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國小一年級數學教科書內容之分析與比較:以學習階層分析之表現目標為基礎

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Academic year: 2021

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(1)國立臺中教育大學教育學系碩士班論文. 指導教授:任慶儀 博士. 國小一年級數學教科書內容之分析與 比較:以學習階層分析之表現目標為 基礎 Analysis and comparison of mathematic content in three textbooks: based on performance objectives analyzed by learning hierarchy.. 研究生:蔡慶達 撰. 中華民國一○三年七月.

(2) 謝 辭 猶記,再次成為學生而邁入校門的那一刻,抬頭望去是萬里晴空,內心對 神 滿是感謝。如今,隨著論文完成的同時,研究所的生涯也正式畫下句號。感謝 神, 何其有幸能與內人一同考進研究所成為同班同學,回顧這點點滴滴,雖然課業繁 重,但卻恩典滿滿。 感謝任慶儀老師,論文篇章從組織紊亂到漸趨成熟的過程,老師總是用心的 指導,適時的勉勵。看著手上論文封面一抹光漾鵝黃,謝謝老師在我一度想放棄 時告訴我︰「沒問題,你可以的!」感謝廖淑台教授、陳鳳如教授,在計畫口試 時給予專業且精闢的建議,讓我在研究過程中能有更清楚的方向和目標。 感謝研究所的同學們,我們在忙於學校工作及家庭生活之餘,還能享受當學 生才能擁有的青春活力。研究所的生活雖是諸多辛苦,但與大家並肩同行卻是甘 之如飴。謝謝教育系的老師們,讓我在這段學習的過程中,看見您們對於教育的 熱誠和榜樣,開拓了我的視野,寬廣了我的眼界,讓我學習用不同的眼光在教育 工作中奮勇向前。 感謝主耶穌,在我們研究所的學習過程中,差派兩位天使為我們照顧孩子, 讓我們無後顧之憂的參與每一次的研討會和學習活動。謝謝柴素靜老師、陳燕姿 老師,在我們忙碌之時,用愛心呵護我們的孩子,填補因父母忙碌而空缺的那一 份愛。 最後,謝謝一路扶持鼓勵,一路緊緊相隨的妻子,能和妳一同回到母校成為 同學何等奇妙的恩典,有妳真好!感謝 神,未來我們還要繼續攜手與神同行, 同奔那美好的信心旅程。. 蔡慶達. 謹誌. 2014 年 7 月.

(3) 國小一年級數學教科書內容之分析與比較: 以學習階層分析之表現目標為基礎. 摘 要 本研究主要目的係依據 97 課綱之數學一年級分年細目及其詮釋,透過 Mager(1997)之目標分析理論(goals analysis),以及 Gagné(1985)之學習階 層理論(learning hierarchy),分析學生之表現目標(performance objectives), 藉以建立「一年級分年細目檢核表」,分析康軒、南一及翰林版之一年級數學教 科書涵蓋分年細目中全部能力的程度(分年細目達成率),並比較三個版本一年 級數學教科書以表現目標為標準時之差異情形。最後,以百分比統計各版本一年 級數學教科書之分年細目達成率,以及以表現目標為標準時之差異情形。研究結 果顯示: 一、以1-n-02、1-n-08、1-n-09、1-n-10、1-s-01、1-s-03、1-s-04、1-a-01、1-d-01、 1-d-02分年細目之表現目標為標準時,康軒、南一、翰林版一年級數學教科 書之分年細目達成率皆達100%。 二、康軒版一年級數學教科書,以 1-n-03、1-n-04、1-n-05、1-n-06、1-n-07、1-s-02、 1-a-02 分年細目之表現目標為標準時,分年細目達成率分別為 87.50%、 92.31%、80.00%、83.33%、50.00%、62.50%、85.71%,其餘則達 100%。 三、南一版一年級數學教科書,以 1-n-01、1-n-03、1-n-04、1-n-05、1-n-06、1-n-07、 1-s-02 分年細目之表現目標為標準時,分年細目達成率分別為 91.67%、 75.00%、92.31%、80.00%、83.33%、50.00%、62.50%。另外,以 1-a-02 分 年細目之表現目標為標準時,南一版則未編排相關內容,其餘則達 100%。 四、翰林版一年級數學教科書,以 1-n-03、1-n-05、1-n-07、1-s-02、1-a-02 分年 細目之表現目標為標準時,分年細目達成率分別為 75.00%、80.00%、 50.00%、87.50%、85.71%,其餘則為達 100%。 五、以 1-n-01 至 1-d-02 分年細目之 122 條表現目標為標準時,康軒、南一、翰. I.

(4) 林版一年級數學教科書之分年細目達成率分別為 90.16%、83.61%、92.62%。 根據上述研究結果與發現,三種版本教科書均有不足的情形。從教學要滿足 學生的基本能力來看,對於那些將教科書作為唯一的教學資源的國小教師而言, 在教數學時應該要謹慎小心。本研究根據上述之研究結果,提出教科書編輯之建 議,並對國小教師提出教學建議,以及在未來數學教科書比較研究上亦提出本研 者之建議。 關鍵詞:數學教科書分析、分年細目、階層分析、數學表現目標. II.

(5) Analysis and comparison of mathematic content in three textbooks: based on performance objectives analyzed by learning hierarchy.. Abstract One of the major purposes of this study was to compare the mathematic content in three textbooks in Taiwan --- Kang Hsuan, Nan Yi, and Han Lin.. The. comparison undertaken was based on student performance objectives identified by the competence indicators in the national curriculum guidelines for the first grade and the theories of Mager and Gagné.. Specifically, the theory of goal analysis of Mager and. that of learning hierarchy from Gagné were used to analyze both major and subordinate performance objectives. Another purpose of this study was to develop a check list as a tool to analyze the mathematic textbooks according to the performance objectives analysis. Percentage was used to reveal the extent of concordance between the content and the performance objectives in each edition of mathematic textbook as well as in the comparison of three editions of mathematic textbook.. The conclusions of this study. showed: 1. Based on performance objectives analysis, the concordance between the content and the competency indicators in three textbooks was 100% on those of 1-n-03, 1-n-04, 1-n-05, 1-n-06, 1-n-07, 1-s-02, and 1-a-02.. 2. Based on performance objectives analysis, the Kang Hsuan edition revealed the concordance between the content and the competency indicators was 87.50%, 92.31%, 80.00%, 83.33%, 50.00%, 62.50%, and 85.71% on the competency indicators of 1-n-03, 1-n-04, 1-n-05, 1-n-06, 1-n-07, 1-s-02, and 1-a-02, respectively. As for the remaining indicators, the Kang Hsuan edition. III.

(6) showed 100% concordance between the content and the competence indicators.. 3. Based on performance objectives analysis, the Nan Yi edition showed the concordance between the content and the competency indicators on 1-n-01, 1-n-03, 1-n-04, 1-n-05, 1-n-06, 1-n-07, and 1-s-02 was 91.67%, 75.00%, 92.31%, 80.00%, 83.33%, 50.00%, and 62.50%, respectively. However, it showed no content related to competency indicator of 1-a-02. As for the remaining indicators, the Nan Yi edition showed 100% concordance between the content and the competence indicators.. 4. Based on performance objectives analysis, the Han Lin edition showed the concordance between the content and indicators of 1-n-03, 1-n-05, 1-n-07, 1-s-02, and 1-a-02 was 75.00%, 80.00%, 50.00%, 87.50%, and 85.71%, respectively. As for the remaining indicators, the Han Lin edition showed 100% concordance between the content and the competence indicators.. 5. Based on a total of 122 performance objectives analyzed, editions of Kang Hsuan, Nan Yi, and Han Lin revealed their concordances between the content and competency indicators were 90.16%, 83.61%, and 92.62%, respectively. Consequently, the deficiencies existed in these three editions of mathematic textbook, those teachers who using the textbook as single source of teaching mathematics should be cautious in terms of equipping students with the competency skills . The study also provided suggestions for the textbook publishers to modify the content and for elementary school teachers those who took the textbooks as a single source of teaching mathematics.. In addition, suggestions for future study were. provided in this study. Key words:. mathematic textbook analysis, hierarchy analysis, mathematic. performance objectives, mathematic textbook comparison IV.

