3.4 研究工具
3.4.1 教材設計
實驗組的教材是遵循認知負荷理論、多媒體學習理論、幾何圖形的相關學習理論及 激發式動態教學所設計出來的。教材使用投影幕播放出來，並利用滑鼠的單擊，觸發事
件的發生。滑鼠在同一張投影片中盡量不移動，一方面使學習不受到干擾，另一方面則 讓適性指標發揮作用，確實引導學習。
對照組的教材與實驗組的差異主要有二，一為將激發式動態呈現的部分去除，改以 靜態畫面呈現；二則是使用滑鼠當作引導的工具，標示學生應當注意的位置。除此之外，
對照組的教材皆與實驗組相同，教師在兩組的口語解說也盡量相同。
本研究為驗証激發式動態呈現的教學成效，選擇了一個幾何的主題─「三角形的外 心」作為實驗的教材，原因有以下二點：
1. 幾何教材圖形繁複：
如同2.5.1「幾何圖形的認知理解」該節所述，Duval（1998）認為幾何圖形的 了解過程必定要有三個過程，視覺、建構及推理過程，而傳統的的教學無法同時提 供大量的圖形及細緻的解析，處理的不好將會使教學畫面過於混亂，導致學生在視 覺過程中無法理解，相當然爾影響到其他兩個過程的學習。再者，選擇「三角形的 外心」作為教材是希望教材的圖形不要過於簡單，以免激發式動態教學無法發揮它 的效能，而與靜態呈現的教學無異。
2. 降低教材的外在認知負荷：
本研究的教學單元原是三年級的課程，選擇二年級學生當作研究對象，勢必會 增加其內在認知負荷，但在適當的教材設計之下將能大幅地降低外在負荷。因此研 究者在確定學生已具備了先備知識之後，實施了「三角形的外心」這個單元的教學，
以驗證是否符合研究者的假設。
以下針對教材的內容列出與投影片的對照關係、教學投影片的共同適性指標設計、
教學投影片的個別適性指標設計、教材製作分析與投影片的對照關係來說明教材的製 作：
1. 教學目標內容與投影片對照關係：
將2.5.2「三角形外心的學習內容」該小節中列出的教學目標與投影片做對照，
除第一張為主題名稱不列入之外，其餘如表3-4：
表 3- 4 教學目標與投影片的對照關係表
目標編號 學習目標 投影片編號
1-1 理解外心即為外接圓的圓心。 7、8
1-2 理解三角形任兩邊的中垂線交點即為外心，第三邊的中
垂線也必交於同點 2
1-3 理解鈍角、銳角及直角三角形的外心分別在三角形的外
部、內部及斜邊上。 5、6、8
2-1 理解三角形外心至三頂點等距，此距即為外接圓半徑。 3、4、7、8
2-2 理解銳角三角形中，外心與任兩頂點連線所形成的夾
角，等於第三個頂點內角度數的一半。 9、10、11
2-3 理解鈍角三角形中，外心與任兩頂點連線所形成的夾角
等於360 度減去 2 倍第三個頂點的內角度數。 12、13、14
3-1 理解直角三角形斜邊中點至三頂點等距，此距即為外接
圓半徑。 5、6、8
2. 教學投影片的共同適性指標設計：
教材投影片所使用的適性指標皆根據林煜庭（2007）所歸納出的原則加以應 用，表3-5 列出本教材中所有投影片共同的適性指標設計及對應的適性指標原則：
表 3- 5 教學投影片的共同適性指標設計表
投影片共同適性指標設計 適性指標原則
1. 投影片底色統一使用白色 明度差異原則
2. 教材內容使用白、黑、紅、黃、綠、藍色 明度差異原則
3. 畫面顏色不超過五種 明度差異原則
（接下頁）
（接上頁）
4. 同一物件在不同頁面當中顯示在同一位置 標示原始物件原則 5. 物件不重要時使其淡化，不要突然使其消失 引導原則
6. 文字盡量靠近圖形，且與圖形都有關聯 群化原則
3. 教學投影片的個別適性指標設計：
