7.4 車輛參數鑑定系統之流程
7.5.3 結果討論
表 7.1 車輛參數鑑定系統之相對誤差
車輛參數 變數 符號
單 位
理想 數值
鑑定平均值a 相對誤差b 例一 例二 例一 例二
車輛質量 mtot kg 1740 1739.91 1739.23 0.0052% 0.04%
車體座標之
x 軸慣性矩 Ix kg-m2 420 419.50 8762.21 0.12% -1.99e5 車體座標之
y 軸慣性矩 Iy kg-m2 2594 2462.95 331.30 5.05% 87.23%
車體座標之
z 軸慣性矩 Iz kg-m2 3214 3354.30 9782.52 4.37% -204.37%
左前輪之
輪胎驅動剛性係數 C,1 N 162360 c 74550.63 -4293.30 54.08% 102.64%
右前輪之
輪胎驅動剛性係數 C,2 N 162360 c 79404.84 -4528.94 51.09% 102.79%
右後輪之
輪胎驅動剛性係數 C,3 N 114645 c 31618.82 -4303.51 72.42% 103.75%
左後輪之
輪胎驅動剛性係數 C,4 N 114645 c 50426.31 -4469.18 56.02% 103.90%
前輪之
輪胎轉向剛性係數 C,f N/rad 46856 c 40029.38 26531.17 14.57% 43.38%
後輪之
輪胎轉向剛性係數 C,r N/rad 41872 c 39013.83 32240.62 6.86% 23.00%
a 鑑定平均值是指車輛參數鑑定系統所鑑定的車輛參數平均值，其計算時間從模擬結果的 5 秒到 10 秒。
b 相對誤差是指車輛參數鑑定系統的鑑定參數與完整車輛模型的實際參數之相對誤差，其計算公式為（鑑 定參數/實際參數－1）[69]。
c 輪胎驅動剛性係數與轉向剛性係數的理想數值是運用第二章所發表的非線性輪胎模型且透過假設（如 7.5 節所述）而得。
7.5.3 結果討論
由例一的模擬結果可知，本論文所發表的車輛參數鑑定系統可以藉由車輛動態估 測系統所估測的動態資訊來獲得簡易車輛模型中的車輛參數，包括：車輛質量、三軸 慣性矩、輪胎驅動剛性係數以及輪胎轉向剛性係數。從表7.1 可以看出，除了輪胎驅動 剛性係數與輪胎轉向剛性係數之外，其他的車輛參數的相對誤差皆小於 5.1%，參數鑑 定的精度主要由車輛動態估測系統的估測精度所決定。圖7.10 與圖 7.11 分別為輪胎滑 動率與縱向輪胎黏著力之關係圖，以及輪胎滑動角與側向輪胎黏著力之關係圖，圖中 綠色點代表實際車輛動
圖 7.10 輪胎滑動率與縱向輪胎黏著力的關係圖
圖 7.11 輪胎滑動角與側向輪胎黏著力的關係圖
態，藍色 X 代表車輛動態估測系統的輸出，紫色虛線為理想的輪胎剛性係數，黑色實 線為被鑑定的輪胎剛性係數，從圖 7.10 可以發現此車輛動態大部分仍操作在線性區 內，但是藉由車輛動態估測系統所獲得的動態資訊與實際車輛動態相差甚遠。既然輪 胎驅動剛性係數是藉由遞迴式最小平方法來獲得一常數，也就是在圖 7.10 中的藍色點 中找出一誤差最小之直線方程式（輪胎滑動率vs. 縱向輪胎黏著力），使得藉由鑑定系 統所得的輪胎驅動剛性係數（黑色實線）偏離先前所計算的理想輪胎驅動剛性係數（紫 色虛線）。相同的現象亦發生在圖7.11，然而由於輪胎角度的關係，車輛動態估測系統 在此方向上估測較為精準，因此所鑑定的輪胎轉向剛性係數（相對誤差小於15%）會比 輪胎驅動剛性係數（相對誤差小於73%）準確許多。除此之外，雖然輪胎剛性係數的相 對誤差較大，但是依舊可以透過車輛動態估測系統所估測的輪胎滑動率與輪胎滑動角 以及車輛參數鑑定系統的輪胎驅動剛性係數與輪胎轉向剛性係數來粗略地描述縱向輪 胎黏著力與側向輪胎黏著力，圖 7.12 為實際輪胎黏著力與透過車輛動態估測系統與車 輛參數鑑定系統所獲得之輪胎黏著力的誤差，從模擬結果可以知道其誤差平均值（計算 時間從5 秒到 10 秒）皆小於 400 N。
