一年級分年細目之教學分析

關於 97 數學課程綱要的一年級分年細目，在「數與量」主題方面，從 1-n-01 至 1-n-10 計有 10 條；在「幾何」主題方面，從 1-s-01 至 1-s-04 計有 4 條；在「代 數」主題方面，從 1-a-01 至 1-a-02 計有 2 條；在「統計與機率」主題方面，從 1-d-01 至 1-d-02 計有 2 條，總計四項主題之一年級分年細目共有 18 條。在此，根據 Mager

（1997）的目標分析理論和 Gagné（1985）的學習階層理論，針對 18 條一年級分 年細目執行教學分析，並建構 18 張教學分析圖。隨後，根據 Dick、Carey 和 Carey

（2009）之系統化教學設計理論，將教學分析圖轉化為表現目標。撰寫表現目標 的敘述句必須清楚簡潔的表達與說明，學習者在運用表現目標的脈絡中所應表現 的能力與標準。

一、一年級分年細目 1-n-01 之教學分析

以下針對一年級分年細目 1-n-01 執行教學分析，教學分析過程詳述如下︰

(一) 1-n-01 之目標分析

本研究針對一年級分年細目 1-n-01──能認識 100 以內的數及「個位」、「十位」

的位名，並進行位值單位的換算──進行教學分析。依據 Dick 等人（2009）對於 目標屬性的分類原則，分析後得知一年級分年細目 1-n-01 所屬的學習領域為智識 能力，故於教學分析圖中 1-n-01 之目標敘述後，以 IS 標示其目標屬性，此為分析 焦點一。

確認一年級分年細目 1-n-01 之目標屬性後，依其目標屬性選擇合適的分析方 法，依據 Dick 等人（2009）的建議，屬智識能力的一年級分年細目應選擇的分析 方法是階層法（hierarchical analysis），因此決定採用「階層法」作為後續下屬能力 分析時的分析方法，此為分析焦點二。

根據 Mager（1997）的目標分析理論，進行一年級分年細目 1-n-01 之目標分

析，分析時參考 1-n-01 分年細目詮釋，由左而右先後分析出各個主要步驟，再以 學習者中心取向撰寫各個主要步驟之目標敘述句。要達成「1-n-01 能認識 100 以內 的數及個位、十位的位名，並進行位值單位的換算」之前，所須具備的能力有兩 個︰主要步驟 1 和主要步驟 2。首先，從 1-n-01 分年細目詮釋第一項中的「讓兒童 進行寫的活動時，能以數字表徵 100 以內的數」轉化為「主要步驟 1︰能寫出物品 的數量」。其次，將 1-n-01 分年細目詮釋第四項中「位值單位的換算，宜先引導學 童用教具，做十個一堆的點數活動，而日常生活中常用的錢幣，更是適合用於位 值換算的教學」轉化為「主要步驟 2︰能換算(個位和十位)位值與數值」，此為分析 焦點三。

(二) 1-n-01 之階層分析

根據 Gagné（1985）的學習階層理論，進行兩個主要步驟之階層分析，依學習 者的特質與學習脈絡從兩個主要步驟中，先後分析出隸屬各主要步驟之下屬能 力，再以學習者中心取向撰寫各個下屬能力之目標敘述句。

在主要步驟 1 的部分，要達成「主要步驟 1︰能寫出物品的數量」之前，所須 具備的下屬能力有四個︰下屬能力 1.1、下屬能力 1.2、下屬能力 1.3 及下屬能力 1.4。由於，數的概念較為抽象，宜藉由較貼近生活情境之數量，來呈現學生所要 表現出的能力，不僅在學習時能具體操作，在表達時亦較能舉例說明。因此，在 下屬能力中有關數的學習，為求貼近具體生活情境，故以量的活動進行，以呈現 學生的下屬能力。首先，要達成主要步驟 1 之前，學生須先具備「下屬能力 1.4︰

能數出物品的數量」，學生須先能數出物品的數量，方能用數字寫出物品的數量。

其次，要達成下屬能力 1.4 之前，學生須先具備「下屬能力 1.3︰能依數序寫出數 字」。接著，再向下探詢，要達成下屬能力 1.3 之前，學生須先具備「下屬能力 1.2︰