(7) 目 次 第一章 緒論……………………………………………………….. 01 第一節 研究動機…………………………………………….. 03 第二節 研究目的與問題…………………………………….. 06 第三節 名詞釋義…………………………………………….. 07 第四節 研究範圍與限制…………………………………….. 08 第二章 文獻探討………………………………………………….. 09 第一節 數學教科書和數學課程綱要的重要性…………….. 10 第二節 系統化教學設計…………………………………….. 14 第三節 國小數學教科書內容分析之相關研究…………….. 33 第三章 研究方法………………………………………………….. 47 第一節 研究架構與流程…………………………………….. 47 第二節 研究對象…………………………………………….. 50 第三節 研究工具…………………………………………….. 51 第四節 一年級分年細目之教學分析……………………….. 74 第四章 結果與討論………………………………………………. ..127 第一節 一年級分年細目之表現目標………………………... 127 第二節 各版本數學教科書之分年細目達成率…………….. .144 第三節 各版本數學教科書之差異情形……………………... 204. V.

(8) 第五章 結論與建議………………………………………………... 213 第一節 結論…………………………………………………... 213 第二節 建議…………………………………………………... 216 參考文獻……………………………………………………………... 219 中文部分………………………………………………………... 219 英文部分………………………………………………………... 223. VI.

(9) 表 次 表 1 一年級分年細目之調整方式修訂表……………………………15 表 2 九年一貫 97 數學課程綱要一年級各版本數學教科書資料表 50 表 3 1-n-07 分年細目之表現目標……………………………………58 表 4 1-n-07 分年細目檢核表…………………………………………59 表 5 一年級分年細目 1-n-01 教學分析之修訂對照表……………..60 表 6 一年級分年細目 1-n-02 教學分析之修訂對照表……………..61 表 7 一年級分年細目 1-n-03 教學分析之修訂對照表……………..61 表 8 一年級分年細目 1-n-04 教學分析之修訂對照表……………..62 表 9 一年級分年細目 1-n-05 教學分析之修訂對照表……………..63 表 10 一年級分年細目 1-n-06 教學分析之修訂對照表……………..64 表 11 一年級分年細目 1-n-07 教學分析之修訂對照表……………..64 表 12 一年級分年細目 1-n-08 教學分析之修訂對照表……………..65 表 13 一年級分年細目 1-n-09 教學分析之修訂對照表……………..66 表 14 一年級分年細目 1-n-10 教學分析之修訂對照表……………..67 表 15 一年級分年細目 1-s-01 教學分析之修訂對照表……………..68 表 16 一年級分年細目 1-s-02 教學分析之修訂對照表……………..68 表 17 一年級分年細目 1-s-03 教學分析之修訂對照表……………..69 表 18 一年級分年細目 1-s-04 教學分析之修訂對照表……………..70. VII.

(10) 表 19 一年級分年細目 1-a-01 教學分析之修訂對照表……………..70 表 20 一年級分年細目 1-a-02 教學分析之修訂對照表……………..71 表 21 一年級分年細目 1-d-01 教學分析之修訂對照表……………..72 表 22 一年級分年細目 1-d-02 教學分析之修訂對照表……………..73 表 23 1-n-01 分年細目之表現目標…………………………………128 表 24 1-n-02 分年細目之表現目標…………………………………129 表 25 1-n-03 分年細目之表現目標…………………………………130 表 26 1-n-04 分年細目之表現目標…………………………………131 表 27 1-n-05 分年細目之表現目標…………………………………132 表 28 1-n-06 分年細目之表現目標…………………………………133 表 29 1-n-07 分年細目之表現目標…………………………………134 表 30 1-n-08 分年細目之表現目標…………………………………135 表 31 1-n-09 分年細目之表現目標…………………………………136 表 32 1-n-10 分年細目之表現目標…………………………………137 表 33 1-s-01 分年細目之表現目標…………………………………138 表 34 1-s-02 分年細目之表現目標…………………………………139 表 35 1-s-03 分年細目之表現目標…………………………………140 表 36 1-s-04 分年細目之表現目標…………………………………140 表 37 1-a-01 分年細目之表現目標…………………………………141. VIII.

(11) 表 38 1-a-02 分年細目之表現目標…………………………………142 表 39 1-d-01 分年細目之表現目標…………………………………143 表 40 1-d-02 分年細目之表現目標…………………………………143 表 41 以「1-n-01 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書 之檢核結果…………………………………………………...145 表 42 以「1-n-02 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書 之檢核結果………………………………………………......149 表 43 以「1-n-03 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書 之檢核結果表………………………………………………...152 表 44 以「1-n-04 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書 之檢核結果表………………………………………………...156 表 45 以「1-n-05 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書 之檢核結果表………………………………………………...161 表 46 以「1-n-06 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書 之檢核結果表………………………………………………...165 表 47 以「1-n-07 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書 之檢核結果表………………………………………………...168 表 48 以「1-n-08 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書 之檢核結果表………………………………………………...171. IX.

(12) 表 49 以「1-n-09 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書 之檢核結果表………………………………………………...175 表 50 以「1-n-10 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書 之檢核結果表………………………………………………...177 表 51 以「1-s-01 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書之 檢核結果表……………………………………………….......180 表 52 以「1-s-02 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書之 檢核結果表……………………………………………….......182 表 53 以「1-s-03 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書之 檢核結果表……………………………………………….......185 表 54 以「1-s-04 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書之 檢核結果表……………………………………………….......187 表 55 以「1-a-01 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書之 檢核結果表……………………………………………….......190 表 56 以「1-a-02 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書之 檢核結果表……………………………………………….......193 表 57 以「1-d-01 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書 之檢核結果表………………………………………………...196 表 58 以「1-d-02 分年細目檢核表」檢核各版本一年級數學教科書. X.

(13) 之檢核結果表………………………………………………...197 表 59 各版本一年級數學教科書之分年細目達成率對照表………202 表 60 以「一年級分年細目」的為標準時各版本表現目標達成情形 對照表………………………………………………...............211. XI.

(14) 圖 次 圖 1 Hannafin & Peck 模式…………………………………………..21 圖 2 Kemp 模式……………………………………………………....22 圖 3 Dick & Carey 模式………………………………………………23 圖 4 Gagné 之學習階層………………………………………………30 圖 5 研究架構圖……………………………………………………...47 圖 6 研究流程圖……………………………………………………...49 圖 7 研究工具之發展歷程圖………………………………………...51 圖 8 分年細目之教學分析架構圖…………………………………...54 圖 9 一年級分年細目 1-n-07 之目標分析……………………………55 圖 10 一年級分年細目 1-n-07 主要步驟之分析……………………56 圖 11 一年級分年細目 1-n-07 下屬能力之分析………………………57 圖 12 表現目標之組成元素…………………………………………....59 圖 13 一年級分年細目 1-n-01 之教學分析圖…………………………77 圖 14 一年級分年細目 1-n-02 之教學分析圖…………………………80 圖 15 一年級分年細目 1-n-03 之教學分析圖…………………………83 圖 16 一年級分年細目 1-n-04 之教學分析圖…………………………87 圖 17 一年級分年細目 1-n-05 之教學分析圖…………………………91 圖 18 一年級分年細目 1-n-06 之教學分析圖…………………………94. XII.

(15) 圖 19 一年級分年細目 1-n-07 之教學分析圖………………………...97 圖 20 一年級分年細目 1-n-08 之教學分析圖……………………….100 圖 21 一年級分年細目 1-n-09 之教學分析圖……………………….102 圖 22 一年級分年細目 1-n-10 之教學分析圖……………………….105 圖 23 一年級分年細目 1-s-01 之教學分析圖……………………….107 圖 24 一年級分年細目 1-s-02 之教學分析圖……………………….110 圖 25 一年級分年細目 1-s-03 之教學分析圖……………………….112 圖 26 一年級分年細目 1-s-04 之教學分析圖……………………….115 圖 27 一年級分年細目 1-a-01 之教學分析圖……………………….118 圖 28 一年級分年細目 1-a-02 之教學分析圖……………………….121 圖 29 一年級分年細目 1-d-01 之教學分析圖……………………….123 圖 30 一年級分年細目 1-d-02 之教學分析圖……………………….126 圖 31 各版本一年級數學教科書之分年細目達成情形統計圖…….201. XIII.

