本節將針對不同空間能力的學生面對不同表徵的試題，學生所表現出的解題取向及 得分情形，空間能力為康鳳梅等人研發之測驗試卷，依前章將學生分為高空間能力組與 低空間能力組，此節分為二部份，第一，探討不同空間能力的學生，面對不同層級的物 理試題，其表現出的解題取向與得分情形；第二，分析不同空間能力的學生面對相同層 級、不同表徵的物理試題，其表現的解題取向及得分情形。
一、 不同空間能力學生針對特定層級的解題
(一) 整體解題取向
不同空間能力的學生對於不同的物理問題，他們的解題取向是否有差異。此部分將 蒐集的資料作整理，先將學生依不同空間能力將學生分組，探討他們面對物理試題以不 分試題層級與表徵，分類他們所表現的解題取向，整理出表 4-2-1 顯示，不同空間能力 學生其解題取向的使用次數之成對 t 檢定。低空間能力的學生使用運動學解題取向的次 數為 4.02 次，使用能量守恆的次數 2.82 次；高空間能力的學生使用運動學解題取向的 次數為 4.34 次，使用能量守恆的次數為 2.38 次。從表 4-2-1 可知低空間能力與高空間 能力的學生都偏向使用運動學進行解題，次數約 4 次，使用能量守恆取向則約 2.5 次。
亦可發現，不同空間能力學生其解題取向之差異，低空間能力學生的解題取向之 p 值大於 .05，未達顯著性差異，說明低空間能力學生之兩種解題取向沒有明顯差異。然 而高空間能力學生的解題取向達顯著性差異(p < .05），說明高空間能力學生傾向使用運 動學進行解題。不同空間能力學生的解題取向之效果量皆為低度效果。
表 4-2-1 不同空間能力學生的解題取向次數之成對 t 檢定
空間能力 人數 運動學 能量守恆 t p ES
平均數 標準差 平均數 標準差
低 65 4.02 3.23 2.82 2.73 1.84 .71 0.23 高 85 4.34 3.37 2.38 2.7 3.34 .001** 0.36
**p < .01
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(二) 層級 1 之解題取向及表現
將學生依據不同層級的題目分為兩大類，探討不同層級中，不同空間能力的學生使 用之解題取向是否有差異。表 4-2-2 表示在層級 1 的試題中，不同空間能力學生使用的 解題取向之成對 t 檢定。分析結果顯示，不同空間能力的學生其解題取向之顯著性皆小 於 .001，說明不同空間能力學生其解題取向有明顯差異，且達中度效果。低空間能力的 學生在層級 1 的試題中，使用運動學解題佔 6.03 次，能量守恆佔 2.06 次；高空間能力 的學生在層級 1 的試題中，學生使用運動學進行解題為 5.96 次，使用能量守恆為 2.33，
可發現不同空間能力的學生多傾向使用運動學解題。本研究更進一步認為，於層級 1 的 試題中，學生的空間能力無法影響學生之解題取向。
表 4-2-2 不同空間能力學生在層級 1 試題其解題取向次數之成對 t 檢定
空間能力 人數 運動學 能量守恆 t p ES
平均數 標準差 平均數 標準差
低(10 題) 35 6.03 3.01 2.06 2.84 4.43 < .001*** 0.75 高(10 題) 48 5.96 3.32 2.33 3.06 4.13 < .001*** 0.60
***p < .001
本研究蒐集的資料中，尚有試題的得分，固承上表 4-2-2，將學生的平均得分情形 整理於表 4-2-3。表 4-2-3 顯示，低空間能力的學生面對層級 1 的物理試題，使用運動學 解題，平均可得 1.94 分，使用能量守恆平均可得 1.24 分；高空間能力學生面對層級 2 的物理試題，使用運動學解題，平均可得 1.88 分，使用能量守恆者，平均可得 1.58 分。
表 4-2-3 不同空間能力學生對層級 1 的試題其解題取向的得分情形 空間能力 運動學 能量守恆
低 1.94 1.24 高 1.88 1.58
欲探討於層級 1 的試題中，不同空間能力與不同解題取向之平均得分兩者的關係，
需以2 × 2雙因子變異數分析進行統計分析，可得表 4-2-4，從表 4-2-4 可知，學生面對 層級 1 的物理試題，不同空間能力的學生與解題取向之得分兩者間的交互作用 F(1,137)
