第貳章 文獻探討
本研究欲探討不同「層級」與不同「表徵」的物理問題對學生的解題取向的影響，
及不同「空間能力」的學生於不同物理問題所表現出的解題取向，以及學生常見的錯誤。
本章將分別針對問題的定義與問題解決、表徵與問題解決、空間能力與問題解決與物理 解題常見錯誤此四部份作相關文獻探討。
第一節 問題的定義與問題解決 一、 問題的定義
人的一生中，時常聽到「問題」（Problem）這一詞，而對於問題的定義，卻有許多 不同的觀點。鄭麗玉（1993）說明當個體所想要的目標狀態與目前所處的狀態之間出現 差距時，問題即產生，而問題則是兩狀態間的差距。學者陳李綢（1998）說明「問題」
係指個體對於目標的存在，但不知如何達到目標的心理困境。Robertson (2001)亦說明一 個問題的存在於初始狀態與目標狀態之間，而問題的特點是「個體有目標（想像狀態 imagined state）且個體無法輕易地到達此目標」。以心理學的角度，問題是一種心理狀 態，由始態（目前所處的狀態）到末態（預期到達的狀態）的過程（黃茂在、陳文典，
2004）。以上學者對於問題的定義傾向於個體由初始狀態到目標狀態間的差距，或存在 於兩狀態間的困境。根據上述學者的觀點，因為每個人的初始狀態不同，存在的初狀態 到目標的差距亦不同。因此相同目標狀態的問題對於高背景知識與低背景知識的人可能 造成差距不同的困境，對於低知識背景的人是個困難問題，但對於高知識背景的人卻是 簡單的問題。例如：3𝑥 + 6 = 15分別給予國小五年級的學生與國中一年級的學生，對於 國中一年級的學生可能是輕而易舉，但對於國小五年級的學生則是高難度的任務。
許多學者對問題的定義不盡相同（陳李綢，1998；鄭麗玉，1993；Robertson, 2001）。 首先陳李綢（1998）與 Mayer (2010)皆認為問題是由問題空間（problem space）所提出 的。陳李綢（1998）認為問題空間可根據訊息處理論可將問題分為三個狀態，分別是初
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始狀態、目標狀態及所有可能達成目標的途徑；而 Mayer (2010)說明初始狀態的表徵、
目標狀態的表徵及所有中間狀態組合出問題空間。
鄭麗玉（1993）與 Mayer (2010)都將問題分為兩種類型，分別是定義良好的問題
（well-defined problems）及定義不良的問題（ill-defined problems）。此兩類型的定義涉 及問題組成要素的明確程度。鄭麗玉（1993）認為一個定義良好的問題須具備五項條件 分別是：初始狀態、目標、物件、操作規則和限制；Mayer (2010)則認為問題是由三個 狀態組成：給定的狀態（現在狀態的描述）、目標狀態（需求狀態的描述）及一套操作 過程（轉移到另一狀態的規則）。例如：一道數學問題，3𝑥 + 6 = 15，找出未知數𝑥。若 依據 Mayer 所述，此一數學問題為定義良好的問題。因為其給定狀態是3𝑥 + 6 = 15，
目標狀態是找出未知數𝑥，操作過程則是求出未知數的過程，此問題的三個狀態皆明確。
反之，定義不良的問題則是三個狀態不明確。綜合以上所言，定義良好的問題必須要提 供完整的訊息，而解決問題的人必須符合問題所需的初始狀態。本研究旨在探討學生的 解題取向，解題取向以二分法分為運動學與能量守恆。固本研究之試題是應皆屬於定義 良好的問題，使學生可以有明確的作答條件。
二、 問題的層級
中學的測驗主要是測驗學生的學習成效，學習成效會有不同的認知層次，所以測驗 題應用以評量學習者的認知層次，方能檢測學習者的認知層次，題目的設計就顯得相當 重要。在物理科方面，Teodorescu 等人（2013）依據認知層次提出新的分類方法，探討 物理問題的四大層級；Level 1：提取（Retrieval）、Level 2：理解（Comprehension）、Level 3：分析（Analysis）、Level 4：知識利用（Knowledge utilization），並提出每一層級的細 項，各層級內容如表 2-1-1。
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（Recalling and recognizing）