(16) 第一章 緒論 隨著電腦與傳播科技日新月異,面臨著資訊洪流與知識爆炸的現代人逐漸發 現,傳統中「學習知識」的觀點已不敷所需。不僅如此,面對二十一世紀國際情 勢的瞬息萬變和政治經濟的相互衝擊,先進國家也逐漸察覺, 「能力」是面對全球 化變遷的關鍵。在國際潮流的推波助瀾下,各國政府為了提升國家競爭力,無不 竭力培育國民的能力,例如,英國於 1988 年頒布的國定課程(The National Curriculum),即是以能力來界定課程之目標(引自黃光雄、周淑卿,1992)。澳 洲於 1992 年公布七項學以致用的關鍵能力,包括蒐集、分析及組織資訊的能力、 溝通表達與資訊傳達的能力、規劃及組織活動的能力、團隊合作的能力、 應 用數學概念及技巧的能力、解決問題的能力、應用科技的能力,並制定全國一 致性的基本評鑑原則(引自張鈿富、吳慧子、吳舒靜,2010);美國於 1994 年通 過二千年教育目標法案(Goals 2000: Educate America Act),根據關鍵能力建立全 國性中小學課程標準與測驗,藉以縮短知識與能力間的差距(引自吳清山,1994); 歐盟於 2001 年揭示八大關鍵能力,包括運用母語溝通的能力、運用外語溝通的能 力、運用數學與科學的基本能力、數位學習的能力、學習如何學習的能力、參與 社會人際互動的能力、創業家精神、文化表達的能力,藉以提升公民素質和面對 未來的競爭力(引自劉蔚之、彭森明,2008)。可見,各國政府的教育政策為因 應全球化之變遷,不再強調知識的傳授,轉而注重學生能力的培育,「能力本位」 的教育已成為各國政府教育體系的核心概念。因此,在這樣的時代背景下, 「學習 如何學習」的能力才是真正的解決之道。 能力本位的教育潮流亦襲捲臺灣,引發全國性教育改革的聲浪,激起九年一 貫課程改革的浪花。1994 年, 「四一○教改大遊行」引起社會各界廣大迴響,開啟 臺灣教育改革的扉頁。同年六月,教育部為了回應「四一○教改聯盟」的訴求, 在第七次全國教育會議中建請政府成立「行政院教育改革審議委員會」 ,並於翌年. 1.

(17) 頒布《中華民國教育報告書(教育白皮書)》之藍本(教育部,1995)。隨後,行 政院教育改革審議委員會(1996)公布《教育改革總諮議報告書》並提出教育改 革方向,教育部後續也依據行政院核定之「教育改革行動方案」進行九年一貫課 程改革之規劃。九年一貫課程在歷經三年的發展、研修、審議,教育部於 2000 年 公布九年一貫課程暫行綱要(90 暫綱),自九十學年度起分四年期程逐步全面實 施,並於 2003 年頒布九年一貫課程綱要(92 課綱)。為使綱要內涵能結合時代脈 絡,教育部從 2006 年起進行課程綱要之微調,於 2008 年發布 97 年九年一貫課程 綱要(97 課綱),自一百學年度開始實施(教育部,2010)。 九年一貫課程符應國際趨勢,強調基本能力的培育,因而使臺灣教育從傳統 的「知識本位教育」開始轉向「能力本位教育」 。九年一貫課程的實施對於我國教 育改革的影響至為重大,其一是國小與國中課程的銜接,九年一貫課程整合原先 分別獨立運作之國小六年與國中三年課程,真正落實國民義務教育九年一貫之精 神;其二是課程意義與內涵的改變,國民教育課程從過去以教材內容規範學生學 習範疇的課程標準時代,進入現行以能力指標界定學生學習內涵的課程綱要時 代;其三是教科書出版與定位的改變,教科書從過去由國立編譯館統籌編輯、出 版與發行的「一本」 ,轉為現今由民間教科書出版商自行發展、設計與推廣的「多 本」 。隨著九年一貫課程所帶來的轉變,身在教學現場的現職教師該如何因應,方 能依據九年一貫課程進行符合能力指標之教學。另一方面,處於編輯現場的教科 書出版商又該如何因應,方能依據九年一貫課程編輯符合能力指標之教科書。此 為本研究所欲探討之方向。全章共分為四節,第一節為研究動機,第二節為研究 目的與問題,第三節為名詞釋義,第四節為研究範圍與限制。. 2.

(18) 第一節. 研究動機. 臺灣國民教育課程的教學向來是以教科書為導向,雖然已進入課綱時代,但 是教師依賴教科書的習慣並未因實施新課程而有所改變。所以,當教師依據課程 綱要進行教學設計時,教科書仍是課程與教學之間的主要連結,也是實施教學時 達成教學目標的主要工具,更是學生學習時獲得知識的主要來源,因此教科書依 舊是師生教與學時互動的橋梁(藍順德,2006)。在九年一貫課程實施後,教科 書須依據能力指標進行編輯,再經教育部審核通過後由學校選用(教育部,2010)。 此歷程讓教師深信,這些經過教育部核准發行的教科書,必能涵蓋能力指標的內 涵,換句話說,他們認為使用這些審核過的教科書所進行的教學即是教育部所認 可的能力指標教學。但是,學者專家指出,教科書的內容是否涵蓋完整的能力指 標,在教科書審查和評選時並未被充份考量(游進年,2007)。任慶儀(2007) 也指出,依照能力指標所轉化的教學目標檢視各版本教科書後發現,教科書內容 能符應轉化之教學目標的狀況並不理想,其中亦包括數學教科書。可見教科書的 內容值得更進一步的探究。 以數學教科書為例,數學課程綱要中明訂,編輯數學教科書時應以能力指標 和分年細目為主要參考依據,且應遵循分年細目詮釋,將其規範的內容包含在數 學教科書中(教育部,2010)。分年細目是教育部對數學領域能力指標特有的處 理,主要為了規範一個學年的範圍,至於如何分成上、下兩學期之範圍,並未規 定。因此,對於數學教科書而言,如何分配分年細目為上、下兩學期的內容,各 家出版商皆有不同之考量與作法。然而,此種結果卻造成各版本教科書在同一個 學期所包含之內容範圍不盡相同。 實際上,教科書之審定並未考量各版本教科書在上、下兩學期的內容是否完 整的包含教育部所頒布的分年細目。換句話說,教科書在審核時,對其涵蓋分年 細目之完整性和編序並不列為審核之標準。另外,教科書在各校評選時,其內容. 3.

