資優生解題特質與相關研究

3. 肯冒合理的風險

具有創造性的人，為了表現創造，必須做某種程度的冒險，且能 夠決定與判斷什麼是自己能夠承受的冒險。

4. 容忍模糊

Sternber 同意 Vernon (1970)、Gruber (1986)等人的見解，認 為創造性意念很少以成熟的形式出現，大部分有創意性的人，需要忍 受在發展創造性產品時，所必然面臨的模糊和不完全。之後，再逐漸 將作品精進，讓創意性的產品能更加完美。

5. 願意為爭取被認可而努力

有創造力的人雖然在作品的創造上被依賴內在動機，但他們也期 待別人欣賞、肯定與認可。當他們發現自己喜歡的事物，就會付諸實 踐，以爭取他人的認同。除此之外，具有創造性的人，期望作品被接 受，也會努力創造和改進作品，使自己的作品能夠被再接受。

貳、數學解題特質的相關研究

在資優生數學解題特質的相關研究方面，Krutetskii (1963)在 研究中指出，數學教師認為其有數學潛力學的特徵為(1)超強的記

憶；(2)求知的好奇心；(3)抽象思維的能力；(4)運用知識的能力；

(5)洞察答案的能力。研究中發現好的解題者：(1)從看似不相關的訊 息中區別出相關訊息的能力；(2)能很快而正確的看出問題的數學結 構；(3)能將大範圍類似問題一般化；(4)在經過一段很長的時間後，

仍能記住問題的正式結構。

Krutetskii (1976)在數學天才兒童的個案研究中亦指出：數學 天才在解答數學題時，有下列一些心理特點：(1)具有敏捷的推理和 心理定向；(2)具有邏思維，以及有系統、有順序的思考能力；(3) 具有數學抽象思考的能力，且能迅速面廣泛地組織材料；(4)具有靈 活的思維；(5)能自如地從正面的思維歷程轉換到反面的思維歷程；

(6)解答問題時，其有迅速且簡捷的推理能力，亦具有「壓縮」的傾 向；(7)對數學材料能夠迅速而牢固的記憶；(8)對數學作業很少感到 疲勞。另外，在解題之前，在初步分析階段，能力較佳的學生就迅速 地看出這一題目與那一題目之間類型上的相似處。另外，學生能抓到 題目結構一般性值得基礎上對這些題目作概括（Krutetskii, 1976）。

Vlahovic-Stetic 等（1999）針對 9 到 10 歲的 31 位數學高成就 資優生、31 位數學低成就的資優生及 85 位非數學資優生在數學成就 與動機特質的研究中發現，數學高成就的資優生有高層次的內在數學

傾向、低數學焦慮、低外控成敗歸因。

劉貞宜（2001）針對建中三位數理資優生研究發現，數學資優生 在歷程中遇到卡住或挫折時，大多抱持積極正向的態度及信念，且自 情緒反應方面大多無出現較大的負面情緒，有時反而覺得有趣及有挑 戰性，縱使出現負面情緒，也能很快的將其轉化。

Sriraman (2003)就 Lester (1985)定向、組織、執行、驗證等 四個數學解題歷程來分析，以九位九年級新生（4 位數學資優生，5 位非資優生）為研究對象，發現資優生在解題歷程中所展現的情意特 質（affective chacteristics）包括堅持（perseverance）、自信

（ confidence ）、興奮 （excitement）、好奇（curiosity）、挫敗

（frustration）、尊重溝通（valuing communication）、將數學視為 一種思考的方式（mathematics as a “way of thinking”）。其中 還是有學生缺乏自信心。另外，根據研究者的教學經驗發現，資優生 勇於挑戰困難，不輕易放棄；很有自信；對於很多事是充滿好奇心、

有興趣的。

綜合以上所述，學生在解題歷程中遇到非例行性問題時，其態度 可分為正向或負向的態度及信念。在正向方態度或信念面，如「堅持、

想繼續挑戰、有信心、興奮、情緒起伏低、好奇」；負向態度或信念

方面，如「覺得問題很難立即放棄、疲勞、挫敗、焦慮、沮喪、沒自 信、無聊」。（見表 2-4；表 2-5）

表 2-4 資優生正向情意特質

特質

相關研究 堅持、毅力 自信 情緒

起伏低 好奇、有興趣

Krutetskii (1963) *

Krutetskii (1976) *

Vlahovic-Stetic 等(1999) * *

劉貞宜(2001) * * *

Sriraman (2003) * * * *

表 2-5 正負向情意特質

情意特質

正向 堅持、毅力 自信 情緒起伏低 好奇、有興趣

負向 放棄、疲勞 沒自信 沮喪、挫敗、焦慮 無聊