除了列出所有投影片的共同適性指標設計之外，表 3-6 再列出適性指標原則與 個別投影片的對照關係：
表 3- 6 教學投影片的個別適性指標原則表
適性指標原則 投影片編號
1. 標示原始位置原則 全部
2. 特徵獨立原則 全部
3. 通道原則 2、8
4. 群化原則 2、3、4、5、7、9、12
5. 明度差異原則 全部
6. 引導原則 全部（除了10、13 張）
7. 觸發原則 全部（除了10、13 張）
4. 教材製作分析與投影片對照關係：
表 3-7 先列出教材中使用的適性指標特徵與 PowerPoint 中「自訂動畫」的關係 表。表 3-8 至表 3-20 則將各個投影片的製作重點、版本的演進及使用的自訂動畫 列出（第一張為主題名稱，不列出）。
表 3- 7 適性指標特徵分類編碼與自訂動畫對照表
適性指標特徵分類編碼 PowerPoint 的自訂動畫
進入\出現 4.1 MOTION -New object 進入\淡出 4.1 MOTION -New object 進入\擦去 4.1 MOTION -New object 4.5 MOTION-New motion 強調\蹺蹺板 4.4 MOTION-jitter motion
強調\閃爍 4.6 MOTION-Flicker 強調\陀螺轉 4.5 MOTION-New motion
強調\滾輪 4.1 MOTION -New object 4.5 MOTION-New motion
表 3- 8 第二張教學投影片的製作分析與修改表
教學投影片 教材製作分析與修改
第二張︵第一版︶
(1) 實際上使用了三張投影片，
即正、銳角、鈍角三角形來 說明外心的形成。
(2) 直接畫出三邊的中垂線（未 使用尺規作圖的方法）。說 明 三 邊 中 垂 線 交 點 即 為 外 心。
(3) 按鈕在三角形內。
（接下頁）
表3-8 第二張教學投影片的製作分析與修改表 （接上頁）
(4) 文字說明框會遮住圖形。
(5) 外心及文字說明使用「進入\
出現」動畫；「三中垂線」
則使用「進入\擦去」動畫。
第二張︵第二版︶
(1) 使用與第一版不同的方式講 解：先介紹外接圓，再導入 外心及其性質。
(2) 秀出外接圓，找到外心（圓 心），連線至各頂點的連線 即為半徑，再利用中垂線線 上任一點至兩端點等距，說 明 三 邊 中 垂 線 交 點 即 為 外 心。
(3) 文字說明框會遮住圖形。
(4) 按鈕除中垂線性質說明設定 為「關開」外，其餘直接使 用滑鼠當激發器。
(5) 與第一版相同的物件使用相 同的動畫；三角形三邊使用
「強調\蹺蹺板」動畫；半徑 相等的標示則使用「強調\
閃爍」動畫。
（接下頁）
表3-8 第二張教學投影片的製作分析與修改表 （接上頁） 到 jitter motion 的引導而無 法跟上。
(4) 文字說明框改成不遮住圖 形，以免影響學生視圖，妨 礙其雙通道的整合。
表 3- 9 第三張教學投影片的製作分析與修改表 object-[visual marking] 的 特 徵應用，將其淡出。
表3-9 第三張教學投影片的製作分析與修改表 （接上頁）
第三張︵實驗版︶
(1) 捨棄第二版的方式，理由同 第二張的「教材製作分析與 修改」第(1)點，重新選用第 一版的方式。
(2) 按鈕除中垂線性質說明設定 為「關開」（可彈性激發，
適時導引）外，其餘直接使 用滑鼠當激發器。
(3) 文字說明改成不遮住圖形。
