第 第
第三 三 三節 三 節 節 節 TASA 2007 國中二年級數學科 國中二年級數學科 國中二年級數學科 國中二年級數學科
一、TASA 2007 測驗內容
TASA 針對國中二年級學生所訂定的數學學習目標，主要依據國民中小學九 年一貫課程綱要數學學習領域（教育部，2003）五大主題能力指標，同時參考國 中階段各版本的教材，其測驗內容如下（臺灣學生學習成就評量資料庫，2010）：
1. 以含負數的運算，檢測學生是否熟練正負數（含小數、分數）的混合四則運算；
能以最大公因數、最小公倍數熟練應用至約分、擴分以及最簡分數的計算，並 利用指數的符號來記載正整數的質因數分解；認識方根及根式的四則運算，並 理解等差數列與級數。
2. 由具體操作情境進入推理幾何情境中，測驗學生能否使用基本性質描述某一類 形體，且以最少性質對幾何圖形下定義，並熟練定義的相關操作。由簡單平面 圖形來評量學生的邏輯推演與抽象思考能力。
3. 藉由二元未知數、聯立方程式、不等式、直角座標系、多項式因式分解、勾股 定理及一元二次方程式，測試學生是否由代數式的建構與演算，將所學習的代 數能力應用於其他主題的數學式推演。
測驗內容皆側重學生生活數學經驗的連結，測驗架構是以數學內容及認知歷 程兩個向度建構而成，其中數學內容分為數與量、代數、幾何、統計與機率、連 結五大主題；認知歷程分為概念理解、程序執行、解題與思考三個層次。
TASA 2007 國中二年級數學科的測驗內容中，包含部分 2006 年試題（定錨 題），是以國民中小學九年一貫課程暫行綱要數學學習領域（教育部，2000）為 依據，所有試題並無連結主題的解題、溝通。TASA 2007 國中二年級數學科的測 驗內容所對應之能力指標（題本-題號）如表 2-2 所示：
表 2-2 TASA 2007 國中二年級數學科之能力指標（題本-題號）
主題 主題主題
主題 能力指標能力指標 能力指標能力指標
N-3- 3 在具體情境中，理解通分的意義並運用通分解決異分母分 數的合成、分解問題。（定錨題-03）
N-3- 7 能用分數倍的概念，整合以分數為除數的包含除和等分除 的運算格式。（定錨題-03、定錨題-06）
N-3-12 能對非直線形的平面區域，選定適當的正方形單位，估計 其概略面積，並檢驗圓面積公式（πr2，r 為圓的半徑）。（定 錨題-12）
數與量
（25 題）
N-3-15 能在情境中理解比、比例（包括正比例和反比例）、比值、
率（百分率、ppm）的意義。（定錨題-03、定錨題-11）
續表 2-2 TASA 2007 國中二年級數學科之能力指標（題本-題號）
N-3-17 能掌握米/秒和千米/時之間的關係，並利用此關係作化聚。
（定錨題-10）
N-4- 1 能掌握命數系統，並以科學符號表示一個數。（定錨題-04）
N-2-19 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積 公式。（01-14、02-14）
N-3-01 能認識質數、合數，並做質因數分解。（05-17）
N-3-02 能理解最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，並用 來將分數約成最簡分數。（05-13、08-13）
N-3-05 能理解比、比例、比值與正、反比的意義，並解決生活中 的問題。（02-18、03-13、04-13、10-13）
N-3-06 能理解速度的概念與應用，認識速度的普遍單位及換算，
並處理相關的計算問題。（02-18）
N-3-07 能熟練比例式的基本運算。（03-13、04-13、10-13）
N-3-09 能理解加、減運算在數線上的對應操作。（02-13、09-13）
N-3-12 能認識指數的記號與指數律。（06-18）
N-3-16 能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。
（05-14、08-14、08-18）
N-4-01 能認識二次方根及其近似值。（01-18）
N-4-02 能理解二次方根的四則運算。（01-18、04-13、04-18、06-13、
07-13）
A-4- 2 能解從生活情境問題中列出的二元一次聯立方程式。（定 錨題-02）
代數
（32 題）
A-4- 5 能畫出形如 y＝ax＋b 的坐標平面圖形。（定錨題-01）
續表 2-2 TASA 2007 國中二年級數學科之能力指標（題本-題號）
A-3-02 能理解並應用等量公理。（07-16）
A-3-03 能用 x、y、…等符號表徵生活中的未知量及變量。（07-17）
A-3-04 能用含未知數的等式或不等式，表示具體情境中的問題，
並解釋算式與原問題情境的關係。（10-16）
A-3-10 能理解二元一次方程式的意義。（08-16）
A-3-11 能理解平面直角座標系，並畫出線型函數圖形。（09-17）
A-3-13 能熟練二元一次聯立方程式的解法並理解其解的意義。
（01-17、09-15）
A-3-14 能利用一次式解決具體情境中的問題。（01-17、03-17、
06-17、08-16）
A-4-01 能熟練乘法公式。（06-13）
A-4-02 能認識多項式，並熟練其四則運算。（06-18、09-18、10-17）
A-4-03 能理解勾股定理及熟練其應用。（01-13、01-16、01-18、
02-17、03-18、04-17、04-18、07-18、09-16）
A-4-04 能熟練多項式的因式分解。（02-16、05-18）
A-4-05 能熟練一元二次整係數方程式的解法。（01-16、03-16、
04-16、05-16、06-16、08-17、08-18）
S-3- 4 能利用構成要素間的可能關係，描述複合形體要素間的可 能關係。（定錨題-08）
S-3- 5 能利用形體的性質解決幾何問題。（定錨題-07）
S-3- 8 能瞭解平面圖形線對稱的意義。（定錨題-09）
S-4- 1 能根據給定的性質作局部推理。（定錨題-05）
幾何
（20 題）
S-2-03 能透過操作，認識簡單平面圖形的性質。（03-14）
續表 2-2 TASA 2007 國中二年級數學科之能力指標（題本-題號）
S-2-08 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積 公式。（02-14）
S-3-04 能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。
（05-14、08-14、08-18）
S-3-05 能認識直圓錐、直圓柱與直角柱。（10-14）
S-4-01 能利用形體的幾何性質來定義某一類形體。（07-14、08-18、
09-14）
S-4-05 能運用面積計算導出勾股定理。（02-17、07-18）
S-4-06 能理解平面上兩直線互相平行、垂直的概念。（04-14）
S-4-08 能理解三角形的幾何性質。（01-13、01-16、01-18、04-18、
06-14）
D-3- 4 能報讀生活中有序資料的統計圖表。（定錨題-11）
D-2-04 能整理有序資料，並繪製成折線圖。（07-15、10-15）
統計與機率
（10 題）
D-3-01 能整理生活中的資料，並製成圓形圖。（01-15、02-15、
03-15、04-15、05-15、06-15、08-15）
察覺 C-R-01 能察覺生活中與數學相關的情境。（05-18）
轉化 C-T-02 能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。（05-18）
解題
溝通 C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情境問題。（10-18）
連結
（2 題）
評析 C-E-03 能經闡釋及審視情境，重新評估原來的轉化是否得宜，並 做必要的調整。（10-18）
資料來源資料來源
資料來源資料來源：：：研究者整理自 2007_國二_數學科_測驗內容對照表.pdf。 ：