依據前章研究設計中所建立的假設模式，本研究欲將圖 3-1 家庭背景、學校 生活、學習態度與數學成就的結構方程模式預設為初始模式，以進行模式適配度 的檢定，並將修正後適配度良好的模式作為本研究之最終模式。
（一）基本適配度指標
本研究的初始模式參數估計摘要如表 4-2 所示。表中的所有誤差變異數介於 0.010 至 9.328 之間，沒有負值；t 值介於 4.728 至 54.074 之間，皆大於 1.96，達 到.05 顯著水準，表示沒有模式界定、資料錯誤的問題。其次估計參數統計量彼 此間相關的絕對值介於.000 至.987 之間，有數值太接近 1；標準誤介於 0.001 至 9.834 之間，有數值很大，表示模式基本適配度不佳。潛在變項與其觀察變項間 之因素負荷量介於.107 至.901 之間，其中 λ1、λ5、λ6未符合介於.50 至.95 之間的
標準，表示測量模式未達適配，又 λ1＝.107、λ6＝.133 偏低，顯然「家庭背景」
對「父母婚姻」、「學習態度」對「作業時間」的影響不大，這樣的結果有待進一 步探討。因此，本研究嘗試進行模式修正，各別將潛在變項「家庭背景」、「學習 態度」中的觀察變項「父母婚姻」、「作業時間」予以刪除，藉此獲得較為精簡的 修正模式。
表 4-2 初始模式參數估計摘要表（全體）
參數 參數 參數
參數 非標準化估計值非標準化估計值非標準化估計值非標準化估計值 標準誤標準誤標準誤 SEM 標準誤 t值值值值 標準化估計值標準化估計值 標準化估計值標準化估計值
λ1 1.000 － － .107
λ2 70.238 9.834 7.142*** .840 λ3 53.790 7.474 7.197*** .711
λ4 1.000 － － .591
λ5 1.296 0.094 13.769*** .437
λ6 1.000 － － .133
λ7 8.105 0.853 9.507*** .901 λ8 7.003 0.752 9.317*** .804
λ9 1.000 － － .883
λ10 0.987 0.014 72.645*** .832 λ11 0.851 0.014 61.090*** .728 λ12 0.725 0.016 45.380*** .560 γ1 8.109 1.303 6.225*** .278 γ2 0.198 0.061 3.230** .071 γ3 1.661 0.247 6.736*** .253
續表 4-2 初始模式參數估計摘要表（全體）
β1 0.048 0.005 8.731*** .214 β2 0.905 0.103 8.779*** .388 β3 0.034 0.005 6.939*** .356 δ1 0.133 0.002 54.057*** .989 δ2 3.175 0.291 10.920*** .295 δ3 4.359 0.185 23.610*** .495 ε1 2.439 0.108 22.640*** .650 ε2 9.328 0.238 39.196*** .809 ε3 0.682 0.013 54.074*** .982 ε4 0.187 0.017 11.245*** .189 ε5 0.326 0.013 24.199*** .353 ε6 0.019 0.001 27.030*** .220 ε7 0.029 0.001 35.915*** .308 ε8 0.042 0.001 45.458*** .470 ε9 0.076 0.001 50.927*** .687 ζ1 1.210 0.106 11.459*** .923 ζ2 0.010 0.002 4.728*** .855 ζ3 0.041 0.001 33.811*** .614 註：－代表固定參數，不估計。
灰底字表示未達理想值，標準化因素負荷量＜.50。
**p＜.01、***p＜.001。
本研究的修正模式參數估計摘要如表 4-3 所示。表中全體樣本的所有誤差變
續表 4-3 修正模式參數估計摘要表（全體、男生、女生）
續表 4-3 修正模式參數估計摘要表（全體、男生、女生）
續表 4-3 修正模式參數估計摘要表（全體、男生、女生）
n.s.p＞.05、**p＜.01、***p＜.001。
由表 4-3 的修正模式參數估計摘要表可知，本研究的男生群體、女生群體在 修正模式中，所有誤差變異數分別介於 0.017 至 9.354、0.020 至 9.425 之間，沒 有負值；t 值分別介於 4.830 至 36.016、7.689 至 36.013 之間，皆大於 1.96，達到.05 顯著水準。估計參數統計量彼此間相關的絕對值分別介於.000 至.914、.000 至.865 之間，沒有太接近 1；標準誤分別介於 0.001 至 0.484、0.001 至 0.394 之間，沒有