(19) 的完整性取決於評選者(亦即學校的教師與行政人員)的判斷,通常未逐條檢視 其所包含的分年細目(游進年,2007) ,至於其所評選之教科書是否能涵蓋所有的 分年細目詮釋,則無從得知。雖然如此,教師們對於教育部的審查機制仍具有高 度的信賴,所以從未產生任何疑義,而學者專家在建議教科書評選方法上,也鮮 少就這方面持有論述(任慶儀,2010)。 本研究者執教至今,對於數學教科書內容是否能引導學生在學習後達成「分 年細目中全部的能力」 ,從相信依賴到懷疑困惑,因懷疑困惑而追根究柢。以「5-n-02 能在具體情境中,解決三步驟問題,並能併式計算」之分年細目為例,其分年細 目詮釋中要求學生能以併式的方式思考並演算三步驟應用問題(教育部,2010)。 數學教科書在相關單元中,為了包含此分年細目及其詮釋所規範的內容,特別在 相關布題後加註「列成一個算式做做看」。然而,在觀察學生的解題過程中發現, 學生雖能輕易解決三步驟問題,但中等程度以下的學生皆無法自行以「併式計算」 來解決三步驟問題,甚至部份中上程度的學生亦是如此。本研究者自忖,數學教 科書之所以於布題後僅加註「列成一個算式做做看」 ,而未針對「併式計算」的能 力編排內容,應是教科書內容已將該能力列為此單元的起點能力,而學生之所以 缺乏「併式計算」的能力,應歸因於自身的學習態度或學習能力。因此,不疑有 他,隨即針對學生的「併式計算」能力進行補救教學。同樣的問題在日後進行數 學教學時又再度發現,學生在相同單元對於「併式計算」能力的學習問題與之前 的學生大同小異,研究者遂對於數學教科書內容是否能引導學生在學習後達成「分 年細目中全部的能力」產生疑惑。詳閱九年一貫數學課程綱要後發現,第一次出 現「併式計算」能力的分年細目是在三年級,第二次則是安排在四年級分年細目 中,五年級分年細目中「併式計算」的編排已是第三次(教育部,2010)。緊接 著再檢視三、四年級數學教科書,隨後發現對於引導學生學習「併式計算」能力, 數學教科書皆僅於布題後加註「列成一個算式做做看」 ,如此就當作教科書內容已 完成引導學生學習「併式計算」能力的編撰,影響所及是學生在未來代數主題的. 4.

(20) 演算能力不佳,因為此部分是國中代數學習的重要前置經驗(教育部,2010)。 另外,再以「4-s-05 能理解旋轉角(包括平角和周角)的意義」之分年細目為例, 其分年細目詮釋中提及常用的旋轉實例:「向右轉」通常視為順時針旋轉 90 度, 「向左轉」視為逆時針旋轉 90 度, 「向後轉」則是順時針或逆時針旋轉了 180 度, 以及旋轉一整圈是順時針或逆時針旋轉了 360 度(教育部,2010)。上述分年細 目詮釋所規範的內容,應包含在數學教科書中,但是,檢視各版本數學教科書相 關單元,其中並未就此部分編撰「向左轉」、「向右轉」、「向後轉」等相關內容。 顯見,數學教科書的內容未能涵蓋「分年細目中全部的能力」。 根據前述專家學者的看法見解,以及研究者實際教學的經歷體驗和學生學習 的反應回饋,數學教科書雖於編輯架構中敘明其已包含分年細目,但實際內容僅 包含「分年細目詮釋的部分內容」 ,未能引導學生在學習後達成「分年細目中全部 的能力」 。因此,對於數學教科書內容涵蓋分年細目之表現目標的程度進行研究, 實為當務之急。. 5.

(21) 第二節. 研究目的與問題. 本研究旨在發展以一年級分年細目為依據之「一年級分年細目檢核表」 ,藉以 分析康軒、南一、翰林版一年級數學教科書涵蓋分年細目之表現目標的程度(即 分年細目達成率) ,並比較三個版本一年級數學教科書以表現目標為標準時之差異 情形。研究者決定採取 Dick、Carey 和 Carey(2009)系統化教學設計模式中的觀 點,針對一年級分年細目執行教學分析。根據國內學者任慶儀(2013)之建議, 先以 Mager(1997)的目標分析法決定分年細目的主要步驟,再依 Gagné(1985) 的學習階層理論分析出每一項主要步驟的下屬能力,建構成分年細目之教學分析 圖。接著,依據分年細目之教學分析圖中的主要步驟和下屬能力編寫表現目標 (performance objectives),作為檢核各版本數學教科書內容之標準。. 一、研究目的 根據前述研究動機,本研究之研究目的如下: (一)建構一年級分年細目檢核表。 (二)分析各版本一年級數學教科書涵蓋分年細目之表現目標的程度。 (三)比較各版本一年級數學教科書以表現目標為標準時之差異情形。. 二、研究問題 基於上述研究目的,在研究過程中針對以下的研究問題進行探討: (一)一年級分年細目檢核表之建構過程為何? (二)各版本一年級數學教科書涵蓋分年細目之表現目標的程度如何? (三)各版本一年級數學教科書以表現目標為標準時之差異情形如何?. 6.

(22) 第三節. 名詞釋義. 為利於研究探討時有明確方向,茲將本研究所涉及的重要名詞,加以界定並 釋義如下:. 一、 主要步驟(major steps) 主要步驟係指 Mager(1997)的目標分析(goal analysis)中,學習者要表現 教學目標時,最重要且關鍵性的主要步驟。. 二、階層分析法(hierarchical analysis) 階層分析法係指 Gagné(1985)所提出智識能力的學習階層(hierarchy of learning),其代表學習者學習分年細目之主要步驟時,必須學會的先備能力或知 識(Dick, Carey, & Carey, 2009: 60)。. 三、分年細目 分年細目係指國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域(以下簡稱數學課 程綱要)中各年級應達成的目標,稱為分年細目(教育部,2010)。. 四、表現目標(performance objectives) 表現目標係指 Mager(1997)針對教學分析,所編寫學習者的行為目標。Mager 使用「表現目標」一詞,乃是針對學習者在表現目標時,雖未有外顯行為,但仍 具有行為之結果,如判斷、決定等,故以此一詞稱呼之。. 五、下屬能力(subordinate skills) 下屬能力係指透過學習階層法所分析,學習者在表現教學目標的主要步驟前 所須先學會的能力。任慶儀(2013)將其稱之為「下屬能力」。. 7.

(23) 第四節. 研究範圍與限制. 教育部於民國 2008 年公佈之九年一貫數學課程綱要(以下簡稱九年一貫 97 數學課程綱要)已於民國 2011 年實施。本研究進行時,依據九年一貫 97 數學課 程綱要編撰且經教育部審定合格的國民小學數學教科書,選擇目前所有數學教科 書的現行版本──康軒版、南一版、翰林版──為研究之範圍與對象。由於目前 依照 97 課綱所編撰之數學教科書僅有一年級(含上下學期)之數學教科書,因此 本研究僅就一年級上下冊之教科書進行分析比較。本研究進行分析比較時,僅就 教科書內容涵蓋分年細目之表現目標的程度作比較,未涉及教科書的其他層面。 由於 97 課綱於 2011 年才開始實施,因此截至 2013 年 2 月,各家出版商所出 版 97 課綱之新教科書僅有一年級(上、下學期)之課本。所以本研究僅針對一年 級各版本數學教科書內容進行研究。而教科書所附之教學指引或教師手冊僅用來 了解教科書對於內容的詮釋情形,至於習作、附件、練習卷等相關教材,皆不列 入比較的範圍。. 8.

(24) 第二章 文獻探討 在數學的教與學之間,教科書不僅是教師教學與學生學習的重要依據,其內 容更直接影響教師的教學內涵以及學生的學習內容。2001年的九年一貫課程改革 中,教科書由政府的出版的國編本,改由民間各教科書出版商依照教育部所研擬 的課程綱要出版各領域教科書,而數學學習領域的教科書亦是如此,因此,數學 教科書版本間之比較研究,自然成為研究數學教科書的重要方向。此外,國際間 對於各國中小學生數學成就之評比,例如:歐洲經濟合作組織(Organization for Economic Cooperation and Development, OECD)所主辦的「學生基礎素養國際研究 計畫」(Programme for International Student Assessment, PISA),以及「國際數學 與科學教育成就趨勢調查」(Trends in International Mathematics and Science Study, TIMSS)等,其評比的結果不僅成為目前政府教育機關所重視的教育議題,亦使 許多關注的焦點落在數學教科書內容的反省,更讓數學教科書內容彼此之間的差 異情形受到更多的注意。 在各界關注國際學生數學成就評比的同時,學者已注意到連結教師與學生的 主要媒介──教科書所扮演的重要性,亦著手針對國內各版本或國內外教科書, 甚至是國內外課程標準,進行內容的分析與比較。因此,在諸多數學教科書內容 相關研究中,以數學教科書內容的分析與比較研究為數最多且有增加的趨勢。本 章就數學教科書之相關文獻和研究進行探討。全章共分為三節,第一節探討數學 教科書和數學課程綱要的重要性,第二節探討系統化教學設計,第三節探討國小 數學教科書內容分析之相關研究。. 9.

