第一二題為單選題，第三題為多選題，其餘為填充題，每格 10 分，共 100 分

大溪高中高二數學週考 範圍：週考 B4-3-2 日期：101.04.19 班級_______ 座號_______ 姓名________________

第一二題為單選題，第三題為多選題，其餘為填充題，每格 10 分，共 100 分

( A )1. 設 A＝[ a

]

，a

∈{－2，－1，0，1，2 }，若 a

＝－a

，則可定義出 A 矩陣有多少個？

(A) 5　　(B) 25　　(C) 125　　(D) 625

( B )2. 設 A，B，C 均為二階方陣，O＝，I＝，則下列選項哪些是正確的？

(A)　AB＝BA　　(B)　( AB ) C＝A ( BC )　　(C)　若 A

＝B

，則 A＝B 或 A＝－B (D)　若 A

＝I，則 A＝I 或 A＝－I　　　　　(E)　若 A≠O 且 AB＝AC，則 B＝C ( C )3. 設 A，B 都是三階方陣，若 A＋B＝I＝，AB＝O＝，則下列何者正確？

(A) B＝－A　　(B) A

＝A　　(C) A＝O 或 B＝O　　(D) A

＋B

＝I　　(E) A

＋B

＝I 4. 設 A＝，B＝，BA=___D_____

5. 設 A＝，B＝，求 AB=____E____

6. 設 A＝，B＝，若　( A＋B )

＝A

＋2AB＋B

成立，則 x＝___F_____

7. 設 a，b∈Q，A＝，若 A

＋aA＋bI

＝O，求數對　( a , b )=____G____

8. 小惠有一台自行車，平時用一副四位數密碼的號碼鎖鎖住。有一天，志明向她借用這台自行車，她 答應借用，但只告訴志明號碼鎖的密碼 abcd 符合以下二階方陣的等式：

　　　　＝，

志明卻一直無法解出正確的密碼，而不能使用這台自行車。請你　(　妳　)　幫忙志明求出這副號碼鎖 的正確密碼=____H____

9. 設 A＝，試求：

(1) A

＋A＋I

=___I_____　　　(2) A

=____J____

A B C D E

A B BDE

F G H I J

6 (-7,10) 7321