由例二的模擬可看知，當車輛進行單次車道變換時，本論文所設計的車輛參數鑑 定系統會失效，雖然滿足參數可觀察行的五個條件，但是參數的觀察性程度不足，使 得車輛參數鑑定系統很難得到正確的車輛參數值。而參數可觀察行程度不足的主因在 於動態太小導致前述之系統矩陣的特徵值太小。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000
Time (sec)
N
The error of the longitudinal force
Front-left tire (Error Mean: 351.15 N) Front-right tire (Error Mean: 399.94 N) Rear-right tire (Error Mean: 327.14 N) Rear-left tire (Error Mean: 368.92 N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000
Time (sec)
N
The error of the lateral force
Front tire (Error Mean: 234.11 N) Rear tire (Error Mean: 223.51 N)
9 9.2 9.4 9.6 9.8 10
-1000 0 1000 2000
9 9.2 9.4 9.6 9.8 10
-1000 0 1000 2000
圖 7.12 實際輪胎黏著力與透過車輛動態估測系統與車輛參數鑑定系統所估算之輪胎黏著力的誤差
此現象可以由另一個物理特徵－訊噪比3來解釋，其訊噪比過低導致系統矩陣的元 素值由雜訊所支配。表7.2 為車輛動態估測系統之訊噪比，從表中可以知道例一模擬的 訊噪比皆至少有38 dB（79.43倍）且能夠獲得目標車輛參數（如圖7.5 與圖 7.6），相 較之下，例二的模擬中有兩個訊號的訊噪比都小於30 dB（31.62倍），導致車輛參數 鑑定系統無法獲得相關車輛參數：車體座標y 軸旋轉角速度具有較低的訊噪比，使得三 軸慣性矩無法被正確鑑定（如圖 7.8）；縱向加速度具有較低的訊噪比，使得輪胎轉向 剛性係數無法被正確鑑定（如圖7.9）。
如前所述，在本系統中車輛參數鑑定需要較高的訊噪比，而提高訊噪比的方法包 括：（1）激發出較明顯的車輛動態；（2）採用雜訊較低的感測器。前者與先前觀察性 程度分析所提起之「較劇烈的駕駛行為」一樣，然而由於車輛是個相當穩定的系統，即 使透過劇烈的駕駛行為（如圖7.2 之藍色實線），其角速度與加速度之均方根值並不大，
因此本論文所採用的感測系統必須具有較低的雜訊，所獲得之訊噪比才足夠以鑑定出 車輛參數。
表 7.2 車輛動態估測系統之訊噪比
感測系統所量測之 車輛動態
單 位
實際動態
均方根 感測
雜訊 均方根a
訊噪比
（單位：dB）
例一 例二 例一 例二
車體座標 加速度
縱向加速度 m/s2 2.359 0.516 0.02 41.43 28.23 側向加速度 m/s2 2.669 6.624 0.02 42.51 50.40 垂直加速度 m/s2 9.804 9.797 0.02 53.81 53.80
車體旋轉 角速度
x 軸角速度 rad/s 0.292 0.060 0.0014 46.39 32.64 y 軸角速度 rad/s 0.115 0.043 0.0014 38.29 29.75 z 軸角速度 rad/s 0.538 0.379 0.0014 51.69 48.65
輪胎轉速
左前輪胎 rad/s 59.662 58.792 0.035 64.63 64.51 右前輪胎 rad/s 59.708 58.472 0.035 64.64 64.46 右後輪胎 rad/s 60.080 59.277 0.035 64.69 64.58 左後輪胎 rad/s 60.148 59.452 0.035 64.70 64.60
a 感測雜訊均方根是藉由第六章所採用之感測系統所計算而得，可參考表 6.1。
3訊噪比（Signal‐to‐noise Ratio, SNR）定義為 20 log10（訊號之均方根／雜訊之均方根）[78]。