能寫出聽到的數字」。最後，要達成下屬能力 1.2 之前，學生須先具備「下屬能力 1.1︰能讀出 100 以內的數字」。

在主要步驟 2 的部分，要達成「主要步驟 2︰能換算(個位和十位)位值與數值」

之前，所須具備的下屬能力有六個︰下屬能力 2.1、下屬能力 2.2、下屬能力 2.3、

下屬能力 2.4、下屬能力 2.5 及下屬能力 2.6。首先，要達成主要步驟 2 之前，學生 須先具備「下屬能力 2.6︰能用不同位值表示同一數」。其次，要達成下屬能力 2.6 之前，學生須先具備「下屬能力 2.5︰能算出給定位值的數值」。接著，再向下探 詢，要達成下屬能力 2.5 之前，學生須先具備「下屬能力 2.4︰能說出十位位值的 數值」，而「下屬能力 2.3︰能指出十位的位名」是表現下屬能力 2.4 前，學生所須 具備的記憶性知識，箭號旁之 VI 表示其目標屬性屬語文資料。最後，要達成下屬 能力 2.4 前，學生須先具備「下屬能力 2.2︰能說出個位位值的數值」，而「下屬能 力 2.1︰能說出個位的位名」是表現下屬能力 2.2 前，學生所須具備的記憶性知識，

箭號旁之 VI 表示其目標屬性屬語文資料。

VI

二、一年級分年細目 1-n-02 之教學分析

以下針對一年級分年細目 1-n-02 執行教學分析，教學分析過程詳述如下︰

(一) 1-n-02 之目標分析

本研究針對一年級分年細目 1-n-02──能認識 1 元、5 元、10 元等錢幣幣值，

並做 1 元與 10 元錢幣的換算──進行教學分析。依據 Dick 等人（2009）對於目 標屬性的分類原則，分析後得知一年級分年細目 1-n-02 所屬的學習領域為智識能 力，故於教學分析圖中 1-n-02 之目標敘述後，以 IS 標示其目標屬性，此為分析焦 點一。

確認一年級分年細目 1-n-02 之目標屬性後，依其目標屬性選擇合適的分析方 法，依據 Dick 等人（2009）的建議，屬智識能力的一年級分年細目應選擇的分析 方法是階層法（hierarchical analysis），因此決定採用「階層法」作為後續下屬能力 分析時的分析方法，此為分析焦點二。

根據 Mager（1997）的目標分析理論，進行一年級分年細目 1-n-02 之目標分 析，分析時參考 1-n-02 分年細目詮釋，由左而右先後分析出各個主要步驟，再以 學習者中心取向撰寫各個主要步驟之目標敘述句。要達成「1-n-02 能認識 1 元、5 元、10 元等錢幣幣值，並做 1 元與 10 元錢幣的換算」之前，所須具備的能力有兩 個︰主要步驟 1 和主要步驟 2。首先，將一年級分年細目 1-n-02「能認識 1 元、5 元、10 元等錢幣幣值，並做 1 元與 10 元錢幣的換算」中的「能認識 1 元、5 元、

10 元等錢幣幣值」，轉化為「主要步驟 1︰能整付金額」。其次，將 1-n-02 分年細 目詮釋第四項「進行使用錢幣的教學活動時，教師可給定一物品的金額讓學生處 於付錢的情境」，轉化為「主要步驟 2︰能用特定的錢幣給付金額」。

(二) 1-n-02 之階層分析

根據 Gagné（1985）的學習階層理論，進行兩個主要步驟之階層分析，依學習 者的特質與學習脈絡從兩個主要步驟中，先後分析出隸屬各主要步驟之下屬能

力，再以學習者中心取向撰寫各個下屬能力之目標敘述句。

在主要步驟 1 的部分，關於換算錢幣的學習，在 1-n-02 分年細目詮釋第三項 中提及︰「要先進行 10 元和 1 元錢幣的互換，並在 5 元和 1 元錢幣的互換邏輯基 礎上，理解 10 元錢幣相當於兩個 5 元錢幣」。因此，要達成「主要步驟 1︰能整付 金額」之前，所須具備的下屬能力為「下屬能力 1.2︰能換算 1 元、5 元、10 元錢 幣」。其次，要達成下屬能力 1.2 之前，學生須先具備「下屬能力 1.1︰能認出 1 元、

