研究動機

臺灣國民教育課程的教學向來是以教科書為導向，雖然已進入課綱時代，但 是教師依賴教科書的習慣並未因實施新課程而有所改變。所以，當教師依據課程 綱要進行教學設計時，教科書仍是課程與教學之間的主要連結，也是實施教學時 達成教學目標的主要工具，更是學生學習時獲得知識的主要來源，因此教科書依 舊是師生教與學時互動的橋梁（藍順德，2006）。在九年一貫課程實施後，教科 書須依據能力指標進行編輯，再經教育部審核通過後由學校選用（教育部，2010）。

此歷程讓教師深信，這些經過教育部核准發行的教科書，必能涵蓋能力指標的內 涵，換句話說，他們認為使用這些審核過的教科書所進行的教學即是教育部所認 可的能力指標教學。但是，學者專家指出，教科書的內容是否涵蓋完整的能力指 標，在教科書審查和評選時並未被充份考量（游進年，2007）。任慶儀（2007）

也指出，依照能力指標所轉化的教學目標檢視各版本教科書後發現，教科書內容 能符應轉化之教學目標的狀況並不理想，其中亦包括數學教科書。可見教科書的 內容值得更進一步的探究。

以數學教科書為例，數學課程綱要中明訂，編輯數學教科書時應以能力指標 和分年細目為主要參考依據，且應遵循分年細目詮釋，將其規範的內容包含在數 學教科書中（教育部，2010）。分年細目是教育部對數學領域能力指標特有的處 理，主要為了規範一個學年的範圍，至於如何分成上、下兩學期之範圍，並未規 定。因此，對於數學教科書而言，如何分配分年細目為上、下兩學期的內容，各 家出版商皆有不同之考量與作法。然而，此種結果卻造成各版本教科書在同一個 學期所包含之內容範圍不盡相同。

實際上，教科書之審定並未考量各版本教科書在上、下兩學期的內容是否完 整的包含教育部所頒布的分年細目。換句話說，教科書在審核時，對其涵蓋分年 細目之完整性和編序並不列為審核之標準。另外，教科書在各校評選時，其內容

的完整性取決於評選者（亦即學校的教師與行政人員）的判斷，通常未逐條檢視 其所包含的分年細目（游進年，2007），至於其所評選之教科書是否能涵蓋所有的 分年細目詮釋，則無從得知。雖然如此，教師們對於教育部的審查機制仍具有高 度的信賴，所以從未產生任何疑義，而學者專家在建議教科書評選方法上，也鮮 少就這方面持有論述（任慶儀，2010）。

本研究者執教至今，對於數學教科書內容是否能引導學生在學習後達成「分 年細目中全部的能力」，從相信依賴到懷疑困惑，因懷疑困惑而追根究柢。以「5-n-02 能在具體情境中，解決三步驟問題，並能併式計算」之分年細目為例，其分年細 目詮釋中要求學生能以併式的方式思考並演算三步驟應用問題（教育部，2010）。

數學教科書在相關單元中，為了包含此分年細目及其詮釋所規範的內容，特別在 相關布題後加註「列成一個算式做做看」。然而，在觀察學生的解題過程中發現，

學生雖能輕易解決三步驟問題，但中等程度以下的學生皆無法自行以「併式計算」

來解決三步驟問題，甚至部份中上程度的學生亦是如此。本研究者自忖，數學教 科書之所以於布題後僅加註「列成一個算式做做看」，而未針對「併式計算」的能 力編排內容，應是教科書內容已將該能力列為此單元的起點能力，而學生之所以 缺乏「併式計算」的能力，應歸因於自身的學習態度或學習能力。因此，不疑有 他，隨即針對學生的「併式計算」能力進行補救教學。同樣的問題在日後進行數 學教學時又再度發現，學生在相同單元對於「併式計算」能力的學習問題與之前 的學生大同小異，研究者遂對於數學教科書內容是否能引導學生在學習後達成「分 年細目中全部的能力」產生疑惑。詳閱九年一貫數學課程綱要後發現，第一次出 現「併式計算」能力的分年細目是在三年級，第二次則是安排在四年級分年細目 中，五年級分年細目中「併式計算」的編排已是第三次（教育部，2010）。緊接 著再檢視三、四年級數學教科書，隨後發現對於引導學生學習「併式計算」能力，

數學教科書皆僅於布題後加註「列成一個算式做做看」，如此就當作教科書內容已 完成引導學生學習「併式計算」能力的編撰，影響所及是學生在未來代數主題的

演算能力不佳，因為此部分是國中代數學習的重要前置經驗（教育部，2010）。

另外，再以「4-s-05 能理解旋轉角(包括平角和周角)的意義」之分年細目為例，

其分年細目詮釋中提及常用的旋轉實例：「向右轉」通常視為順時針旋轉 90 度，

「向左轉」視為逆時針旋轉 90 度，「向後轉」則是順時針或逆時針旋轉了 180 度，

以及旋轉一整圈是順時針或逆時針旋轉了 360 度（教育部，2010）。上述分年細 目詮釋所規範的內容，應包含在數學教科書中，但是，檢視各版本數學教科書相 關單元，其中並未就此部分編撰「向左轉」、「向右轉」、「向後轉」等相關內容。

顯見，數學教科書的內容未能涵蓋「分年細目中全部的能力」。

根據前述專家學者的看法見解，以及研究者實際教學的經歷體驗和學生學習 的反應回饋，數學教科書雖於編輯架構中敘明其已包含分年細目，但實際內容僅 包含「分年細目詮釋的部分內容」，未能引導學生在學習後達成「分年細目中全部 的能力」。因此，對於數學教科書內容涵蓋分年細目之表現目標的程度進行研究，

實為當務之急。