本節針對不同層級與不同表徵的物理問題，學生所表現的解題取向情形，與得分情 形，分為三部分。第一，探討學生對不同層級的物理試題之解題取向與得分情況，試題 表徵於此部分不作為變因考慮；第二，探討不同表徵的物理試題對學生的解題取向與得 分的影響，而試題的層級不作為此部分的變因考慮；最後，針對每一道題目，探討在同 一層級的題目，不同表徵的試題是否影響學生的解題取向與得分。
一、 不同層級的物理問題對解題取向之影響
本研究藉由研究者自行設計的物理解題測驗試題，討論學生的解題取向及得分。測 驗工具之物理試題分為兩層級，且每一試題皆分為文字表徵及圖片表徵。而解題取向於 本研究中分為「運動學」取向與「能量守恆」取向。於測驗工具中，將學生每題的解題 取向做歸類並加總次數，而每位學生有兩筆相依的資料，因此用統計軟體進行成對樣本 t 檢定，分析學生在不同層級試題中，兩種解題取向的次數是否有差異，分析結果如表 4-1-1。在本研究計算次數時，發現部分學生的答案有些許空白的試題，研究旨在探討學 生的解題取向差異，無法將學生的空白答案視為遺漏值，因此將空白的答案之使用次數 歸為 0，故本研究所呈現的表中，運動學與能量守恆使用次數之和與題數不完全相符，
後續的表中也是相似的做法。
表 4-1-1 顯示，學生在不同層級的物理試題，其運動學、能量守恆此兩種解題取向 的次數之 p 值均小於 .05，達統計分析之顯著差異，說明在層級 1 或層級 2 試題，解題 取向皆有差異。發現學生在層級 1 中，學生較常使用運動學概念進行解題，平均使用次
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數達 5.99 次，而應用能量守恆概念則降低許多，僅 2.22 次；而學生面對層級 2 的物理 試題使用運動學進行解題的次數僅 1.99 次，能量守恆則是提高至 3.00 次。在低層級試 題，學生傾向使用運動學概念；在高層級試題，學生易使用能量守恆概念解題。本文依 據以上內容推論，不同層級的試題會影響學生的解題取向。本研究另於表 4-1-1 求得成 對樣本 t 檢定之效果量(Effect Size, ES），進一步探討學生使用解題取向之差異大小。首 先檢視層級 1 的解題取向之效果量，其顯著水準達 Cohen (1988)中等效果(0.8 > ES > 0.5)；
層級 2 僅達低度效果(0.5 > ES > 0.2)。
表 4-1-1 不同層級的物理試題與其解題取向使用次數之成對 t 檢定
層級(題數) 人數 運動學 能量守恆 t p ES
平均數 標準差 平均數 標準差
1(10) 83 5.99 3.17 2.22 3.00 5.99 < .001*** 0.66 2(8) 67 1.99 1.76 3.00 2.34 -2.52 .014* 0.30
*p < .05，***p < .001
依照先前評分標準進行試題評分，每題最高 3 分，最低 0 分，將學生每題的得分做 平均整理後，可得表 4-1-2，表示每題的平均得分。表 4-1-2 顯示在層級 1 中，運動學取 向的平均得分為 1.90，能量守恆取向則為 1.42，兩者相差不大；在層級 2 中，運動學取 向的平均得分降為 0.93，能量守恆亦稍微降低，降低至 1.17，層級 1 與層級 2 的試題難 易度不同，層級 2 的試題含有較多的物理概念，認知程度較高，其平均分數不適合以相 似標準看待，但從表 4-1-2 中，可看出學生面對不同的試題，使用運動學進行解題，其 結果極端，相差至 0.98 分，反之，使用能量守恆的平均得分，只稍微降低 0.25 分。
表 4-1-2 不同層級的物理試題對學生的解題表現情形
層級 運動學 能量守恆
1 1.90 1.42
2 0.93 1.17
雖然不同層級難易度不同，不適合做平均得分的統計分析，但本研究想利用平均得 分輔助說明，學生面對不同層級的物理試題，學生使用不同解題取向的情況，故將學生
