一般智能資優生數學解題之情意特質分析

一、自信又愛數學的小姮

小姮在四題問題的解題過程，她都能堅持完成，研究者提醒她可 以放棄，他堅持「一定要寫出來才可以走。(1-4-16)」在自信方面，

他僅有把握三題會對(1-4-19)，而實際上小姮四題都答對了。在訪談 中，小姮表示喜歡數學，因為爸爸重視(1-4-20)。若遇到不會數學問 題，小姮還是會主動尋求支援協助(1-4-21)。

二、沒信心但堅持完成的小茹

從蝸牛題的解題過程就可推得小茹相當沒有信心，當她求得蝸牛 六天就可爬出來，內心產生很大的懷疑「ㄟ∼好像已經爬上了耶？

(2-1-06)」，並做了二次的驗證(2-1-07、2-1-09)。小茹也表示對數 學沒興趣(2-4-17)，覺得好難。雖然小茹覺得困難，但一心一意「就 是想把他做好！(2-4-16)」，具有毅力與堅持來完成解題，所以在九 宮格，他也經過數次的嘗試後才宣告放棄(2-4-19)。

三、樂觀的小珍

小珍的毅力與堅持方面，在四題解題過程還算有毅力與堅持要完 成解題，但是以月曆題來說，小珍卻不願嘗試較慢而有機會達成的解 題方案，「老師我還有一個方法，但是會很慢，就是一天一天的算，

我不想寫，因為這樣手會很酸。(3-3-14)」。而在九宮格題小珍一直

解不出來，研究者提醒小珍可以放棄，但小珍卻搖頭表示要繼續完成 解題(3-4-24)，可以見其有某程度的堅持。小珍四題問題當中錯三 題，正符合其猜測僅對一題(3-4-31)，但小珍不會因此而感到挫折，

仍表示「數學很好玩(3-4-29)」。仍然覺得數學是有趣的。

四、情緒穩健的小迅

小迅在解題過程情緒相當穩健，遇到很難的數學問題，小迅唯一 想法就是想要把它解出來(4-4-15)，其毅力與堅持度相當高的。另 外，小迅也相當有信心自己至少對三題以上(4-4-18)，平時會自己拿 數學題來練習(4-4-17)，表示小迅對於數學是有興趣的。

五、不厭其煩的小揚

小揚在九宮格題不厭其煩地嘗試錯誤，希望將答案解出，可看出 題堅持度高。在自信方面，他自認為自己可以對三題以上，而實際上 他僅對了二題，不過其對自己是有信心的。小揚當他解題出來時都會 很高興地歡呼。如果一直解不出來會令他覺得很煩。

六、有自信但不愛數學的小涂

小涂能堅持完成四題解題，且自我評估四題中能答對三題，實際 上，小涂四題都答對了。對自己的表現仍是呈現有信心的。但小涂對 數學無特別的喜愛。

從表 4-4，這六位一般智能資優生的情意特質的表現皆呈現正向 的態度或信念，研究發現不論其解題結果成功與否，可以看出他們共 同的特徵就是「堅持」，如小茹雖然過程中一直喊著「頭痛」，但她仍 堅持完成解題，不會一遇到問題就放棄。

另外，在訪談過程中意發現，這六位資優生遇到困難的數學問題 時，除了會試著解決問題外，還會是時地尋求支援協助。在自信心部 分，大致上還算具有自信心，另外也不會因為解題失敗而喪志。如小 珍最後雖然放棄，但其未因此而感到喪志，只說「沒關係，回家問媽 媽就好了！」瞭解自己的能力，且會尋求相關支援來彌補其所不能的 部分；對於數學的興趣的方面，本研究發現並非每一位一般智能資優 生對於數學都是有興趣的，如小涂，雖然可以完成解題但並非那磨喜 歡數學，只覺得還好而已。而小茹就很堅定的說他不喜歡數學。所以 並非一般人認為資優生在數理方面都有興趣。

整 體 來 說 ， 六 位 資 優 生 在 數 學 解 題 的 情 意 特 質 表 現 符 合 Sternberg (1987, 2000)資優生在創造力方面的特質，如有意願克服 障礙、適度的冒險、期望被認可等。亦符合 Krutetskii (1976)數學 天才在解答數學題時的心理特點之一，對數學作業很少感到疲勞等。

一 般 智 能 資 優 生 在 解 題 的 情 意 特 質 結 果 亦 如 劉 貞 宜 （ 2001 ） 與 Sriraman (2003)的研究，大多抱持正向積極的態度與信念，如堅持、

興奮、自信，且情緒反應大多無出現較大的負向情緒與行為，如趴在 桌上、想睡覺。

綜合以上三節研究結果所述，研究者發現，資優生除了具備 Schoenfeld(1985)提及的解題六階段外，還具備資源、啟發策略、控 制力與信念系統等知識與行為。就資源來說，他們會使用其所擁有的 數學知識，處理這些非例行性的問題，如小揚常會說是「直覺」。就 啟發策略，他們靈活應用策略與技巧來解不熟悉非例行性問題。就控 制力來說，大部分都有解題過程中的監控行為，及驗證之後設認知行 動，唯計畫行為較少。在信念系統方面，大部分都能呈現一連串個人 解題行為的決定。