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= 1.48，顯著性 p > .05，無法達統計之顯著差異。意即在層級 1 的試題，學生的空間能 力、不同解題取向與其解題表現三者間沒有明顯關聯；不同空間能力學生其相同解題取 向之表現的主要考驗 F(1,137) = 0.75，顯著性 p > .05，無顯著差異，表示學生的空間能 力無法影響解題表現；相同空間能力學生在不同解題取向的得分表現之主要考驗達顯著 差異 F(1,137) = 9.29，p < .05，說明不同解題取向的表現有差異。不同空間能力學生在 層級 1 試題使用運動學取向其得分表現較佳。
表 4-2-4 不同空間能力學生於層級 1 試題其解題得分之雙因子變異數分析
來源 第 III 類平方和 df 平均值平方 F 顯著性 修正的模式 9.70 3 3.23 3.54 .017 截距 373.52 1 373.52 408.50 <.001***
空間能力 0.68 1 0.68 0.75 .389 解題取向 8.49 1 8.49 9.29 .003**
空間能力*解題取向 1.35 1 1.35 1.48 .226 誤差 125.27 137 0.91
總數 543.33 141
**p < .01，***p < .001
(三) 層級 2 之解題取向及表現
表 4-2-5 表示學生面對層級 2 的物理試題時，不同空間能力的學生所使用的解題取 向使用次數之成對 t 檢定。結果顯示，於層級 2 試題，低空間能力的學生其解題取向之 p 值小於 .01，達顯著性差異；高空間能力學生則未達顯著性差異。可從表得知，學生 作答層級 2 的試題時，低空間能力的學生使用運動學解題的次數為 1.67 次，使用能量 守恆的次數為 3.70 次；高空間能力學生使用運動學進行解題的次數為 2.24 次，使用能 量守恆的機率則是 2.43 次。因僅低空間能力學生組之解題取向具明顯差異，說明低空 間能力學生傾向使用能量守恆進行解題。然而僅低空間能力學生組之效果量達中度效果；
高空間能力學生組之效果量偏低(ES < 0.2）
研究者推測學生使用運動學解題時，學生需要掌握物體的相關運動狀態與過程，例
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如：物體的運動軌跡…等；而學生使用能量守恆解題時，學生大多只需掌握物體的初狀 態與末狀態，無需考慮其過程。因低空間能力的學生可能對於試題中的空間方向較差，
故適合使用較不需要考慮方向的能量守恆取向，因而增加使用能量守恆解題的機率，而 高空間能力學生對於試題中物體的空間方向掌握較佳，使用運動學解題並不會增加學生 的負擔，反而會因熟悉運動學公式而使用運動學解題，故兩種解題取向出現次數皆有可 能出現，並不會使用特定解題取向。
表 4-2-5 不同空間能力學生在層級 2 試題其解題取向次數之成對 t 檢定
空間能力 人數 運動學 能量守恆 t p ES
平均數 標準差 平均數 標準差
低(8 題) 30 1.67 1.37 3.70 2.35 -3.91 .001** 0.71 高(8 題) 37 2.24 2.01 2.43 2.19 -0.33 .74 0.05
**p < .01
將蒐集的物理試卷的分數作整理，可得表 4-2-6，此表可見面對層級 2 的試題時，
低空間能力學生使用運動學解題，平均可得 0.84 分，學生使用能量守恆解題時，平均 可得 1.23 分；高空間能力學生使用運動學解題，平均可得 0.99 分，使用能量守恆解題 時，平均可得 1.13 分，若學生使用能量守恆可得較高的分數，皆大於 1 分，使用運動 學解題時，皆小於 1 分。
表 4-2-6 不同空間能力學生對層級 2 的試題所表現之解題取向的得分情形 空間能力 運動學 能量守恆
低 0.84 1.23 高 0.99 1.13