(25) 第一節. 數學教科書和數學課程綱要的重要性. 數學為科學發展的基石、文明演進的指標,其結構之美不僅體現於科學理論 和建築工藝上,自身更呈現一種獨特的美感,是人類文明最重要的資產之一。從 科學的發展史來看,融合在人類生活世界的諸多面向的數學語言,其語句之精鍊 是人類理性對話中最精確的語言。人類出生之後,即具備嘗試錯誤、尋求策略、 解決問題的生存本能,並具備形與數的初等直覺,經過文明的陶冶與教育,使天 賦本能得以具體延伸為數學知識與能力。因此,我國將數學納為國民教育的基礎 課程。數學教育注重循序累進的邏輯結構,縱觀國內外數學教材的演進,大多遵 循此邏輯結構,以確保數學教育的穩定發展。邁入二十一世紀高度文明化的世界 中,數學知識和數學能力已逐漸成為日常生活和工作職場應具備的基本知識和能 力(教育部,2010)。. 一、數學教科書的重要性 教科書向來一直是教師教學和學生學習的主要教材,教科書不僅影響著課程 內容的教學取向,也影響著教師的教學內容和教學方法(Chambliss & Calfee, 1998; Haggarty & Pepin, 2002),因此,教科書被視為教學者與學習者之間知識傳遞的橋 梁與媒介。 臺灣國民小學的教學一直是以教科書為導向,教科書在學校的教學上擁有無 可取代的地位。許多國內外專家學者的實證研究指出,無論中學或小學,教師在 教學過程中都密集的使用教科書,學生在教室上課的絕大部分時間均為教科書所 佔據,師生在教室裡的大部分活動仍是與教科書有關的講述、考試、問答和作業。 顯見,教科書仍是目前教師進行課程教學的主要依據,也是達成教學目標的主要 工具,更是學生學習時獲得知識的主要來源(藍順德,2006)。在九年一貫課程 實施後,教科書須依據能力指標進行編輯,再經教育部審核通過後由學校選用(教. 10.

(26) 育部,2010)。雖然教科書的定位已隨著課程改革而轉變,但是教師依賴教科書 的習慣並未因實施新課程而有所改變。李宗薇(1997)指出教科書仍是教材的主 要來源,可見在「一綱多本」的情況下,教師仍然視教科書為唯一的教材。高新 健(1991)指出有 90%的國小教師,是按照教科書的內容進行課堂的教學,可見 教科書對教師教學的重要性。不僅如此,教科書對學生的學習亦具有重要的影響。 游家政(1998)指出學生在課堂上的練習與家庭作業均是以教科書的內容為主, 黃振球(1989)亦指出學生的學習是以課本為限,李宗薇(1997)又指出教科書 是培育學生認知、情意及技能的重要工具。可見,教科書不論在教學或學習上都 是重要的工具。 數學教科書在數學的教學和學習上佔有舉足輕重的地位,因為數學教科書的 內容會直接影響教師教學的內容與方法,隨著數學教科書進行教學的教師,幾乎 就等同在做數學課程發展的決定(Pehkonen, 2004)。數學教科書能將抽象的數學 概念轉化為具體的教學內容,不僅是教師在數學教學中的重要依據,亦是學生在 數學學習中主要內容。Haggarty 和 Pepin(2002)針對英、德、法三國的數學教 科書內容進行比較研究,研究結果顯示學生的學習機會取決於教師所使用的教科 書,數學教科書的選擇影響著學生學習數學的成效。而且,數學教科書被廣泛的 應用在數學課堂上,數學教科書的內容深深的影響著學生的數學思考模式和數學 理解能力。可見,數學教科書內容的良莠對於教師數學教學和學生數學學習的成 效有著深切的影響。Tornroos(2004)指出進行數學教科書的分析對於提升學生學 習數學的成效有很大的幫助,因此,為了要瞭解現行數學教科書內容之良莠,針 對現行數學教科書的內容進行分析研究便有其必要性。. 二、九年一貫97數學課程綱要的重要性 九年一貫數學課程綱要以數學作為科學工具性的特質,參酌現有學生有效學 習數學的一般能力,以施行有年且有穩定基礎的傳統教材為基礎,採用國際間數. 11.

(27) 學課程必備的核心題材,來厚實學生的數學知識,提升學生的數學能力,將每一 位學生都帶上來(教育部,2010)。 (一)數學課程綱要的修訂 教育部將數學教育納為科學教育的制高點,希冀國小數學課程能更趨整體, 以不變更其基本理念為前提,進行 92 數學課程綱要的修訂與微調。自 92 數學課 程綱要公布後,在教科書編寫與審查上仍有許多的疑義待解決,在數學課綱的詮 釋與說明上仍有諸多的不足,必須進行修正。教育部遂以 92 課綱小組、部編小組 及審查主委為主,蒐集現場教師、教科書商、部編小組及審查委員會的意見,以 原有的編訂邏輯針對 92 數學課程綱要進行修訂工作。修訂完成之後,教育部於民 國 97 年 5 月 23 日公布九年一貫 97 數學課程綱要,自 100 學年由國小一年級開始 逐年實施。 此次修訂的主要焦點在學習階段的調整:將各學習階段的年級劃分(第一階 段 1 至 3 年級、第二階段 4 至 5 年級、第三階段 6 至 7 年級、第四階段 8 至 9 年 級)調整為第一階段 1 至 2 年級、第二階段 3 至 4 年級、第三階段 5 至 6 年級、 第四階段 7 至 9 年級。此外,修訂的另一焦點在分年細目的修訂,修訂內容包含 針對分年細目內容的增刪和順序的調動。以調整方式來看, 「D 刪除」代表指標完 全刪除; 「N 新增」代表新增細目; 「n 半新增」代表因補白或合併而新增條文; 「M 移動」代表條文跨年級移動; 「m 部分移動」代表原條文部分保留、部分移動(含 原條文改寫者、移動後年級產生之新條文者、同年級移動合併者) ; 「Cd 部分刪除」 代表指標內容部分刪除; 「Cn 部分新增」代表指標內容部分增加; 「CC 大幅改寫」 代表原條文因過於抽象,而加以改寫之條文,似新增而非新增;「C 條文更動」代 表原條文不動,有增刪,但文辭修正不計(教育部,2011)。其他與一年級分年細 目相關的修訂內容詳如表 1。. 12.

(28) 表 1 一年級分年細目之調整方式 調整方式 92 課綱號 97 課綱號 項目要點. 教育部說明. D. 1-s-05. 無. 上下左右. 造成太大爭議。由教師在上課約 定。. m. 1-a-02. 1-a-01 2-a-02. 加法交換律 和結合律. 分出結合律移二年級,可和加減兩 步驟合併處理。. 錢幣. 刪除「50」元。錢幣教學的目標在 輔助位值概念的學習,刪除較干擾 的部分。. Cd. 1-n-02. 1-n-02. 註:D 表示刪除,m 表示部分移動,Cd 部分刪除。 資料來源:修改自國民中小學九年一貫課程綱要(學習領域)修訂(微調)說明, 教育部,2011,教育部,臺北市。 (二)能力指標、分年細目、分年細目詮釋 九年一貫 97 數學課程綱中,將數學內容分為「數與量」 、 「幾何」 、 「代數」 、 「統 計與機率」、「連結」五大主題,並將其區分為四個學習階段。第一階段(國小一 至二年級) ,能初步掌握數、量、形的概念,其重點在自然數及其運算、長度與簡 單圖形之認識。第二階段(國小三至四年級) ,在數方面,要能熟練自然數的四則 與混合計算,培養流暢的數字感,另外,應初步學習分數與小數的概念;在量方 面,則以長度的學習為基礎,學習各種量的常用單位及其計算;在幾何方面,則 發展以角、邊要素認識幾何圖形的能力,並能藉操作來認識幾何圖形的性質。第 三階段(國小五至六年級) ,能熟練小數與分數的四則計算,能利用常用數量關係, 解決日常生活的問題,能認識簡單平面與立體形體的幾何性質,並理解其面積或 體積之計算,能製作簡單的統計圖形。第四階段(國中一至三年級),在數方面, 能認識負數與根號數之概念與計算方式,並理解坐標表示的意義,在代數方面則 要熟練代數式的運算、解方程式,並熟悉常用的函數關係,在幾何方面要學習三 角形及圓的基本幾何性質,認識線對稱與圖形縮放的概念,並能學習簡單的幾何 推理,能理解統計與機率的意義,並認識各種簡易統計方法(教育部,2010)。 綱要中的能力指標是依主題與階段的學習能力而訂定,然因多數指標須採分. 13.

