第五章 高速公路可及性與人口、產業空間影響模型
第三節 人口及產業分布預測模型之建立與檢定
關係之指數函數型態為主。運用 SPSS 統計分析軟體以順向選取法(forward) 進行迴歸分析。所謂順向選取法即是自變項一個一個(或一個步驟一個步驟)
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就統計分析之結果，如表 5-8 所示，此模型之迴歸係數 Adj-R2為 0.998，
變異數分析的 F 值為 20430.671，在樣本為 333 的情況下，可通過統計檢定。
另外，此各項變數的係數之正負值可印證前述所觀察結果，且皆可通過 t 值 統計檢定，故本模型具有統計意義且具說明能力。
接著進行模型各項檢定工作，工作內容包含共線性檢定、誤差常態分配 檢定，檢定內容與說明如下:
1.共線性檢定
透過表 5-8 為高速公路可及性對人口分布預測模型之統計檢定結果，可 看出各自變數之 VIF 值皆為小於 10，經此檢定可以發現，所建構之人口分 布預測模型並無自變數共線性問題。
2.殘差常態分配檢定
圖 5-13 為人口分布預測模型迴歸標準化殘差的直方圖，圖中大致呈現
「鐘型」曲線為常態分配曲線圖，由圖中可知樣本觀察值大致接近常態分 配。
圖5-13 人口分布預測模型迴歸標準化殘差之直方圖
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後續進行常態性假設之檢定，圖 5-14 為人口分布預測模型標準化殘差 的常態機率分布圖，其樣本殘差值之累積機率分布呈現一條 45 度角之斜線 (從左下到由上的斜線)，表示樣本觀察值符合常態性之假設。
圖5-14 人口分布預測模型標準化殘差之常態機率分布圖
從圖 5-15 為人口分布預測模型之 t 標準化殘差與原始預測值交叉之散 布圖，圖中殘差值與預測值的交叉散布圖大致呈現隨機分布在 0 單位附近，
並且呈水平的散布，表示樣本觀察值大致符合等分散之假設。
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圖5-15 人口分布預測模型之t 標準化殘差與原始預測值交叉散布圖
經過多次試誤與修正高速公路可及性對人口分布預測模型後，在迴歸模 型統計檢定、自變數之顯著性、自變數之共線性檢定、殘差是否呈常態分布 以及殘差值與預測值之齊一性檢定皆通過檢驗，故得出本研究之人口分布預 測模型如下:
𝑌
𝑡= 0.233．𝑋
𝑡−10.967． 𝑋
新北−0.046． 𝑋
中區𝑎30.026． 𝑋
高雄−0.031． 𝑋
當工值0.019． 𝑋
交流道0.018． 𝑋
北區0.019二、高速公路可及性對產業分布預測模型
高速公路可及性對產業分布預測模型則將產業分為工、商業兩類，分別 利用各項影響產業發展之變數資料，對 1986、1996 和 2006 各年期進行反覆 試誤的統計迴歸分析，並得出表 5-9、5-10 分別為影響工業、商業分布預測 模型變數檢定結果。
(一)模型建立與檢定
同人口分布預測模型之作法，運用 SPSS 統計分析軟體以順向選取法進 行迴歸分析，經由多次試誤過程，可剔除不符統計檢定之相關自變數。並進
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之應變數(Y)分別以 1986、1996 年為基期，最符合產業分布預測模型之統計 檢定結果。故工、商業之產業分布預測模型各以 1986、1996 年為基期。以‧ 國
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就統計分析之結果，如表 5-5 所示，此模型之迴歸係數 Adj-R2為 0.874，
變異數分析的 F 值為 451.9732，在樣本為 330 的情況下，可通過統計檢定。
另外，此各項變數的係數之正負值可映證前述所觀察結果，且皆可通過 t 值 統計檢定，故本模型具有統計意義且具說明能力。
接著進行模型各項檢定工作，工作內容包含共線性檢定、誤差常態分配 檢定，檢定內容與說明如下:
1.共線性檢定
透過交通可及性對工業分布預測模型之統計檢定結果，如表 5-9 所示，
可看出各自變數之 VIF 值皆為小於 10，經此檢定可以發現，所建構之工業 分布預測模型並無自變數共線性問題。
2.殘差常態分配檢定
常態性假設檢定方面，如圖 5-16 所示，為工業分布預測模型迴歸標準 化殘差的直方圖，圖中大致呈現「鐘型」曲線為常態分配曲線圖，由圖中可 知樣本觀察值大至接近常態分配。
圖5-16 工業分布預測模型迴歸標準化殘差之直方圖
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另外，如圖 5-17 所示，為工業分布預測模型標準化殘差的常態機率分 布圖，其樣本殘差值之累積機率分布呈現一條 45 度角之斜線，表示樣本觀 察值符合常態性之假設。
圖5-17 工業分布預測模型標準化殘差之常態機率分布圖
另外圖 5-18 為工業分布預測模型之 t 標準化殘差與原始預測值交叉之 散布圖，圖中殘差值與預測值的交叉散布圖大致呈現隨機分布在 0 單位附近，
並且呈水平的散布，表示樣本觀察值大致符合等分散之假設。
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圖5-18 工業分布預測模型之t 標準化殘差與原始預測值交叉散布圖
經過多次試誤與修正工業分布預測模型後，在迴歸模型統計檢定、自變 數之顯著性、自變數之共線性檢定、殘差是否呈常態分布以及殘差值與預測 值之齊一性檢定皆通過檢驗，故得出本研究之交通可及性對工業分布預測模 型如下:
𝑌
𝑡=-2.202． 𝑋
前工樓0.623． X
t−10.36． X
交流道−0.14． X
南區−0.092． X
前商樓−0.147(三)交通可及性對商業分布預測模型
經順向選取法剔除不符統計檢定之變數後，可得出以 1996 年為基期的 指數型態商業分布預測模型如下:
𝑌
𝑡= 𝑎
0． 𝑋
前商產𝑎1． 𝑋
𝑡−1𝑎2． 𝑋
前商樓𝑎3． 𝑋
前工值𝑎4． 𝑋
交流道𝑎5． 𝑋
台中市𝑎6‧
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自變數共線性問題。
2..殘差常態分配檢定
圖 5-19 為商業分布預測模型迴歸標準化殘差的直方圖，圖中大致呈現
「鐘型」曲線為常態分配曲線圖，由圖中可知樣本觀察值大至接近常態分 配。
圖5-19 商業分布預測模型迴歸標準化殘差之直方圖
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另外圖 5-20 為商業分布預測模型標準化殘差的常態機率分布圖，其樣 本殘差值之累積機率分布呈現一條 45 度角之斜線(從左下到由上的斜線)，
表示樣本觀察值符合常態性之假設。
圖5-20 商業分布預測模型標準化殘差之常態機率分布圖
另外圖 5-21 為商業分布預測模型之 t 標準化殘差與原始預測值交叉之 散布圖，圖中殘差值與預測值的交叉散布圖大致呈現隨機分布在 0 單位附近，
並且呈水平的散布，表示樣本觀察值大致符合等分散之假設。
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圖5-21 商業分布預測模型之t 標準化殘差與原始預測值交叉散布圖
經過多次試誤與修正商業分布預測模型後，在迴歸模型統計檢定、自變 數之顯著性、自變數之共線性檢定、殘差是否呈常態分布以及殘差值與預測 值之齊一性檢定皆通過檢驗，故得出本研究之商業分布預測模型如下: