7.4 車輛參數鑑定系統之流程
7.5.4 三軸慣性矩之討論
7.5.4 三軸慣性矩之討論
從表7.2 可以看出，即使低雜訊的角速度感測器（雜訊標準差：0.08 deg/sec），車 體座標之 y 軸角速度的訊噪比依舊只有 38.29 dB，然而一般車用的角速度感測器，例 如：Epson Toyocom 公司所發展的 XV-8000 系列陀螺儀4[79]，其靜態雜訊為 0.12 deg/sec。可以預期的是當採用上述陀螺儀作為感測系統之一時，本論文所提出的車輛 參數鑑定方法有可能失效。從慣性矩公式[75]的角度來看：
new old
old new 2new m /m I m r
I (7.16)
其中m 與old mnew分別代表為受到乘客數量或汽油損耗影響前／後的質量；I 與old Inew分 別代表為質量變化前／後的慣性矩；r 為質量變化前與變化後的質心偏移長度。從上述 慣性矩公式可以發現，慣性矩的改變量可以分成兩個部份：（1）方程式（7.16）等號右 邊的前者（
mnew /mold
Iold）為“質量變化＂；（2）方程式（7.16）等號右邊的後者（mnewr2） 為“質心偏移＂。因此我們可以設計一個簡單模擬條件：乘客數量從1 人到 4 人分別地 坐在車輛上不同的位置（如圖7.13 所示），並且假設車輛質心的垂直位移變化很小因而 忽略不計，透過此簡易初步計算（如表7.3 所示）可以發現“質心偏移＂造成的慣性矩 改變量會遠小於“質量變化＂所造成的慣性矩改變量，既然透過懸吊系統位移量感測 器與垂直加速度感測器，車輛質量可以被準確地鑑定（如表7.1 所示），因此假設車體 座標的三軸慣性矩能夠事先藉由實驗獲得，接著使用被鑑定而得的車輛質量來推算三 軸慣性矩的改變量，如此便能不需要高成本的感測器或是劇烈的車輛動態行為，來獲 得三軸慣性矩之鑑定精度。詳細驗證與分析過程仍然持續進行中。
4 Epson Toyocom 公司所發展的 XV‐8000 系列陀螺儀，是使用石英材料所設計而成的振動陀螺儀，其主要 目的是裝設於車輛用來量測車輛橫擺角速度以防止車輛打滑，稱為姿態穩定系統（Electronic Stability Control），或者是裝設於車輛用來量測車輛側傾角速度以啟動側邊氣囊，稱為翻覆防護系統（Rollover
1.4 m
0.725 m 0.725 m
0.35 m
0.4m x
y
1.05 m
0.725 m 0.725 m
0.4m x
0.4m
y y
1.4 m 1.05 m 0.35 m
0.35 m
0.35 m
0.35 m 0.35 m
1 2
3
1 1 2
1 2
3 4
n 第n位乘客 改變後的質心位置 改變前的質心位置 n 第n位乘客
改變後的質心位置 改變前的質心位置
圖 7.13 車上人數與質心偏移之示意圖，從左上角開始順時針之順序分別為承載 1 人、2 人、3 人至 4 人。
表 7.3 乘客人數與慣性矩變化量的關係 乘客
數量a
質量偏移 質量
變化 (C)
慣性矩總變化量
Ix
(A) (B)Iy (A)+(C) (B)+(C) 1 0.076 % 0.010 % 3.45 % 3.53 % 3.46 % 2 0 0.037 % 6.90 % 6.90 % 6.94 % 3 0.071 % 0.009 % 10.34 % 10.41 % 10.35 % 4 0 0 13.79 % 13.79 % 13.79 %
a 乘客假設為一般成人，其重量為 60 kg，並且按照順序地分別坐在（-0.4, 0.35）、（0.4, 0.35）、（-0.4, -0.35）
與（0.4, -0.35），假如改變前的質心位置為原點。
7.6 結論
這個章節介紹一車輛參數鑑定系統來獲得待測之車輛參數，其包含車輛質量、車 體座標之三軸慣性矩、輪胎驅動剛性係數與輪胎轉向剛性係數。由於這些目標車輛參 數在簡易車輛模型中是線性獨立且鑑定過程之相關系統系統矩陣具有對角性（如方程式
（7.6）所示），所以本論文把待測車輛參數分成四部份來鑑定：（1）輪胎驅動剛性係 數鑑定系統；（2）車輛質量參數鑑定系統；（3）輪胎轉向剛性係數鑑定系統；（4）
三軸慣性矩鑑定系統。從模擬結果得知當駕駛者持續地激發車輛動態以及採用低雜訊 之感測器時，車輛參數鑑定系統具有充份的訊噪比來獲得所有的車輛參數，除了輪胎 驅動與轉向剛性係數因為訊噪比的不足而造成相對誤差平均為 55%之外，其餘車輛參 數之相對誤差皆低於 6%。除此之外，本論文亦分析參數觀察性與觀察性程度，其分析 結果與模擬結果相符，雖然滿足參數可觀性的五個條件（參數可觀察），但是當駕駛者 沒有激發相關車輛動態，也就是訊噪比不夠大時，車輛參數便無法被正確鑑定。
