道路角度估測之設計

4.1 道路角度估測之設計

除了估測車輛動態資訊之外，本論文還特別設計道路角度的估測，而兩個道路角 度（_r,_r）將會被視為系統動態與其他車輛動態一起估測。為了應用狀態觀察器的技 術來估測兩個道路角度，兩個道路角度的“動態方程式＂（道路角度一般在建築鋪路時 就會被決定，並沒有隨著時間變化的動態方程式，然而為了應用於狀態觀察器，在此 特地寫為動態方程式）必須在建構狀態觀察器之前獲得，然而除了不容易利用感測器來 量測隨著時間變化的道路角度，亦不容易隨意獲得道路地勢的資訊，因此兩個道路角 度的變化將會被假設為零，如方程式（4.1）所示。雖然這假設並不適用於一般道路情 況，但是這錯誤將可以利用儲存記憶退去法[65][66]（Fading Memory Technique）來抑 制，其將會在後續章節討論。

0 0





r r







 (4.1)

將上述的兩個系統動態併入第二章所推導的完整車輛模型，即可獲得一個包含道路角 度的 22 個系統動態的車輛模型，因此我們可以為此車輛模型來設計狀態觀察器，進而 獲得車輛動態資訊及車輛目前行駛的道路角度。

4.2 循環式狀態觀察器

車輛動態估測系統是以上述具有 22 個系統動態的完整車輛模型為基礎而設計的狀 態觀察器，然而以擴增卡曼濾波器技術而言[42]，必須手動推導 484 條偏微分方程式

（2222484），且針對於每一條輸出方程式至少要推導22 條偏微分方程式，才能夠 決定所選定的感測器是否能夠觀察到所有車輛動態資訊，然而對於工程師而言，這數 學工作量容易造成計算錯誤與浪費時間。

本章節利用第三章所提出之循環式狀態觀察器設計原理，對具 22 個動態的完整車 輛模型建構一狀態觀察器，其設計過程會將原本高階的動態模型拆成兩個低階子模 型 ， 若 兩 個 子 模 型 的 階 數 分 別 為 11 ， 則 所 需 要 的 偏 微 分 方 程 式 數 目 為 242

（21111242）。可降低一半的數學公式推導及數學矩陣運算量。

4.2.1 車輛橫擺模型與車輛側傾模型

根據第三章所提出之循環式狀態觀察器之設計過程，具有 22 個系統動態的車輛模 型必須先被切割為兩組子模型：車輛橫擺模型（Vehicle Yaw Model）與車輛側傾模型

（Vehicle Roll Model），其車輛橫擺模型的系統動態為x_a, x , _a ya, y , _a v, _{ , v} ₁,

2, ₃, ₄, _r, _r；而車輛側傾模型的系統動態為：z_a, z , _a v,  , _v _v,  , _v H_a,1,

2 ,

H , a H , _a,3 H 。兩組車輛子模型如下所示： _a,4 車輛橫擺模型：

v v z v v v y v v v v v v v

v           

    sec    tan   _, sin sec   _, cos sec (4.2a)

x a tot tire x v

a

a y F m G

x^  ^ 



y a tot tire y v

a

a x F m G

y^ ^ 



i m i b i tire a i i

wheel rF T T

I _  _{, ,}  _,  _,

0

r

0

^r

車輛側傾模型：

車輛側傾模型所選擇之感測器量測輸出（y₁, y₂）能夠滿足上述兩組觀察器的觀察性，

即可使用任意觀察器演算法來計算觀察器增益（L₁, L₂），以獲得目前時間的車輛動態 與道路角度資訊。