270.865，p＝.000＜.05，達到顯著水準，表示模式適配度不佳，但是 χ2易受大樣 本數影響，所以本模式需要參考其他適配指標，以瞭解模式適配程度。其次殘差
均方和平方根 RMR＝.054，略高於標準值.05。漸進殘差均方和平方根 RMSEA
＝.038，小於標準值.05，屬於「良好適配」。適配度指標 GFI＝.991、調整後適配 度指標 AGFI＝.982，均在標準值.90 以上。在相對適配指標中，規準適配指標 NFI
＝.987、相對適配指標 RFI＝.979、增值適配指標 IFI＝.988、非規準適配指標 NNFI
＝.981、比較適配指標 CFI＝.988，均在標準值.90 以上，表示模式適配良好。在 簡約適配指標中，簡約調整後之規準適配指標 PNFI＝.636、簡約適配度指標 PGFI
＝.522，均在標準值.50 以上，臨界樣本數 CN＝925，大於 200，卡方自由度比值 NC＝χ2/df＝9.340，高於 3。整體而言，全體樣本與修正模式的整體模式適配度良 好。本研究的整體模式適配度檢定摘要如表 4-4 所示：
表 4-4 整體模式適配度檢定摘要表（全體、男生、女生）
適配指標適配指標適配指標
適配指標 適配標準值適配標準值適配標準值適配標準值 檢定結果數值檢定結果數值檢定結果數值檢定結果數值 適配判斷適配判斷適配判斷適配判斷 全體 男生
女生 絕對適配指標
χ2 越小
（p＞.05）
270.865 162.966
（p＝.000＜.05）（p＝.000＜.05）
126.150
（p＝.000＜.05)
否
RMR 小於.05 .054 .043 .074
否
RMSEA 小於.05 .038 .039 .034
是
GFI .90 以上 .991 .989 .991
是
續表 4-4 整體模式適配度檢定摘要表（全體、男生、女生）
由表 4-4 的整體模式適配度檢定摘要表可知，本研究男生群體、女生群體的 修正模式在絕對適配指標中，χ2（29, N＝5884）＝162.966、126.150，p＝.000＜.05，
亦達到顯著水準。其次 RMR＝.043、.074，接近標準值.05。RMSEA＝.039、.034，
小於標準值.05，屬於「良好適配」。GFI＝.989、.991、AGFI＝.979、.984，均在 標準值.90 以上。在相對適配指標中，NFI＝.985、.987、RFI＝.977、.979、IFI
＝.988、.990、NNFI＝.981、.984、CFI＝.988、.990，均在標準值.90 以上。在簡 約適配指標中，PNFI＝.635、.636、PGFI＝.521、.523，均在標準值.50 以上，CN
＝780、978，大於 200，NC＝χ2/df＝5.620、4.350，高於 3。整體而言，男生群體、
女生群體在修正模式的適配程度，與全體樣本一樣有良好的整體模式適配度。
（三）模式內在結構適配度指標
由表 4-3 的修正模式參數估計摘要表可知，本研究的全體樣本、男生群體、
女生群體在修正模式中，t 值分別介於 3.756-72.643、-0.106 至 53.534、3.238 至 49.054 之間，其中男生群體模式 γ2的 t 值＝-0.106 小於 1.96，表示參數統計量的 估計值未達.05 顯著水準。個別觀察變項的項目信度 R2分別介於.189 至.790、.189 至.801、.167 至.792 之間，其中 Y1、Y2、Y9皆未符合大於.50 的標準，又男生群 體模式多了 X3亦未符合；潛在變項的組合信度 ρc分別介於.4208 至.8426、.3758 至.8538、.4361 至.8358 之間，其中 η1皆未符合大於.60 的標準；潛在變項的平均 變異數抽取量 ρv分別介於.2712 至.7281、.2330 至.7252、.2884 至.7185 之間，其 中 η1皆未符合大於.50 的標準。本研究將針對上述結果做進一步探討，尤其是男 生群體模式的適配指標有較多不符合理想標準值的情形。標準化殘差（SR)的絕 對值分別介於.000 至 5.084、.000 至 2.719、.000 至 3.143 之間，各有 1、0、3 個 未符合小於 3.00 的標準，如附錄一、附錄二、附錄三。其次各有 49、25、35 個 修正指標（MI）大於 4.00，本研究顧及理論解釋、模式精簡，不再進行模式修正，
僅針對 ε6與 ε9的共變關係是最大的修正指標值來探討其原因。整體而言，全體樣
