公里. 7. 解與情境的合理性. 1. 心誠則靈廟的收費如右表(不二價)：. 對應課本：P.208 例 7. 項目. 費用. 奶奶買了一些佛珠和一本佛經，結帳時廟公跟奶奶收了. 佛珠. 80 元／串. 560 元，請問廟公跟奶奶收 560 元是否合理？. 佛經. 60 元／本. 1 由題意可算出奶奶買了 6 4 串佛珠，但不符合題目的情境，所以收 560 元不合理. 2. 小妍到文具店買了數本 70 元的筆記本和三個各 35 元的資料夾，共付了 420 元，請問付費 420 元是否合理？ 1 由題意可算出小妍買了 4 2 本筆記本，但不符合題目的情境，所以付費 420 元不合理. 34.

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