表徵（representation）在相關的科學教育研究中一直扮演著舉足輕重的角色 (Danish
& Enyedy, 2007)。表徵就英文的解釋是表現、呈現的意思，而在教育領域中，表徵指的 是資訊呈現的方式，換句話說將某種訊息或概念，即特徵物，可用不同呈現的方式或特 徵來表現、傳遞特徵物的訊息和內容。而不同呈現的方式就是不同的表徵，例如文字、
圖片、動畫…等。因為表徵有許多種類和特徵，沒有固定的分類，按照不同的分類法，
而有不同的類型。以圖 2-2-1 為例，說明特徵物「筆」，上方利用文字形式呈現，下方則 是利用圖片形式呈現，當學習者學習「什麼是筆？」，可發現利用圖片呈現的方式較可 以完整的呈現筆的外型，讓學生具體了解筆的外觀，但若只看圖片時，能讓學習者認識 筆的外型，無法更認識筆的其他功能或訊息；而文字的呈現雖無法讓學生具體知道筆的 外型，但可利用文字描述筆的定義，以增加筆的相關功能訊息。
圖 2-2-1 表徵的範例
學習者在學習的過程中，可利用不同的表徵進行學習，但每一種表徵不能完全表達 特徵物，意思是某一種表徵僅能表現特徵物的某一部分。當相同概念以不同表徵方式傳 遞時，不同表徵的呈現方式，會讓人在腦海中描繪出不同的訊息。例如：小說與電影，
表徵同一故事（特徵物），小說是以文字所組成的，而電影則是富含圖片與聲效，同一 個故事，前者（文字）的方式會讓人有許多想像空間，而後者雖也有小說所要表達的概 念，效果較為華麗，但想像空間相對前者就窄小許多。以小說與電影即是表徵的範例，
小說屬於文字的表徵，電影屬於圖片與聲音的表徵。以上的例子中雖然特徵物（故事）
文字表徵： 筆：用來書寫的工具
圖片表徵：
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透過不同表徵（小說與電影）所傳達的情節內容是相同的，但由於呈現方面不同，對讀 者而言會在腦中呈現出不同的面貌。但不同表徵之間也會有相互重疊的部分（左台益、
蔡志仁，2001），其關係圖如圖 2-2-2 所示。
圖 2-2-2 特徵物與多重表徵間的關聯性
依照表徵的外顯程度可將表徵分為兩類，內在表徵（internal representation）與外在 表徵（external representation） (Hiebert & Cartpenter, 1992；Zhang, 1994)。內在表徵存在 於人們心智模型中，無法直接察覺，也不易觀察，例如：想法、概念、觀念、推理；而 外在表徵則較內在表徵具體，可直接察覺，例如文字、圖片，並主要作為人與人之間的 溝通橋樑 (Zhang, 1994)。
本研究主要探討不同外在表徵的物理試題對學生解題取向的影響。依據 Wu 與 Puntambekar (2012)將外在表徵的內容作分為四大類，可以分類為「語言－文本」、「符號
－數學」、「視覺－圖像」、「行動－操作」。在目前中等學校的物理測驗題目中，使用紙 本的型式進行測驗是學生較為常見的，而文字與圖片為常見的問題表徵 (Mayer, 2003)，
故本研究使用文字與圖片表徵呈現物理試題。除了以上兩種表徵，科學教育研究中，還 有其他表徵，例如：動畫、方程式、表、模型…等許多外在表徵的形式。
過去研究指出有些學習者雖然可使用單一表徵達到有效學習，但使用多重表徵可幫 助更多學生達到有效學習 (Ainsworth, 1999；Ainsworth & VanLabeke, 2006；Cox & Brna, 2007)。多重表徵意指利用不同表徵形式表達、建構同一特徵物的相關訊息內容（左台
特徵物 表徵 A
表徵 B
表徵 C
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益、蔡志仁，2001）。學生若使用多重表徵學習時，可綜合不同表徵呈現出特徵物不同 的訊息，加以組合出更符合特徵物的訊息，以協助更了解特徵物(左台益、蔡志仁，2001；
Ainsworth, 1998）。Ainsworth (1999)認為多重表徵主要有三項功能，互補、限制、建構，
此三項功能可幫助學習者學習。Mayer (2003)指出學生在學習的過程中，常以文字及圖 片者兩種型式進行。而學習者並非只依賴其中一種來學習，圖片及文字的搭配使用，可 促進學生更深度地學習，該研究定義的深度學習是指問題解決間的轉換，而文字與圖片 搭配使用即表徵之間的轉換，此研究中也有說明表徵之間的使用不可任意交換(Mayer, 2003)。同樣蔡興國、陳錦章及張惠博（2010）說明多重表徵可彌補單一表徵的不足，也 說明需同時考慮多重表徵呈現的先後順序，方可協助學生學習。