(29) 年教學,方能達成其教學目標。為避免教師無法掌握確切之數學學習順序,遂將 能力指標之內涵依其應學習之能力,訂定出各年級應具備之具體目標,稱為「分 年細目」(教育部,2010)。 進一步,教育部為使教師能充分掌握各「分年細目」之教學,又將其內涵以 文字並佐以範例的方式詳細說明之,形成「分年細目詮釋」以作為實施數學能力 指標教學的重要依據(教育部,2010)。綜上所述,分年細目詮釋被視為了解、 掌握數學能力指標與分年細目之最重要參考來源。本研究中針對分年細目之分析 亦以分年細目詮釋為重要之基礎。. 第二節. 系統化教學設計. 隨著時代的交迭與社會的趨勢,研究教學設計的學者們在教育潮流的演變 中,統整諸多教學相關的概念、原則及理論,在教學設計的實務上不斷的改進與 革新。教學設計(instructional design)係針對教與學進行設計的歷程,先針對學習 者進行評估與分析,再針對教學進行規劃、設計及執行,並於評鑑後修正教學。 縱覽教學設計的沿革與發展,社會的變遷影響著教育學者的教學觀點,教育學者 的教學觀點影響著教學設計的趨向。教學設計(instructional design)理論源起於 60 年代中葉,教學設計之主要目的係針對 50 年代之認知行為主義教材進行改革。 教學設計改革理念之興起,最主要是源於 60 年代美國教育界所興起的「回到基本 能力運動」 (the back-to-basics movement)之呼籲所致,而在此教育改革運動中所 強調的是學生學習基本能力的重要性。教學目標取代過去的課程內容標準,成為 課程與教學的重心,而有關教學目標的教學設計理論則開始受到教育界的關注 (Ornstein & Hunkins, 1998: 36-37)。由於系統化教學設計理論能符合並回應美國 「回到基本能力運動」的需求,因此在 80 年代以後逐漸取代認知主義的教學法, 成為教學設計的主流(Shrock, 1991: 18)。. 14.

(30) 一、教學設計的啟蒙 工業革命的影響和帝國主義的崛起使得英國成為「日不落國」 ,英國儼然以工 業強國之勢在國際間展露頭角,如此態勢促使世界各國群起效尤,競相工業化, 為要進入工業強國之列。十九世紀,工業化的影響使得美國的經濟與人口的急劇 變化,都市因有眾多的勞工和便利的交通,企業紛紛在都市中設置工廠。隨著工 廠的進駐,不僅帶動都市的經濟蓬勃發展,更吸引移民人口不斷向都市集中。都 市人口的集中、移民人口的增加及工業化的影響相互激盪後促成二十世紀美國社 會的變遷。工作效率和成本效益的考量成為當時社會的主要需求,而這些社會的 需求也逐漸影響教育。工業化之後的美國開始重視社會對於教育的期望與要求, 而且為了回應社會的期望與要求,美國也開始關注教育「績效」的成果與表現 (Shrock, 1991)。 在教育方面,英國經驗派大師洛克(J. Locke)在知識論上斬釘截鐵的提出他 的主張──經驗主義,斷定一切的知識皆來自於經驗,而經驗主義也因著洛克的 耕耘,奠定了深厚的理論基礎。到了十八世紀,裴斯塔洛齊(J. H. Pestalozzi)所 提倡「直觀教學」仍是承續著經驗主義的觀點,認為直接觀察實物本身來進行知 識的教學,其效果最好。裴斯塔洛齊所提倡的平民教育及其為人所稱道的「教育 愛」 ,深深影響著十九世紀的美國教育界。當時,抱持經驗主義的美國教育學者普 遍相信,人的心智可藉由研讀學科知識以增進腦力發展,就如同人的身體可經由 體操運動來促進肌肉發展一般。可見,十九世紀的教育與教學仍是經驗主義當道 的時代(林玉體,1984)。. 二、教學設計的發展 赫爾巴特(J. F. Herbart)雖對於前輩裴斯塔洛齊的教育熱忱推崇備至,但在教 育與教學上卻提出與其不同的看法。赫爾巴特認為當時的教育缺乏體系,也無學 理根據,而教學只憑經驗,且許多教學經驗也未必合理,也就是說,教育若不植. 15.

(31) 基於科學,教學效果必定不彰。因此,赫爾巴特力矯此種鬆散的傳統作風,將教 育學奠基在已成為獨立學術的兩大學科──倫理學和心理學之上,使教育學漸受 重視,而在德國成為一門科學。時逢美國獨立之年,當時美國留學德國的學生受 赫氏學說影響者甚多,因此,科學教育之風亦吹襲至美國(林玉體,1984)。 (一)心理學的影響 當 W. James 於 1890 年提出《心理學的原理(principles of psychology)》後, 激發許多研究生針對心理學進行理論建立與實驗研究,E. L. Thorndik 以心理學為 基礎聚焦於教育,從眾多研究生中脫穎而出,自成一格,其對於教育測驗的提倡 更促使教育學在美國成為一門科學。自此,研究教學設計的學者逐漸採納心理學 的實證研究成果,成為行為主義心理學的實務工作者(Shrock, 1991)。 (二)社會效率的影響 1920 年代,最顯著卓越的發展是「教育目標」和「個別化教學」在教學設計 史上的貢獻。此時期逐漸工業化的美國社會一時之間充斥著「工作效率」和「成 本效益」的想法,社會效率運動的倡導者 F. Bobbitt 認為,教育須符應社會的需求, 教學須重視「績效」的表現。為回應上述兩項呼籲,R. Tyler 也隨後提出「目標導 向的學習」 ,諸如個別化教學、精熟學習及契約學習皆是教學邁向效率化和績效化 的代表(Shrock, 1991)。 (三)Tyler 的影響 1930 年代,對於教育影響最大的莫過於「經濟大蕭條」和「進步主義運動」。 社會經濟體系的瓦解使得教育經費、學生人數及教育資源受到極大的震撼。社會 民眾和專家學者皆意識到,當社會面臨崩潰垮台時,一昧符應社會需求的教育仍 無法使個人在社會中得以生存。因此,適應未來的生活成為此時期教育的主要思 潮,進步主義的教育理念也隨之得以開展。此外,「行為目標」和「形成性評鑑」 在教學設計史上則有關鍵性的開展。R. Tyler 為了要精進教學目標的編寫程序,於 1933 年開始進行「八年研究計畫」 ,主要是以學生的行為來釐清教學目標的敘述,. 16.

