（一）協助個案教師進行專業成長之策略
為達成學生在學習社群中自發性學習的目標，Jaworski（1992）提出以整合數學課室組成（提 供支持性的學習環境、數學挑戰及培育養成學習的過程及策略）觀點提出教學三元組概念，教 學三元組主要由：（1）管理學習 （management of learning），關注於學習環境的建置，包含課室 組織及課程決策，重要的是它包含課室的運作方式、價值及期望；（2）對於學生的敏銳度
（sensitivity to students），關於學生學習的知識；（3）數學挑戰（mathematical challenge），包含 激起數學思維及探究，激勵學生主動參與數學思考。為協助個案教師進行數學探究教學專業成 長，教學實務上我們參考教學三元組（Jaworski, 1992, p.8），即學習管理、對於學生學習的覺察、
鋪陳具有挑戰性的數學任務所組成的教學系統，協助教師在課室中形成學生探究學習社群（請 參考圖 1）。
圖 1 教學三元組。翻譯自“Mathematics teaching: What is it?” by B. Jaworski, 1992, For the Learning
of Mathematics, 12(1), p. 8.
由於教學是學習的過程（teaching as a learning process）（Jaworski, 2006; Lave, 1996）與社 會性實踐（social practice）（Lave & Wenger, 1991），因此教育者及研究者與教師能透過社群探 究（community of inquiry）發展協助學生理解的教學（Jaworski, 2015）。社群裡的成員藉著參與
（engagement）、創造力（imagination）與結盟（alignment）產生歸屬感或認同感（Wenger, 2015）， 教學與學習的過程中參與者與其同儕，在教學或學習實務中藉由創造力詮釋自己在社群中的角 色，並且將自己與社群所建立的規範與價值結盟。特別是在教師、研究者與教育者所組成的專 業成長社群中，「探究」扮演關鍵聯盟（critical alignment）的角色，因為探究是社群成員探索知 識與存在的本質與方法，並且探究在實務上具有三個階層（Jaworski, 2006）：（1）數學中的探 究（inquiry in mathematics）：教師於數學課室中透過探究設計問題與任務促進學生數學學習；
（2）數學教學中的探究（inquiry in teaching mathematics）：教師藉由探究探索課室中教學任務、
問題及活動的設計及執行，教育者（或研究者）以探究作為工具協助教師發展教學；（3）數學
教學發展研究中的探究：教師及教育者研究數學及數學教學過程中使用探究的歷程。社群裡的 成員在周邊合法參與者的協助下，在教學與學習的實踐過程中探究與學習或者成為研究者，成 員透過偕同探究（collaborative inquiry）驅動探究關鍵聯盟成為發展性研究的基礎。
為協助個案教師進行數學探究教學專業成長，教學實務上我們參考教學三元組（Jaworski, 1992）即學習管理、對於學生學習的覺察、鋪陳具有挑戰性的數學任務所組成的教學系統，協 助教師在課室中形成學生探究學習社群；架構上我們參考探究關鍵聯盟（critical alignment）的 概念，在教師反思實作的基礎上，由研究者與教師共同探究發展數學教學的社群模式進行設計 研究架構。在專業成長的理論基礎上，我們引用了反思實踐理論（Schön, 1983）以及覺知理論
（Mason, 1998）。反思實踐理論幫助我們理解教師如何在教學行動的歷程藉由反思以建構數學 探究教學知識，覺知理論幫助我們了解教師如何在教學過程中覺察自己的教學行為，並在探究 教學實務與理論的磨合過程中進行自我調整。最終，研究者觀察個案教師在專業成長架構中的 互動情形，並檢視教師在教學行動、原理以及諮商中的覺知以及反思實踐的成長。
研究者根據教學三元組及探究關鍵聯盟概念設計本研究專業成長社群的三一互動架構（如 圖 2），專業成長社群是由師資培育研究社群（研究者、兩位師資培育專家、T3）、數學探究教 學社群（T1、T2）、數學探究學習社群（T1 國二個案班級）共同組成。本架構主要運行模式為 專業成長社群提供個案教師教學實務上的理論諮詢，協助 T1 建立生學習社群、佈建數學任務及 發展對於學生數學學習的理解，藉由課室觀察提供 T1 教學實務改進建言，T2、T3 除提供 T1 探 究教學實務上的示範協助外，更就教學知識、策略及課室問題解決提供實務上的建議。其次，
為便於社群成員能夠相互交流教學實務及理論，研究者在網路上建置一「數學探究教學知識互 聯網」，社群成員在互聯網裡分享教學片段、心得、問題解決策略及對於學生臆測及探究學習 的洞見，幫助研究者能夠以全局觀點探索個案教師專業成長之發展脈絡。
圖 2 專業成長社群三一架構
本研究專業成長社群三一架構的運作，主要以 T1 在課室中所發生的教學經驗及故事為主 體，社群成員藉由課室觀察、教學觀摩、課後討論與反思，協助 T1 發展數學探究教學。其次，
研究者與兩位師資培育專家針對 T1 的教學分析給予進行教學改變的反饋，T1 則針對社群所給 予反饋進行教學任務的設計與執行，再藉由對於學生探究學習的觀察進行反思並將之回饋於社 群中，如此循環往復。
（二）個案教師專業成長活動計畫
本研究設計為期一學年之專業成長活動計畫，活動場域為個案教師 T1 數學課室，並以 T1 國二個案班級作為數學探究教學活動的實作班級，計畫內容包含教學觀摩及探究教學實作兩部 分，分述如下。
1.教學觀摩
個案教師 T1 雖有改革教學取向相關知識及實務經驗，但實際教學仍採傳統講述，因此為促 進 T1 進行教學取向及態度之轉變，研究者邀請 T2 到訪 T1 個案班級，進行合作學習教學策略 演示。另本研究計畫執行期間，適逢教育部推廣活化教學，本研究另邀請 T3 以「專家」身分到 訪 T1 任教學校，除分享教學經驗與進行探究教學演示外，更針對 T1 課室教學進行觀察與建言。
2.探究教學實作
T1 設計探究教學教案於個案班級中實施，研究者在每次活動實作後與 T1 討論當天的實施 情形，並立即給予個案教師客觀建議，作為 T1 教學改進參考。詳細的教學活動名稱與實施日程 整理如表 1。
表 1
T1教師數學探究教學活動實作日程表
編號 日 期 數學活動 編號 日 期 數學活動 1 2013.06.06 拈子 1 9 2014.02.19 樓梯 2 2013.09.11 青蛙跳 1 10 2014.03.05 河內塔 1 3 2013.09.25 失眠的管家 11 2014.04.02 尺規作圖 4 2013.10.23 神算 12 2014.04.16 河內塔 2 5 2013.11.06 拈子 2 13 2014.04.30 魔你的數 1 6 2013.12.04 拈子 3 14 2014.06.11 魔你的數 2 7 2013.12.18 青蛙跳 2 15 2014.06.17 魔你的數 3 8 2014.01.08 青蛙跳 3