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在本研究中使用兩層級中各一個細項，提取（Retrieval）中的執行（Executing）以 及理解（Comprehension）中的整合（Integrating）。根據 Teodorescu 等人（2013）的研 究，提取是屬於第一層級，也就是最初的層級，此層級的問題主要目的在於讓學生能了 解物理的相關名詞或是原理。其中本文主要探討的細項為「執行」，在此細項中物理問 題為給予學生較為簡單的任務，學生可套用公式以完成解題。這類問題通常讓學生只要 能依照教師教導的方式，用類似的方法解題，即可完成此任務。本研究亦探討另一層級 2：理解中的細項「整合」，此細項的物理問題同時含有多個物理情境，學生必須統整這 些情境，並了解物理概念的知識結構，方能正確讀題與解決，此層級試題需要較高的認 知程度，困難度亦較高。此外，本研究將層級 2 試題設計為藉由一系列子題的提問方式，
在學生解題前，詢問其預期的解題方式，例如：運動學、能量守恆、動量守恆…等。藉 由提問的問題設計，可測驗學生的認知層次、物理知識結構、解題取向，並協助區別層 級 1 試題的解題情況。
三、 問題解決的定義與過程
若問題的定義是，存在於個體的初始狀態與目標狀態之間的差距，那麼問題解決則 是想辦法消除兩狀態間的差距，但此差距是無法輕易縮短的（鄭麗玉，1993）。Mayer (1985)亦說明解題是個體將初始狀態到目標狀態時的心智歷程，若過程中沒有善用資源，
其解題過程將感到困難，因此問題解決是屬於高層次的認知活動。依黃茂在與陳文典
（2004）說明「問題解決」是「人們運用既有的知識、經驗、技能，藉各種思維及行動 來處理問題，使情況能變遷到預期達到的狀態，此種心智活動的歷程」。張俊彥及翁玉 華（2000）將問題解決定義為個體運用自己的先備知識或技能，將問題提供的訊息重組，
以滿足新情境的需要，發展出個體新方法，並得到答案。Mayer (2010)將問題解決分為 兩個主要面向，分別是問題表徵（problem representation）及解決方案（problem solution）， 問題表徵包含建立問題的心智表徵及表徵的認知過程，解決方案則包含制定和執行計畫 及規劃的認知過程。上述學者對於問題解決的定義不盡相同，故若要說明問題解決的步
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驟亦眾說紛紜。問題解決步驟以 Mayer (2010)所提出的解決方案為主要分析問題解決的 步驟面向，而整理相關學者對於問題解決的步驟，如表 2-1-2。本研究將發現問題、認 識問題歸類為 Mayer 所說的問題表徵，而執行計畫、嘗試解決、推廣應用…等執行層 面，則是 Mayer 所說的解決方案。
表 2-1-2 各家學者對於問題解決的步驟
年分 學者 解 題 步 驟
2010 Mayer 問題表徵 解決方案
1926 Wallas 準備期 醞釀期、豁朗期、驗證期
1956 Polya 了解問題 擬訂計畫、執行計畫、驗算與回顧 1977 Parnes 發現事實、 提出想法、尋求解答、尋求接受
發現問題
1987 Greenfield 界定問題、 蒐集資料、提出解決、方案嘗試、解決檢討 分析問題
1998 陳李綢 形成問題表徵 有效知識的收集、評估解決的成效 2004 黃 茂 在 與
陳文典
發現問題、 形成策略、執行實現、整合成果、推廣應用 確定問題
2006 洪文東 問題發現 解決問題、評鑑結果
本研究旨在探討學生面對不同物理問題類型時，其解題取向與解題表現。綜合以上 學者之觀點，並配合本研究之目的，本研究參考 Polya (1956)的觀點，將學生的解題步 驟分為四步：了解問題、擬訂計畫、執行計畫及驗算與回顧。而本研究欲探討的解題取 向歸類為解題步驟中的「擬訂計畫」，而學生的解題表現則歸類為解題步驟中的「執行 計畫」。Schoenfeld (1985)認為學生在解題時遇到的困難，不是因為錯誤的解題方法，而 是方法的選擇及準確的執行解題方法是否正確。可知解題過程中，方法的選擇占了重大 的原因，而本研究將方法的選擇視為解題取向。
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