二維三埠分波器之架構與設計原理

先看圖 3-7(a)(b)，利用簡單的蕈狀結構所設計出的二維無限波長三埠分波器，其 中埠一是輸入埠，另外三個是輸出埠。我們是設計在 Rogers RT/Duriod 5880 的基板上，

介電係數為 2.2，板厚 1.57mm，圖中 w 的寬度為 14mm，LT是 6mm，WT是匹配於 50 歐姆的 傳輸線為 4.8mm，電容為 0.2pF，金屬接地為 0.6mm*1.57mm。通常一維分波器若要有多 個輸出埠，就必須要將多個電路單元串接在一起，但因為蕈狀結構是對稱的，與一維複 合左右手傳輸線電路單元不同，對稱的結構有利於將多個輸出埠設計在一個電路單元上，

如圖 3-7 所示，只使用一個電路單元就能擁有多個輸出埠，大大縮小了面積。一般情況 下，要將左手材料等效成傳輸線，要串接多個電路單元。串接多個電路單元有一些好處，

除了前面一維的設計要有多個輸出埠外，也可用來設計天線，為了得到高增益的輻射，

通常電路單元越多，面積越大，其輻射增益會越大。當然，串接多個電路單元會使其複 合左右手的特性較明顯，整體電路較完整，較不易受到其它電路的影響而破壞複合左右 手的特性導致頻飄。但我們所設計的二維分波器，可以將多個輸出埠放在同一個電路單 元中，且操作在行波模態下，若要避免輻射，電路單元越少越好，再加上其整體電路簡 單，我們只著重在是否操作在無限波長的頻率下，因此一個電路單元即可實現。

25

Port_1 Port_2

Port_3 Port_4

TL

TL TL

LL TL CR

LR

LR

LR

LR

CR &

coupling capacitor

(c)

圖 3-7 二維無限波長三埠分波器(a)剖面圖(b)俯視圖(c)等效電路

根據上一章所提我們將等效電路架構找出來，如圖 3-7(c)。我們可以發現由薄片與 地之間會產生平行電板的右手電容，金屬棒接地會產生左手電感，這兩者組成並聯電路；

薄片上面的電流分佈會產生右手電感，且在每個輸出入埠與薄片間，我們加上集總元件 電容來當作左手電容，也可以利用與傳輸線間留間隙來耦合產生電容。我們所加的集總 元件電容，除了可以拿來當作左手電容外，也可以把它當作是隔離薄片與輸出入埠間的 耦合電容(coupling capacitor)。在我們所設計的電路中，其實左手電容是不重要的，

因為我們並沒有要利用它來決定共振頻率，如果將它拿掉，雖然左手特性會消失，也就 是在相位常數為負的部分會失效，但零階點依然會存在，還是有無限波長的特性。那為 什麼要加上這個耦合電容呢?一般來說，設計一個零階共振器其電路的兩端需要是開路 或短路，因此需要在電路中加上很小很小的電容隔開當作開路、亦或是接上一個很小很 小的電感到地當作短路。在我們的設計中，主要是利用開路的特性，也就是共振頻率決 定於並聯電路的電感電容，所以要加上電容來隔開才會有共振的效果；若沒有加上電容，

會發現在色散圖中雖然無限波長頻率依然存在，但是在 S 參數的圖中卻發現零階點並不

26

會產生共振，也就是零階共振點不在了，如此反射損失(return loss)在我們所設計的 工作頻率下會變得相當差，能量打不進去。當然加上這個電容也具有保護的作用，使其 電容外所加的無論是傳輸線或 SMA 接頭還是匹配負載不至於直接影響電路單元而導致電 路單元被破壞，它具有緩衝隔開的效果。

耦合電容的大小是需要我們思考的一個問題。一般共振器都是加上很小的電容隔開 來使其產生共振，其電容值可能為 0.01pF，在這樣的情況下，可以發現無論是 S 參數或 是色散圖，在我們設計的頻率下都相當精準的共振，且零相位常數對著共振點。但是我 們知道電容值若很小，就如同開路，其耦合量是相當低的，導通的能量會很少，大部分 都被阻擋反彈，能量損耗就相當的嚴重，這對分波器而言是相當嚴重的，是我們所不想 遇到的情況；如果電容值非常大，就好像短路，其耦合量很高，能量可以傳遞完全，損 耗就低，但卻會發現因為短路，和後面電路接在一起，前面所說的情況就會發生，其零 階點並不會產生共振，就算電容值沒有大到如短路一樣，普通的電容值也會使其零相位 常數和 S 參數的共振點不一致。也就是說，若工作頻率選在我們共振頻率點下，因為相 位常數非零，沒有無限波長的特性，就會導致分波器分出去的能量與相位在每個輸出埠 不同，這樣分波器就失去了功能而得不償失。這是因為加了電容後，相位常數並不會有 所改變，但是在 S 參數的共振點卻會產生頻飄的問題，隨著電容值的增加而往低頻飄，

直到飄到某最低頻率再往高頻飄，飄到某頻率後便趨於穩定而不再變化，因此電容值的 選擇必須於傳遞能量大小與零階共振準確間做取捨。在我們的設計中，我們先取一個不 會損耗太多能量的電容值，其值大約為 0.2pF 到 1.5pF 之間，再利用外加的傳輸線長度 來改變相位，使其 S 參數的共振點與零相位常數兩者一致，這樣我們所設計的分波器不 但能量損耗低，也確實工作在無限波長的特性下。