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在不同層級的物理試題與其使用不同解題取向時，其平均得分做2 × 2雙因子變異數分 析，其分析結果整理後如表 4-1-3。大多數學生在解題時，並沒有單一使用特定的解題 取向，若有兩種解題取向，解題得分將分開計算，因此學生將會有兩筆資料，但這兩筆 資料是獨立的。而總樣本數為 150 人，在得分表現階段，資料應有 300 筆，而表 4-1-3 中，總數為 272，顯示兩者間的差值為遺漏值，共 28 筆。但總樣本數 150 人中，無法從 表中得知這 28 人次只用單一的解題方式而進行解題，或空白。後續的表中也將呈現相 似的內容。
結果顯示學生在不同層級的試題，其不同解題取向之解題表現的交互作用考驗 F(1, 268)=10.69，p < .05，達統計上的顯著差異，因試題層級與解題取向間有交互作用，故 需再進行單純主要效果分析，可分別得到表 4-1-4。表 4-1-4 表示，不同層級試題與不同 解題取向與其解題表現之單純主要效果分析摘要，可見到運動學取向在兩層級間之主要 效果達顯著差異（F (1,143) = 58.36，p < .05），並說明在層級 1 試題其表現較佳；就能 量守恆取向而言，不同試題層級的解題表現之主要效果未達顯著差異（F (1,125) = 1.87，
p > .05），當學生使用能量守恆解題題時，其解題表現沒有明顯差異（可參考圖 4-1-1（a））。 而不同解題取向在層級 1 試題之表現主要效果有顯著差異（F (1,139) = 8.65，p < .05），
進一步說明，運動學取向其表現較佳；就層級 2 試題而言，不同解題取向之表現主要效 果沒有顯著差異（F (1,129) = 2.72，p > .05）。
並從表 4-1-3 顯示學生在不同層級的試題，其解題表現的主要效果考驗 F (1,268) = 30.96，p < .05，表示學生在不同層級的試題，其解題取向的表現有顯著差異，層級 1 試 題其解題表現較佳；但相同試題層級，不同解題取向的得分表現無顯著差異 F (1,268) = 1.10，p > .05）。
小結以上所述，當學生面對不同層級的物理試題，學生使用的解題取向與解題表現 是有差異的，欲說明彼此間的差異，如前述所言，學生面對層級 1 的物理試題，較常以 運動學作為思考及解題方式，且較容易得到分數；面對層級 2 的物理試題，則多以能量 守恆方式進行思考、解題，亦較容易得到分數。
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表 4-1-3 不同層級的物理試題其解題取向下平均得分之雙因子變異數分析 來源 第 III 類平方和 df 平均值
平方
F 顯著性
修正的模式
38.57 3 12.86 15.57 <.001***
截距 495.10 1 495.10 599.32 <.001***
試題層級
25.57 1 25.57 30.96 <.001***
解題取向
0.901 1 0.91 1.10 .295 試題層級*解題取向
8.83 1 8.83 10.69 .001**
誤差 221.40 268 0.83 總數 784.59 272
**p < .01，***p < .001
表 4-1-4 不同層級試題與不同解題取向與其解題表現之單純主要效果分析摘要 自變項 群體 第 III 類
平方和
df 平均值平方 F 顯著性
試題層級 運動學 34.31 1 34.31 58.36 <.001***
能量守恆 2.05 1 2.05 1.87 .174 解題取向 層級 1 7.90 1 7.90 8.65 .004**
層級 2 1.99 1 1.99 2.72 .10
**p < .01，***p < .001
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(一) 全部試題之解題取向