本章節亦討論慣性矩改變量的鑑定方式，從慣性矩公式來看，其慣性矩之改變量 主要來自於質量的改變，因此假如運用車輛參數鑑定系統所獲得的車輛質量來計算三 軸慣性矩之變化量，應可大幅提高三軸慣性矩的鑑定精度，然而此概念之詳細分析過 程還在進行中。
測系統此簡易車輛模型並不容易獲得其解析解，因此本章節依舊採用數值方法（龍格-庫塔法，MATLAB 數學軟體的 ode45.m）來獲得簡易車輛模型之數值解，以預測在未來 時間內的車輛動態資訊。
從第七章可以知道，簡易車輛模型與第五章所採用之完整車輛模型缺少了四端懸吊 系統的位移量變化、僅擁有前後兩輪的側向輪胎黏著力、以及線性輪胎模型，由於上 述之模型建構誤差，因而可以預期後續模擬結果的預測精度會略差於第五章所提出之 車輛動態預測系統的預測精度。
8.2 車輛動態預測系統之流程
車輛動態預測系統在此建構完畢，其流程可見於圖 8.1。藉由車輛動態估測系統所 獲得的車輛動態資訊、車輛參數鑑定系統所提供的相關車輛參數、以及簡易車輛模 型，運用數值方法來預測在未來時間的車輛動態資訊。
車輛動態估測系統
車輛參數鑑定系統
簡易車輛模型 目前車輛動態資訊
以及道路角度資訊
相關車輛參數 數值方法
五秒後之車輛動態資訊
車輛動態預測系統
圖 8.1 車輛動態預測系統之流程圖
8.3 數值模擬與討論
本章節使用MATLAB 數學軟體來驗證所提出之車輛動態預測系統，同樣地採用第 二章所發表的完整車輛模型作為實際車輛的動態行為，且運用前兩章所發表的車輛動 態估測系統與車輛參數鑑定系統來獲得目前車輛動態資訊與相關車輛參數。為了驗證 方便，後續模擬情況將會與第七章中的例一相同：駕駛者操作車輛之方向盤角度與踩 踏 油 門 ／ 煞 車 之 力 道 皆 設 計 為 時 間 相 關 函 數 （ sw 360sin
22t
deg 與
2 2
Nm cos300 t T
Tm b ），其車輛初始速度為每小時90 公里，且行駛於具有斜坡 的道路（r 2deg與r 2deg），為了節省論文空間，本章節不會再次呈現車輛動態 估測系統與車輛參數鑑定系統之模擬結果。
8 9 10 11 12 13 14 15 -400
-200 0 200 400
Steering Maneuvers
deg
8 9 10 11 12 13 14 15
-300 -200 -100 0 100 200 300
Wheel Torques Applying on Tires
N-m
Time (sec) Turn on
the vehicle dynamic prediction system
Turn on
the vehicle dynamic prediction system 360 deg
0 N-m
圖 8.2 例一之駕駛者行為的方向盤角度與輪胎力矩
8 9 10 11 12 13 14 15
-400 -200 0 200 400
Steering Maneuvers
deg
8 9 10 11 12 13 14 15
-400 0 400 800 1200
Wheel Torques Applying on Tires
N-m
Time (sec) Turn on
the vehicle dynamic prediction system
Turn on
the vehicle dynamic prediction system 360 deg
1000 N-m
0 N-m
Wheel torques on the right two tires
Wheel torques on the left two tires
圖 8.3 例二之駕駛者行為的方向盤角度與輪胎力矩
本章節所提出之車輛動態預測系統將會接續在第七章例一的模擬之後並且在模擬 時間10.25 秒時開啟，相同於第五章所提出之預測概念－“在駕駛行為固定且道路角度 固定的情況下，所預測車輛在未來時間的動態變化，＂後續模擬情況將會根據駕駛者 在車輛動態預測系統開啟前的各種駕駛行為，分別驗證車輛動態預測系統：（1）駕駛
者固定方向盤與踩踏力道（如圖8.2 所示）；（2）駕駛者固定方向盤並急踩煞車（如圖 8.3 所示），其模擬結果將會被展示於圖 8.4 至圖 8.5，其圖中藍色虛線為完整車輛模型 的車輛動態資訊，代表實際車輛動態資訊；紅色實線為車輛動態預測系統的輸出。