二、 表徵與問題解決的關聯
根據表徵的定義與使用方式，表徵可大致用於教學、測驗試題及解決問題，而分為 教學表徵、試題表徵與解題表徵。在教學表徵方面，學生面對問題時通常不會只用單一 的技巧或策略來解決問題，學生會藉由許多的方式幫助他們解決問題 (Ainsworth, 1998)。
Ainsworth (1999)指出學生在學習的階段，多重表徵的使用可協助學生使用多樣化的解 題策略。Reif（1995）認為物理這門學科，是需要高度智力學習的學科，很多學生皆曾 在物理學習上遭遇到困難。Hestenes (1995)指出學習者學習物理，可利用多重表徵來增 加學習效果較佳，因每種表徵有不同功能，可達互補之效，顯示多重表徵表徵可協助學 習。Dufresne、Gerace 與 Leonard (1997)於物理問題解決研究中，建議教學者以多重表 徵協助學生物理的學習及解題。在解題表徵方面，Van Heuvelen 與 Zou (2001)指出物理 解題的過程需經歷四種表徵步驟，首先是文字表徵，其次為圖形表徵，進而物理表徵，
最後為數學表徵。而許多研究指出當物理學習者對於「物理表徵」投入較多心力時，解 題表現會有顯著成長 (Heller, Keith, & Anderson, 1992；Van Heuvelen & Zou, 2001)。而 Redish (2006)研究顯示數學表徵對物理解題的重要地位，說明文字與數學表徵對於學生 的物理解題過程具有重要影響。
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試題表徵方面，教育現場中教師經常以測驗卷做為檢測學習成效的工具，而測驗卷 上的問題，通常以文字與圖片間的搭配來呈現 (Mayer, 2003)。在科學領域，許多文獻顯 示適當的試題表徵可幫助學生解決問題 (Alibali, Phillips, & Fischer, 2009；Cock, 2012；
Meltzer, 2005)。在數學教育研究方面，Alibali 等人 (2009)提出適當的問題表徵會引發學 生使用正確的解題策略。
以物理領域為例，許多研究指出學生在解題時，表徵可實質幫助學生解題 (Cock, 2012；Kohl & Finkelstin, 2006；Walsh, 2007)。Kohl 和 Finkelstin (2006)利用 600 人的大 型物理課程做問題解決研究，發現學生的解題策略會因為表徵（文字、示意圖、圖解、
數學）呈現多樣化，且特殊的是解題策略愈多的學生，其解題表現反而較差。Meltzer (2005)也在大學普通物理課研究此四種表徵與解題的關係，發現女生對於示意圖表徵的 問題，其錯誤比例較其他表徵高。Cock (2012)針對問題表徵與問題解決做了三次研究，
題目描述的情境是相同的，不同表徵型式的問題會讓學生呈現不同的問題解決策略，第 一次研究顯示，對於文字表徵大多數學生使用運動學解題，而學生使用運動學解圖片表 徵試題，沒有學生作答正確。第二次及第三次研究顯示，學生於圖片表徵問題，使用能 量守恆比例有增加的趨勢，而學生在文字表徵的題目較常傾向使用能量的方式解題；而 圖片表徵的學生較容易傾向運動學的方式解題。雖然策略不同，其得分也有差異，接受 文字表徵題目的學生其得分高於接受圖片表徵題目的學生。然而 Walsh (2007)研究發現 22 位學生面對物體掉落的物理問題縱使含有文字及圖片表徵表徵，只有 1 位會使用能 量守恆進行解題，似乎暗示學生使用能量守恆是少見的。同樣在物體的運動範圍下，
Singh (2008)指出若學生能使用能量守恆解題，其實是較聰明的選擇。綜合上述，說明學 生的物理解題策略與表現與試題表徵兩者間有密切關係。本研究將解題策略限制為解題 取向，且所涉及到的表徵係指試題表徵，而非教學表徵或解題表徵，欲藉由不同試題表 徵，探討學生的解題取向。雖然過去研究有許多關於試題表徵與物理解題兩者間的研究，
但並未進一步考量試題層級可能帶來的影響。而本研究欲了解試題的不同層級試題下，
試題表徵是否也會影響試題表徵與解題取向間的關係，而解題取向在本研究中以運動學 取向與能量取向為主要解題方式。
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