5 元、10 元錢幣」。接著，再向下探詢，要達成下屬能力 1.1 之前，學生須先具備

「下屬能力 1.0︰能辨識數字」。

在主要步驟 2 的部分，要達成「主要步驟 2︰能用特定的錢幣給付金額」之前，

學生所須具備的下屬能力有一個︰「下屬能力 2.1︰能算出正確的金額」。

(三) 1-n-02 之教學分析圖

綜上所述，依能力階層圖解一年級分年細目1-n-02之教學分析歷程，如圖13。

圖 14 一年級分年細目 1-n-02 之教學分析圖 1-n-02 能認識 1 元、5 元、10 元等錢幣幣值，

並做 1 元與 10 元錢幣的換算。IS

能認出 1 元、

5 元、10 元錢 幣

1.1 能整付金額

1

能換算 1 元、

5 元、10 元錢 幣

1.2

能算出正確的 金額

2.1 能用特定的錢 幣給付金額

2

能辨識數字

1.0

三、分年細目 1-n-03 之教學分析

以下針對一年級分年細目 1-n-03 執行教學分析，教學分析過程詳述如下︰

(一) 1-n-03 之目標分析

本研究針對一年級分年細目 1-n-03──能運用數表達多少、大小、順序──進 行教學分析。依據 Dick 等人（2009）對於目標屬性的分類原則，分析後得知一年 級分年細目 1-n-03 所屬的學習領域為智識能力，故於教學分析圖中 1-n-03 之目標 敘述後，以 IS 標示其目標屬性，此為分析焦點一。

確認一年級分年細目 1-n-03 之目標屬性後，依其目標屬性選擇合適的分析方 法，依據 Dick 等人（2009）的建議，屬智識能力的一年級分年細目應選擇的分析 方法是階層法（hierarchical analysis），因此決定採用「階層法」作為後續下屬能力 分析時的分析方法，此為分析焦點二。

根據 Mager（1997）的目標分析理論，進行一年級分年細目 1-n-03 之目標分 析，分析時參考 1-n-03 分年細目詮釋，由左而右先後分析出各個主要步驟，再以 學習者中心取向撰寫各個主要步驟之目標敘述句。要達成「1-n-03 能運用數表達多 少、大小、順序」之前，所須具備的能力有兩個︰主要步驟 1 和主要步驟 2。首先，

將 1-n-03 分年細目詮釋的第一項「因為數的概念較為抽象，而數的比較又含有數 量和序數兩種概念，故可藉由量的情境來進行，使學習情境更為具體」和第四項

「在數與量的教學中，都須進行大小的比較活動」，轉化為「主要步驟 1︰能以『多、

少』的語詞說出數量比較的結果」，意即在進行多少的比較活動後，學生能說出數 量的比較結果。前述內容增加了「多少的比較活動」，是因為「數」係以「大小」

作為比較結果的敘述用語，而「量」則以「多少」為之。在 1-n-03 分年細目詮釋 第四項「在數與量的教學中，都須進行大小的比較活動」的敘述中，即表明應做

「量」的教學，故增加「多少的比較活動」。其次，將一年級分年細目 1-n-03「能 運用數表達……順序」，轉化為「主要步驟 2︰能說出數列中指定序數的數」。而後，

再將 1-n-03 分年細目詮釋第二項「教學時要注意序數的方向性，必須先清楚說明 從哪裡開始數」，轉化為「主要步驟 3︰能說出數列中各序數增減的規律」。

(二) 1-n-03 之階層分析

根據 Gagné（1985）的學習階層理論，進行兩個主要步驟之階層分析，依學習 者的特質與學習脈絡從兩個主要步驟中，先後分析出隸屬各主要步驟之下屬能

根據 Gagné（1985）的學習階層理論，進行兩個主要步驟之階層分析，依學習 者的特質與學習脈絡從兩個主要步驟中，先後分析出隸屬各主要步驟之下屬能