本、男生群體、女生群體與修正模式的內在結構適配度尚可接受。本研究的修正
續表 4-5 各變項之信度係數、組合信度、平均變異數抽取值（全體、男生、女生）
幾何 Y8 .530 .556 .500 統計與機率 Y9 .313 .351 .273 註：灰底字表示未達理想值，ρc＜.60、ρv＜.50、R2＜.50。
（四）小結
綜合上述分析結果可知，本研究所預設的「家庭背景、學校生活、學習態度 與數學成就的結構方程模式」之初始模式，在全體樣本進行基本適配度指標檢定 後，發現父母婚姻與家庭背景、作業時間與學習態度之間的相關性不高，即觀察 變項「父母婚姻」、「作業時間」不能各別被潛在變項「家庭背景」、「學習態度」
解釋對數學成就有顯著影響，這樣的結果與歐仁榮（2004）、林枝旺（2006）、蘇 一如（2007）、張芳全（2007，2009）的研究發現一致。隨著社會型態轉型、經 濟能力提升，有更多的單親家庭得到社會認同、經濟支持，顯然父母親的婚姻狀 況對其子女的學習成就影響不大；學生的家庭作業時間過長或不及，反而降低學 習興趣或造成練習不夠，對其學習成就沒有正向影響，可見回家功課應該視學生 差異而定。因此，本研究刪除了「父母婚姻」（X1）、「作業時間」（Y3）變項，修 正後的模式如圖 4-1 所示：
圖 4-1 家庭背景、學校生活、學習態度與數學成就的結構方程模式（修正）
此外，不論是全體樣本、男生群體、女生群體在修正模式中，「導師相處」
與「學校生活」間之因素負荷量 λ5仍略低於標準值，然而本研究不予刪除，嘗試 探究其原因，認為國中導師不一定教導班上的數學，雖然學生與班級導師相處的 情形會影響其學習態度，但是導師對學生數學成就的影響力可能不及數學任課教 師，以致有「導師相處」不能有效反應「學校生活」對數學成就有顯著影響的現 象。
其次，在模式內在結構適配度指標檢定後，發現男生群體模式的 γ2＝-.003 且未達顯著水準，顯示「家庭背景」對「學習態度」的影響為負向，這樣的結果 與蔡文標（2002）、陳正昌（2004）的研究發現不一樣，認為父母親的教育程度 越高，其子女的學習態度越佳。本研究嘗試探究其原因應該是父母擁有高學歷、
職業地位高，但可能忙於自己的工作，較少有時間關注其子女的課業學習，導致
父母親的教育程度高，不一定影響其子女在數學的學習態度上有較佳的表現，尤 其對男生的影響比女生較不顯著，此現象有待更進一步研究。
由於「同學相處」與「學校生活」、「導師相處」與「學校生活」、「統計與機 率」與「數學成就」間之因素負荷量 λ4、λ5、λ12較低，造成 Y1、Y2、Y9的 R2未 達標準，因而 η1的 ρc、ρv亦未達標準，表示「學校生活」、「數學成就」分別對於
「同學相處」、「導師相處」、「統計與機率」的解釋力不高，其一「同學相處」不 能有效反應「學校生活」對數學成就有顯著影響的現象，此結果與石培欣（2000）、 曾建銘與陳清溪（2009）的研究發現不一樣，認為同儕關係良好對學習成就具有 正向影響，本研究推想雖然學生與同學相處和睦（不和同學吵架、不受同學欺負、
和同學一起討論功課、得到同學幫助），但是不一定與數學成就較佳的同學交往，
然後可以相互討論數學，這部分有待進一步研究；另一「數學成就」指標中「統 計與機率」的測驗題數不多，因為受限國中的統計與機率課程安排於三年級，針 對國中二年級的受測學生僅能施測國小五、六年級簡單的統計圖表內容，所以大 部分學生皆能正確作答，導致「統計與機率」與「數學成就」之間的相關性不高。
又男生群體模式多了 X3的 R2未達標準，表示「家庭背景」對於「母親學歷」
的解釋力亦不高，即「母親學歷」不能被「家庭背景」解釋對數學成就有顯著影 響，這樣的結果與陳順利（1999）、蔡文標（2002）、蔡毓智（2002）、楊伯軒（2008）、 蔡佳燕（2008）、余民寧等人（2009）的研究發現不一樣，認為父母親的教育程 度較高，其子女的學習成就表現較佳，然而本研究卻發現母親的教育程度不足推 測男生的數學成就，此現象有待更進一步研究。另外，「數與量」、「統計與機率」
對「數學成就」的測量誤差 ε6、ε9之共變關係是最大的修正指標值，本研究認為 其原因應該是「數學成就」指標中「數與量」與「統計與機率」的測驗內容大致 類同，皆是數字計算方面的問題，故二個測量誤差有較大的關聯程度。
本研究的全體樣本在修正模式中之各項適配度指標的檢定結果，雖然有分析 數值未達到理想，但是大部分模式適配度指標仍符合標準，表示全體樣本與修正
本研究的全體樣本在修正模式中之各項適配度指標的檢定結果，雖然有分析 數值未達到理想，但是大部分模式適配度指標仍符合標準，表示全體樣本與修正