三角形外心的學習內容

研究者根據教育部（2003）所訂出的「國民中小學九年一貫課程網要數學學習領域」

的能力指標及分年細目說明中與本研究的教學課程「三角形的外心」單元相關的內涵製 成表2-5。表 2-6 則是將表 2-5 中的「說明」欄訂成本研究教材的「教學內容」，再依「教 學內容」制訂出「教學目標」，以做為本研究設計教學活動、教材的依據及內容，最後

再列出教學目標所對應的先備知識。

表2-6 「三角形外心」教學內容、目標及先備知識對照表 （接上頁）

介紹給學生，使其自然的接受，而不是只能強記，不知所云。

2. 類比學習統整系統：

呂益昇（2005）認為，可以藉類比策略、類比遷移，建立知識之間的關係，進 而將知識系統化，這與 Sweller 的變化效應（variability effect）有點類似，在不超 過認知負荷總量的情況之下，改變題目的情境，達到知識的延伸、連結，學習者因 可習得更完整的知識。

因此，針對本研究的實驗教材中較複雜的部分，研究者皆有設計例題，供學習 者消化課程內容、建立知識的關係。

3. 強化「推理過程」：

這裡的「推理過程」指的就是 Duval（1998）的幾何認知處理過程三項的其中 一項，請參閱前文。此外，研究者所使用的激發式動態教學，將大大的提升「視覺 過程」，若在教學的期中適時引導，或許也能協助「推理過程」。

4. 反覆練習，加強「操作性理解」：

Duval（1995）的「操作性理解」中強調的就是藉由操弄、變換心智或實體圖 形，來達到對幾何的理解。所以我們應盡量讓學習者有機會「玩」圖形，不管是手 動、眼動、或心動都可。

在本研究的實驗課程中，雖沒有給受試者以手操作圖形的機會，但教師在教授 中都會不斷的提問，以期增加受試者眼動及心動的機會。

5. 複習先備知識，提示教學內容：

在單元內容開始之前，即先針對內容所應具備的先備知識預做複習，或在教學 中視情況彈性的複習。以三角形的外心形成為例，可以先複習中垂線的畫法、性質 再教畫外心，或是在要畫出外心時順便帶出中垂線的畫法及性質。所謂的提示教學 內容，則為在複習先備知識時，則提示後續的單元中會使用到這些知識，學習者便 會多一分留意，經過這樣的訓練之後，便會習慣主動做推理的動作了。

本研究在正式實施實驗課程前，便準備了使用「激發式動態呈現」的先備知識 課程，一方面使受試者習慣此種教學環境與方法，另一方面則達到複習先備知識，

提示教學內容的目的。

三、研究方法

此章共分為五節說明研究的方法與步驟：研究流程、研究設計、研究對象、研究工 具及資料分析方法。