此階段將整份試題僅依試題表徵做分類，而無關試題層級，故每一試題表徵題數約 4 或 5 題。根據表 4-1-5，可看出在不同表徵的物理試題，學生使用運動學與能量守恆解 題次數之 p 值皆小於 .01，達顯著性差異，顯示兩種解題取向有明顯差異。當學生面對 文字版的試題，使用運動學解題的次數為 2.31 次，使用能量守恆則為 1.29；而遇到對 圖片版試題時，使用運動學的次數為 1.89 次，使用能量守恆則是 1.27 次。學生面對文 字版或圖片版的物理試題，使用運動學解題的次數較多，能量守恆則較少。雖然兩種表 徵達顯著差異，但皆以運動學解題為多數的解題方式，本研究認為此次的物理測驗試題 之表徵無法影響學生的解題取向。
表中亦顯示不同表徵的物理試題，學生使用運動學與能量守恆解題次數之效果量。
文字表徵與圖片表徵皆小於 0.5，屬於低度效果。
表 4-1-5 不同表徵試題與其解題取向使用次數之成對 t 檢定
表徵 人數 運動學 能量守恆 t p ES
平均數 標準差 平均數 標準差
文字 150 2.31 1.91 1.29 1.51 4.08 < .001*** 0.33 圖片 150 1.89 1.76 1.27 1.44 2.75 .007** 0.22
**p < .01，***p < .001
(二) 層級 1 試題之解題取向及表現
本研究欲探討不同層級、不同表徵的物理試題對學生的解題取向之影響。而前述的 內容多顯示不同層級的物理試題與學生的解題取向的影響，及不同表徵的物理試題是否 影響學生的解題取向。故研究者將不同層級的物理試題分開，以方便觀察在同一層級的 試題下，試題表徵對解題取向之影響。將物理測驗試題的資料做整理後，可得到表 4-1-6，表示學生在層級 1 的試題中，學生的解題取向在不同表徵的試題下解題取向的使用 次數之成對 t 檢定。從表 4-1-6 說明在層級 1 的物理試題中，不同試題表徵下，學生的 解題取向之 p 值皆小於 .05，達統計上之顯著差異，顯示不同表徵的試題，其解題取向 皆有明顯差異。
從表 4-1-6 可觀察出，在層級 1 的試題中，大多數學生使用運動學作為解題手段，
學生使用能量守恆進行解題的次數並不高。在文字版的試題中，使用運動學的次數高達
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3.28 次，使用能量守恆則為 1. 05 次；圖片版的試題，使用運動學的次數亦達到 2.71 次，
使用能量守恆為 1.17 次。可發現學生在層級 1 的兩種表徵試題，學生都傾向使用運動 學進行解題，可說明學生面對層級 1 的物理試題，容易以運動學作為思考觀點，而無關 試題表徵對解題取向的影響。表 4-1-6 顯示層級 1 不同表徵試題，學生使用解題取向之 效果量。兩種表徵之效果量皆屬於中度效果。
表 4-1-6 層級 1 不同表徵試題其學生解題取向次數之成對 t 檢定 表徵
(5 題）
人數 運動學 能量守恆 t p ES
平均數 標準差 平均數 標準差
文字 83 3.28 1.95 1.05 1.65 6.12 < .001*** 0.67 圖片 83 2.71 1.80 1.17 1.55 4.72 < .001*** 0.52
***p < .001
本研究之物理測驗試題除分類學生的解題取向，尚進行試卷評分以判別學生之解題 表現，評分標準為每題最高 3 分，最低 0 分，層級 1 共 8 大題，滿分 30 分。將表 4-1-6 的資料做平均分數整理後，可得表 4-1-7，代表每題的平均得分。表 4-1-7 顯示，文字 版的試題，使用運動學解題的學生，平均每題可得 1.90 分，使用能量守恆則是 1.50 分；
圖片版的試題，學生使用運動學解題，平均每題可得 2.02 分，能量守恆則為 1.78 分。
表 4-1-7 層級 1 不同表徵的題目中其解題取向的平均得分情形總表 層級 1 運動學 能量守恆 文字 1.90 1.50 圖片 2.02 1.78
欲判別表徵與解題取向之關係，將資料蒐集後進行2 × 2雙因子變異數分析，可得表
欲判別表徵與解題取向之關係，將資料蒐集後進行2 × 2雙因子變異數分析，可得表