接著來看我們所設計的二維無限波長三埠分波器有什麼特色。除了前面所提到的它 是二維架構，為了配合後面的應用之外，最主要的特色就在於無限波長。無限波長的好 處有很多，讓我們一一解釋。在我們所設計的三埠分波器其實是屬於並接分波器，輸出 埠設計在同一個電路單元上，但這樣的設計比起傳統並接分波器有何優點呢?首先是傳 統並接分波器，在輸出埠多的時候，它的設計就會變得比較複雜且面積大，但是我們所 設計的二維無限波長三埠分波器其面積卻是很小的，整體面積約 2.7cm x 2.7cm，主要 是因為我們利用了零階點的特性，頻率只決定於並聯電路的電感電容，

27

1

2π 。 3 8 且因為二維架構，輸出埠已分配在四個方位，相差 90 度，距離足夠，彼此不會互相干 擾，不用像傳統一維架構需要另外用彎折線將輸出埠分開，這樣面積理所當然會減小很 多。此外，在傳統並接分波器中，若要得到同大小同相位的能量，每個輸出埠與輸入埠 間的距離就要相等，但是在無限波長的特性下，只要每個輸出埠的阻抗相同，不需要考 慮輸出埠位置與距離，能量進去就可以平均分配到每一個輸出埠，且相位相同，在我們 的設計中其輸出埠與輸入埠的距離就不相等，利用這種特性來讓分波器能正常工作。再 者因無限長的波長，整個蕈狀結構可看作是一個節點，當我們希望改變輸出埠的數目時，

傳統的分波器必須將沒有使用到的輸出埠接匹配電阻，使其能量消耗掉，如此分波器才 能夠正常工作。若不接匹配電阻而讓它直接開路的話，電流就會流到開路端，使整體匹 配電路被破壞且反射損失相當的差，甚至能量因開路端而不知流向，導致分波功能失效，

整個電路不能正常工作，或者會產生很嚴重的頻飄問題，不能在原本頻率順利工作；但 若在我們設計的分波器中，當改變輸出埠數目時，沒利用到的輸出埠不接任何匹配電阻 而將它直接開路，開路端就形同斷路，能量只往有接負載的輸出埠流，開路端並不會有 所影響。也就是說，當只接一個輸出埠，其他開路，那能量就全都流到一個輸出埠，其 它輸出埠開路不會影響，不但可以正常工作，能量也不會損失；若接兩個輸出埠，剩一 個開路，那能量就會平均分配給兩個輸出埠，且同相位；同理三個輸出埠也是一樣的。

這就是我們所設計的二維無限波長多埠分波器的最大特點，可隨意利用開路來改變輸出 埠的數目而不需接匹配電阻來損失能量，它會自動平均分配能量，輸出埠的位置也可以 自行設計，不需要在相同距離的地方。除了輸出埠數目的不同，需要的匹配要稍做調整 外，基本上都是可以正常工作的。

介紹完架構、理論以及特性後，再來要觀察模擬結果以驗證我們的想法與理論是正 確的。本設計之分波器是應用由 Ansoft 公司所出的電磁分析軟體 HFSS 來分析模擬，圖 3-8 為模擬結果，附了很多張圖，分別為三個輸出埠的能量大小與相位(a)(b)、兩個輸 出埠一個埠開路的能量大小與相位(c)(d)以及一個輸出埠另外兩個埠開路(e)，因怕圖 太多而混亂失去焦點，這裡只截取其中幾個圖來做驗證。從模擬圖的結果中可以發現，

所設計的二維無限波長三埠分波器工作頻率是在 2.52GHz 附近，能量平均分配於輸出埠，

輸出能量大小相同，相位也相同，開路並不會影響其工作，可以視而不見，能量只往輸

28

出埠流去；而輸出埠的數目會影響到匹配好壞，但是並不會影響到工作頻率，因為前面 有說到頻率只受並聯電路的影響。由於這個分波器並不是設計匹配於三個輸出埠，而是 匹配於一個輸出埠，所以圖 3-8(a)的反射損耗並沒有很好，在此我們只是為了驗證其理 論是正確的，因此並沒有多加做匹配電路。最後來看這個設計的能量損耗，大約是 1dB 多，其損耗的原因可能是電感電容的消耗、基板的損失、匹配的好壞、蕈狀結構在零階 點可能產生輻射等。這些模擬結果足以驗證我們所設計的二維無限波長分波器是可行 的。

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3

Frequency (GHz) -30

-25 -20 -15 -10 -5 0

Magnitude (dB)

S-Parameter (Simulated) S11

S21 S31 S41

(a)

29

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3

Frequency (GHz) -180

Phase (deg)

Phase (Simulated) S21

S31 S41

(b)

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3

Frequency (GHz) -30

Magnitude (dB)

S-Parameter (Simulated) S11

S21 S31

(c)

30

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3

Frequency (GHz) -180

Phase (deg)

Phase (Simulated) S21

S31

(d)

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3

Frequency (GHz) -30

Magnitude (dB)

S-Parameter (Simulated) S11

S21

(e)

圖 3-8 二維無限波長三埠分波器(a)三輸出埠的能量大小(b)三輸出埠的相位(c)兩輸出 埠一開路的能量大小(d)兩輸出埠一開路的相位(e)一輸出埠兩開路的能量大小