(4) 三角形三邊使用「強調\蹺蹺 板 」 動 畫 ， 激 發 後 再 根 據 Form-size 的特徵應用，將線 條變粗；中垂線使用「強調\
閃爍」動畫，且同樣在激發 後變粗；外心到三頂點的連 線、距離相等的標示與文字 說明使用與第二版相同的適 性指標。
(5) 外心到三頂點的連線改為虛 線，以與中垂線區隔。
表 3- 10 第四張教學投影片的製作分析與修改表
表 3- 11 第五張教學投影片的製作分析與修改表
並依FORM-Added marks 特 徵應用而加上底色。
（接下頁）
表3-11 第五張教學投影片的製作分析與修改表 （接上頁）
(4) 僅使用滑鼠當激發器。
(5) 弧度使用具有「進入\擦去」
動畫；文字說明框使用「進 入\淡出」動畫。
第五張︵實驗版︶
(1) 重新使用第一版的做法。因 本教材將於國中二年級下學 期施測，學生尚未學習到圓 內 角 的 概 念 ， 先 備 知 識 不 足。
(2) 將第一版的二頁投影片整合 成一頁。
(3) 僅使用滑鼠當激發器。
(4) 中垂線使用具有「進入\擦 去」動畫依序呈現；外心與 文字說明框使用「進入\淡 出」動畫；斜邊使用「強調\
蹺蹺板」動畫，激發後再根 據Form-size 特徵應用，將線 條變粗；距離相等的標示使 用「強調\閃爍」動畫。
表 3- 12 第六張教學投影片的製作分析與修改表
教學投影片 教材製作分析與修改
第六張︵實驗版︶
(1) 本來在第二版第五張投影片 介紹的「外心在各種三角形 中的位置」改置於本投影片 中。
(2) 將投影片區分三塊，使其可 個別被激發，激發的那塊根 據 COLOR-Hue 的 特 徵 應 用，使其彩度變高，吸引注 意力。
(3) 在三個三角形上各覆蓋一具 有透明度的白色四邊形，將 其設為「關開」，彈性的引 導學生。
表 3- 13 第七張教學投影片的製作分析與修改表
表3-13 第七張教學投影片的製作分析與修改表 （接上頁）
第七張︵第三版︶
(1) 回歸第一版的教法，因第二 版的教法不好導入後續的教 材。
(2) 與第一版的差異主要在畫出 外接圓前，讓半徑旋轉 360 度而外接圓隨著半徑轉動的 軌跡顯現，加強其真實性。
(3) 直接使用滑鼠當做激發器。
(4) 外心、文字說明框使用「出 現\淡出」動畫；旋轉的半徑 使用「強調\滾輪」動畫，而 外接圓緊跟在後呈現，也使 用相同的適性指標。
第七張︵實驗版︶
(1) 與第三版雷同，僅在以外心 至頂點的距離當半徑畫出外 接圓之後，再讓三段半徑同 時旋轉描繪出外接圓，再次 證明外心至三頂點等距且等 於外接圓的半徑。
表 3- 14 第八張教學投影片的製作分析與修改表
教學投影片 教材製作分析與修改
第八張︵實驗版︶
(1) 根據認知負荷理論中的工 作示例及問題完成效應，增 加前幾版中所沒有的「例 題」，幫助學生學習。
(2) 藉由例題了解「直角三角形 斜邊中點至三頂點等距，此 距即為外接圓半徑」的概 念。
(3) 在 文 字 說 明 框 中 根 據 FORM-Added marks 特徵應 用依步驟加上底色，引導說 明。
(4) 按文字說明框設定為「關 開」外，其餘直接使用滑鼠 當激發器。
(5) 外心、距離相等的標示使用
「進入\出現」動畫；文字說 明框、數字使用「進入\淡出」
動畫；直角三角形斜邊使用
「強調\閃爍」動畫；外接圓 使用「強調\滾輪」動畫。
表 3- 15 第九張教學投影片的製作分析與修改表 據Form-size 及 Color-hue 特
表 3- 15 第九張教學投影片的製作分析與修改表 據Form-size 及 Color-hue 特