以2 × 2雙因子變異數分析進行統計分析，可得表 4-2-7，從表 4-2-7 可知，層級 2 的 物理試題，不同空間能力的學生與解題取向之得分兩者間的交互作用 F(1,127) = 0.68 顯 著性 p > .05，未達統計之顯著差異，說明在層級 2 的試題，學生的空間能力、不同解題 取向與其解題表現三者間也沒有明顯關聯；不同空間能力學生其相同解題取向之表現的 主要考驗 F(1,127) = 0.02，顯著性 p > .05，無法達顯著差異，表示學生的空間能力無法
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p > .05，未達顯著差異，表示學生的空間能力無法影響解題表現；相同空間能力學生在 不同解題取向的得分表現之主要考驗 F (1,115) = 1.05，p > .05 同樣未達顯著差異，說明 不同解題取向與其表現沒有差異。
表 4-2-13 不同空間能力學生於層級 1 圖片版試題的解題得分之雙因子變異數分析 來源 第 III 類平方和 df 平均值平方 F 顯著性 修正的模式 3.26 3 1.09 1.17 .324 截距 401.24 1 401.24 431.85 <.001***
空間能力 0.89 1 0.89 0.95 .331 解題取向 0.98 1 0.98 1.05 .307 空間能力*解題取向 1.24 1 1.24 1.33 .251 誤差 106.85 115 0.93
總數 551.37 119
***p < .001
本研究蒐集之物理測驗試卷，尚有層級 2 的試題，表 4-2-12 顯示，學生於層級 2 文 字版試題中，低空間能力使用運動學解題次數為 1.07 次，使用能量守恆的次數為 1.80；
高空間能力學生使用運動學解題佔 1.16 次，使用能量守恆解題則佔 1.43 次。而以成對 t 檢定進行統計分析，結果顯示低空間能力學生其解題取向之 p 值小於 .05，達顯著差 異，說明低空間能力學生傾向使用能量守恆進行解題；高空間能力學生組之解題取向則 未達顯著差異，意即學生無特定解題取向。而低空間能力組達中度效果；高空間能力組 之效果量偏低。
表 4-2-14 不同空間能力學生對層級 2 文字版試題的解題取向使用次數之成對 t 檢定 層級 2 文字
空間能力
人數 運動學 能量守恆 t p ES
平均數 標準差 平均數 標準差
低(4 題) 30 1.07 0.83 1.80 1.22 -2.48 .019* 0.45 高(4 題) 37 1.16 1.12 1.43 1.28 -0.82 .415 0.13
*p < .05
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至於學生在層級 2 文字版試題方面（表 4-2-15），低空間能力學生使用運動學取向 解題之平均得分為 0.86，使用能量守恆之平均得分為 1.25；高空間能力學生使用運動學 取向之平均得分為 1.04，使用能量守恆之平均得分為 1.27，可發現在層級 2 文字版試 題，學生使用能量守恆解題較容易得高分，且高、低空間能力學生之平均得分相近。
表 4-2-15 不同空間能力學生面對層級 2 文字版試題解題平均得分情形 層級 2
文字版
空間能力 運動學 能量守恆 低 0.86 1.25 高 1.04 1.27
2×2 雙因子變異數分析顯示（表 4-2-16），層級 2 文字版試題，不同空間能力的學 生、解題取向兩者間的交互作用 F (1,122) = 0.20，p > .05，未達統計之顯著差異，在層 級 2 文字版試題，學生的空間能力、不同解題取向與其解題表現三者間沒有明顯差異；
不同空間能力學生其相同解題取向之表現的主要考驗 F (1 ,122) = 0.34，p > .05，未達顯 著差異，表示學生的空間能力無法影響解題表現；相同空間能力學生在不同解題取向的 得分表現之主要考驗 F (1,122) = 3.08，p > .05 同樣未達顯著差異，說明不同解題取向與 其表現沒有差異。
不同空間能力學生其相同解題取向之表現的主要考驗 F (1 ,122) = 0.34，p > .05，未達顯 著差異，表示學生的空間能力無法影響解題表現；相同空間能力學生在不同解題取向的 得分表現之主要考驗 F (1,122) = 3.08，p > .05 同樣未達顯著差異，說明不同解題取向與 其表現沒有差異。