(32) 並將行為目標的教學評鑑結果作為修正教學的依據,而這步驟在此研究計畫中首 次被稱為「形成性評鑑」。從 Tyler 的八年研究計畫中可了解到行為目標、教學評 鑑、教學成效及修正教學,在教學設計中有著密不可分的循環關係(Shrock, 1991) 。 (四)媒體教學的興起 1940 年代,由於美國參與第二次世界大戰,在訓練時間緊急的情況下,新式 武器操作程序的複雜性與精熟度成為軍事訓練教育須解決的首要問題。此時,美 國軍事訓練教育部門結合了學科內容專家、媒體技術人員及教學科技人員,合作 研發軍事訓練教育課程,並製作大量的視聽教學媒體,以因應大量且迫切的軍事 訓練需求。隨著戰爭的結束,各方專家返鄉將研發教育課程與教學媒體的成功經 驗帶進民間,為學校教育中的教學設計注入新血(Shrock, 1991)。 (五)教育目標的確立 1950 年代,美國戰後嬰兒潮在此時已達學齡,就學人口的大量增加導致學校 師資嚴重不足。許多學校開始運用「川普計畫(Trump Plan)」中大班講述教學、 小組合作學習及個別學生獨立研究的教學活動來因應師資不足的問題,於是,多 元化的教學活動引發教學設計專家的注意(Shrock, 1991)。此外,B. F. Skinner 將 增強理論運用到學習,帶動編序教學(programmed instruction)的潮流,而編序教 學的發展也使教師日常例行性的工作得以減輕,而更注重其教學(Shrock, 1991)。 另外,在 1956 年 B. Bloom 於《認知領域教育目標分類》一書中證實,認知評量對 於教學成效的說明與分析具有相當高的價值,而教學設計也有賴認知評量來達成 目標(Bloom, 1956)。 (六)教學系統的興起 1960 年代是教學設計趨向系統化的時期。R. Glaser 是最早將系統化的概念引 進教學設計並命名為「教學系統」的學者,他運用圖解法表示教學系統的各個要 素並加以說明(Shrock, 1991) 。然而,真正將系統化設計理論運用在教學設計上的 學者則首推 J. Finn,其次則是 R. M. Gagné,他在 1965 年出版的《學習的制約. 17.

(33) (Conditions of Learning)》一書中,闡述學習目標的分析方法,並連結各學習階 層的目標與教學設計,立下教學設計史上重要的里程碑。傳統學校教學中的常模 參照測驗關注於學生之間學業表現的相互比較,在此時期因教學評量觀點的轉 變,學者開始聚焦於學生自身所應精熟的下屬能力,常模參照測驗逐漸被標準參 照測驗所取代。此外,美國不僅將教學設計廣泛的運用在軍方的標準訓練程序中, 聯邦政府也因國際情勢的驟變轉而將國家經費挹注於學校教育中,因此使得教學 設計在學校教育中得到長足的進展(Shrock, 1991)。 (七)認知主義之教學理論的影響 1970 年代,系統化教學設計模式因系統化教學設計趨於成熟而在質量上迅速 增長。認知心理學在教學上仍居於主導地位,諸如 Ausubel、Bruner、Merill、Gagné 等人皆採認知心理學的觀點和方法來發展教學策略,系統化教學設計模式的內涵 因融合認知心理學而更為豐富。Gagné在 1974 年出版的《教學設計的原理(principles of instructional design)》一書中,結合教學設計的各要素,運用階層分析(hierarchical analysis)的方法將教學任務分析成較小的任務單位;又另於 1978 年以《系統化教 學設計(The systematic design of instruction)》一書,完整的圖解系統化教學設計 模式並詳盡的闡釋說明,集系統化教學設計之大成,成為日後系統化教學設計之 典範(Shrock, 1991)。 (八)系統化教學設計的成熟 1980 年代見證了系統化教學設計在企業界與非學校教育機構的發展。企業界 的教學與學校教育的教學最大的差異在於,企業界比學校教育更重視工作效率, 更講求能力表現。為加強社會新鮮人的效率與能力以符合企業主的要求,企業界 紛紛運用系統化教學設計的觀念和模式來設計教學訓練課程。而當系統化教學設 計納入 Kaufman 的需求評估理論後模式大致底定,不單從教學目標的敘述開始, 而將需求的評估與分析再加入步驟中,作為決定教學目標的依據(Shrock, 1991)。. 18.

(34) 1990 年代,因著網際網路的連結與電腦科技的進步,國際社會步入全球化知 識爆炸的資訊時代。人們面臨排山倒海而來的資訊與知識,學校教育如何在有限 的時空中,讓教師有效的教學,使學生有效的學習,引發教育專家學者對於建構 主義教學與學習觀點的青睞與關注(任慶儀,2013)。. 三、關鍵能力的新教育觀 隨著二十世紀全球化的社會變遷與教育思潮的轉變,學校教育的方向自教學 者中心取向轉為學習者中心取向;教師教學的主軸由教材的教學目標轉為學生的 學習目標;學生學習的重心從教材的知識內容轉為目標的能力表現。由上述再再 看見,教育不再以教師教學目標為開始,強調知識的吸收;而從學生的學習需求 做出發,注重能力的培養。 邁入二十一世紀,世界各國面對全球化瞬息萬變的國際情勢和政治經濟的相 互衝擊,各國政府已逐漸察見教育是面對全球化變遷的關鍵,於是,教育政策的 發展趨勢開始逐步轉向國民能力的提升,學生能力的培育遂成為學校教育的核 心。澳洲於 1992 年公布七項學以致用的關鍵能力:蒐集、分析及組織資訊的能 力、溝通表達與資訊傳達的能力、規劃及組織活動的能力、團隊合作的能力、 應用數學概念及技巧的能力、解決問題的能力、應用科技的能力(引自張鈿富、 吳慧子、吳舒靜,2010)。聯合國教育科學文化組織於 1996 年提出「四大學習支 柱」 :學會求知(learning to know) 、學會做事(learning to do) 、學會共處(learning to live together) 、學會生存(learning to be) ,又於 2003 年納入學會改變(learning to change)並修訂為「五大學習支柱」(引自吳明烈,2010)。歐洲聯盟於 2001 年 揭示八大關鍵能力:運用母語溝通的能力、運用外語溝通的能力、運用數學與科 學的基本能力、數位學習的能力、學習如何學習的能力、參與社會人際互動的能 力、創業家精神、文化表達的能力(引自劉蔚之、彭森明,2008)。可見,各國 政府教育組織為因應全球化變遷,不再強調「傳授學生知識」 ,轉而注重「培育學. 19.

(35) 生能力」 。 縱觀 1920 年代至今所發展的教學理論,大體均以認知主義的知識為主,唯獨 系統化教學設計理論,是以強調學習者能力表現為設計之重心。在歷經時代的沿 革與發展後,系統化教學設計理論已然成熟,其歷程中先評估與分析學生學習的 需求、能力表現的情境、習得的能力,再據以撰寫表現目標,發展與執行教學評 量、策略、教材及評鑑,培育學生帶著走的能力,如此之特殊性適能符應當前「能 力本位」的教育潮流,回應了現代教育對能力的呼籲。因此,研究者運用符合「能 力本位」教育潮流的系統化教學設計理論來發展本研究之研究工具。. 四、系統化教學設計模式 系統化教學設計模式(systematic design of instruction)係教學設計者針對教與 學進行一個循環不斷且持續發展的系統化設計模式。首先,教學設計者針對學習 者進行學習相關的評估與分析。接著,在教學前進行規劃與設計,在教學中實際 發展與執行,並於教學後進行評鑑與回饋,最後再依據評鑑結果來修正教學。然 而,研究教學設計的學者們在他們所提出的系統化教學設計模式中,納入了不同 的教學設計要素,因此,各個系統化教學設計模式皆具有不同的內涵。茲以下列 系統化教學設計模式進行說明與探討。 (一)Hannafin & Peck 模式 Hannafin & Peck 模式(如圖 1)將教學設計的過程分為需求評估(needs assess)、設計(design)及發展與實施(development & implement)三個階段,是 一個簡單又扼要的系統化教學設計模式,而其模式中最大的特點就是每一個階段 都必須做評鑑(evaluation)和修正(revision)的工作(Hannafin, & Peck, 1988)。 在進行教學設計時, Hannafin & Peck 模式在表面上雖然看似簡單,但事實上卻不 適合初學者使用,因其過程中壓縮了教學設計的相關細節,因此,該模式的使用 者必須是有相當經驗的教學設計人員,否則無法透視模式中各階段的細節。相對. 20.

(36) 的,此模式在教學設計上具有較大的彈性空間,適合運用於普遍、大規模之教學 規劃、或初步、概略性之教學設計。然而,本研究須將「教學者中心取向」的分 年細目轉化為「學習者中心取向」的表現目標,實屬深入且細緻之教學設計,所 需的教學設計模式應具備明確之步驟與順序,以符應研究目的之需求與教學現場 之實況。因此,Hannafin & Peck 模式不適用於本研究。. 階段 1:. 階段 2:. 階段 3:. 需求評估. 設計. 發展與實施. 開始 評鑑和修正. 圖 1. Hannafin & Peck 模式。修改自“Hannafin and Peck design model,” by M.. Hannafin, & K. Peck, 1988, The Design, Development, and Evaluation of Instructional Software, p. 1.. (二)Kemp 模式 Kemp(1977)的模式(如圖 2)以內環、中環、外環三個層面,由內而外結 合而成,呈現環形的系統化教學設計模式,簡稱 Kemp 模式。Kemp 模式的內環集 結九個教學設計要素:教學問題(instructional problems)、學習者特性(learner characteristics)、任務分析(task analysis)、教學目標(instructional objectives)、 內容順序(content sequencing)、教學策略(instructional strategies)、訊息設計 (designing the message)、教學發展(development of instruction)、評鑑工具 (evaluation instruments)。模式的中環則包含四個教學設計要素:修正(revision)、 形成性評鑑(formative evaluation)、總結性評鑑(summative evaluation)、確認. 21.

(37) 性評鑑(confirmative evaluation)。模式的外環也包含四個教學設計要素:規畫 (planning)、行政支援(support services)、項目管理(project management)、 實施 (implementation)。在 Kemp 模式中的任務分析(task analysis)步驟,主要 是針對學科內容進行教學任務的分析,從中可見該模式對於教材內容分析的重 視。另外,從「任務分析」排列在「教學目標」之前的方式來看,其教學目標乃 是由教材內容中所產出的,如此的作法如果要運用在我國教科書的內容分析,則 比較適合用在過去以「課程標準」的「內容」為依據的教科書。然而,本研究所 要分析的是現行以「課程綱要」「目標」為依據的教科書。因此,Kemp 模式不適 用於本研究。. 圖 2 Kemp 模式。取自“Kemp design model,” by J. E. Kemp, 1977, Instructional design - A plan for unit and course development, p. 1.. 22.

(38) 三、Dick & Carey 模式 Dick、Carey 和 Carey(2009)在其模式中聯結十個教學設計的步驟,成為一 個兼具順序與體系的系統化教學設計模式,模式中的每一步驟皆為教學設計的重 要關鍵。以下為 Dick & Carey 模式(如圖 3),以及模式中十個教學設計步驟的相 關說明。. 執行. 修正教學. 教學 分析. 評估 需求 以 確認 教學 目標. 編寫. 發展. 發展. 表現 目標. 評量 工具. 教學 策略. 分析 學習 者與 脈絡. 圖3. 發展 與 選擇 教材. 設計 與實 施教 學形 成性 評鑑. 設計 與實 施總 結性 評鑑. Dick & Carey 模式。修改自“The Dick and Carey Systems Approach Model for. Designing Instruction,” by W. Dick, L. Carey, & J. O. Carey, 2009, The systematic design of instruction, p. 1.. (一)評估需求以確認教學目標(assess needs to identify instructional goals) 確認教學目標係指在進行教學設計前,須先運用前置分析(front-end analysis) 以決定教學設計之必要,再以清晰明確的敘述來擬訂教學目標。所謂的前置分析係 指教學設計者針對教學對象(即學習者)進行需求的評估(needs assessment),使 模式以學習者為中心來評估其學習需求,採學習者為中心的取向(learner-centered approach)以需求評估作為模式的前端。. 23.

(39) (二)執行教學分析(conduct instructional analysis) 在確認教學目標後,後續緊接的步驟就是執行教學分析。執行教學分析係指教 學設計者針對教學目標執行分析工作,並利用分析結果作為後續教學設計與實際教 學的依據。 (三)分析學習者與脈絡(analyze learners and contexts) 分析學習者與脈絡係指教學設計者在執行教學分析的同時,須採學習者中心 取向考量學習者的特質與學習脈絡。在學習者的特性方面,教學設計者須考量學 習者的動機、能力、態度、喜好等特質,特別在動機部分,Dick 等人(2009)參 考 Keller 於 1987 年所提出的 ARCS 動機設計模式來進行學習者的動機分析。另外, 在學習者的學習脈絡方面,教學設計者必須衡量學習者在學習前、學習中、學習 後三階段的學習脈絡。學習者在學習前應用起點能力的脈絡,在學習中運用下屬 能力的脈絡,在學習後應用習得能力的脈絡,皆為此步驟中須考慮的,因為這些 重要的資訊會影響到後續的教學設計步驟,尤其是教學策略的發展。 (四)編寫表現目標(write performance objectives) Dick 等人(2009)參酌 Mager 和 Pipe 以及 Robinson 和 Robinson 的表現分析 (performance analysis),將「執行教學分析」所分析出來的主要步驟和下屬能力 編寫成表現目標(performance objectives)。 (五)發展評量工具(develop assessment instruments) 為了提升學生的學習成效,Dick 等人(2009)參考 Baron 於 1998 年所提出的 學習者中心評量(learner-centered assessment)來發展評量工具。評量工具係依據 表現目標中學習者應表現的能力與標準所發展而成,藉以評量學習者達成表現目 標的程度。評量的方法雖通常以測驗題目進行,但測驗題目的運用仍有其限制, 因此,可依照表現目標的特性和評量需求選擇合適的評量方法,如客觀式評量、 語意性評量、現場評量、態度評量、檔案評量等。. 24.

(40) 在系統化教學設計中所使用的評量是屬於標準參照的評量,標準參照測驗 (criterion-referenced tests)是系統化教學設計中主要的評量工具,也是發展教學 策略的重要關鍵。標準參照測驗有四種,包括起點能力測驗(entry skills tests)、 前測(pretests)、練習測驗(practice tests)及後測(posttests)。起點能力測驗係 指在教學前評量學生起點能力的測驗,而前測係指在教學前評量學生表現目標達 成程度的測驗。練習測驗的目的係為引導學生主動參與教學過程,讓學生能複習 新習得的知識和能力,並能讓教師藉由觀察學生練習測驗的反應,以修正學生的 學習並監控自身的教學。後測係一種全面性的評量,目的在協助學生評量自己對 於新知識的理解和新能力的水準,亦可幫助教師發現教學的不足或缺失。若學生 的後測分數不佳,教師應該要找出學生未精熟的表現目標進行補救教學。 以往教學設計者會使用「標準」這個詞,主要是因評量工具常被視為在教學 目標中學習者應達到的標準,然而,目前許多文獻不再使用「標準參照」,而傾 向使用「目標參照」(objective-referenced),主要是為了更明確的突顯評量工具 和表現目標之間的關係。另外須注意,評量工具的發展時機是在教學設計的過程 中,而非在教學設計的完成後,主要是因評量工具必須對應表現目標,評量工具 所要求的能力必須與學習者在表現目標中所要達到的能力相符合。因此,教學設 計者根據表現目標所發展的評量工具,其評量標準與學習者所應達到的表現標準 是一致的,所以,評量的重點主要在學習者的習得能力與評量標準的關係。 (六)發展教學策略(develop instructional strategy) Dick 等人(2009)參考 Gagné 和 Driscoll 於 1988 年所提出的教學策略,並整 合 Gagné(1985)的九項教學事件,來進行模式中教學策略的發展。在系統化教學 設計模式中所發展的教學策略,主要是在教學設計中所採用的鉅觀式教學策略,例 如教學媒體的選擇、教學順序的呈現、教學內容的劃分、教學策略的發展等;而非 在教學過程中所運用的微觀式教學策略,例如直接講述、小組討論、探索啟發、具 體實作等。在教學媒體方面,目標屬性、教學內容及教學活動等因素會影響教學設. 25.

參考文獻

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