第五章 高速公路可及性與人口、產業空間影響模型
第一節 變數選取與模型型態
相關文獻的研究成果如陳彥光(2009)、白仁德(2008，2004，2000) 、林楨家 (2005) 、Weisbord and Beckwith(l990)、Stewart(1948) 、Zipf(1946) 和 Reilly (1931)等相關研究探討可知在交通可及性提升與人口、產業分布模型方面，
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1.線性函數:y=a+bixi 2.指數函數:y=a．bixi 3.冪次函數:y=a．xibi (一) 人口空間影響模型函數
透過試誤的過程對以上三種函數型態進行調整，人口空間影響模型函數 型態方面，以 Y 表示各鄉鎮市區之人口分布指標，X 表各鄉鎮市區距高速 公路交流道之旅行時間，將兩項變數運用 SPSS 統計分析軟體製成兩兩相對 散布圖，如圖 5-1~5-3 所示，可發現原先之散布圖呈現非線性趨勢，變數間 相關性甚低(圖 5-1)，接著嘗試逐步對人口分布(Y)和距高速公路旅行時間(X) 取對數型式後(圖 5-2、5-3)，其相關係數較為提高，其散布圖型態較具有線 性趨勢(其餘年期散布圖如附錄四所示)，故應可推測人口空間影響模型具有 對數函數關係。
圖5-1 1976 年高速公路可及性與人口分布之散布圖
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圖5-2 1976 年高速公路可及性與人口分布(取對數)之散布圖
圖5-3 1976 年高速公路可及性(取對數)與人口分布(取對數)之散布圖
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接著將人口發展指標的各項變數分別代入，以求得最適統計迴歸模型，
經試誤的過程發現，應變數(Y)以 1996 年期各鄉鎮市區人口分布之迴歸結果 較佳，故以此年期為例，其迴歸結果整理如表 5-2 所示。從表 5-2 可得出，
其中以具有對數關係之指數函數型態迴歸分析結果為最佳，最具統計說明意 義。另外從說明能力來看，指數函數分析結果仍然有限，將模型的預測值與 實際值之散布圖對照如圖 5-4，可看出大致空間分布以及人口與距高速公路 旅行時間相互的趨勢，但後續仍應將其他因素納入影響模型之中，才能更加 符合實際人口空間分布狀態。
表 5-2 距高速公路旅行時間單項人口影響模型之統計結果
模式摘要 參數估計值
Adj-R2 F df1 df2 顯著性 常數 b1 線性 .072 27.078 1 350 .000 72634.499 -265.467 冪次 .188 80.771 1 350 .000 46700.173 -.006 指數 .356 193.181 1 350 .000 170905.565 -.527
圖5-4 人口函數型態預測值與實際值比照之散布圖
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(二) 產業空間影響模型函數
產業空間影響模型函數則參考人口函數之試驗過程，依照試誤之方式來 尋找最適之產業函數型態，試驗之模型型態亦以線性函數、指數函數及冪次 函數為主。而產業空間影響模型可分為工業與商業兩大面向為主，針對產業 各項發展指標帶入迴歸分析，發現應變數(Y)以「產業就業人口分布」為產 業發展指標最具意義，故以工、商就業人口分布變數作為工商發展指標(Y) 進行分析，其說明如下:
1.工業發展函數
以 Y 表示工業發展指標(工業就業人口分布)，X 表各鄉鎮市區距高速公 路交流道之旅行時間，將兩項變數運用 SPSS 統計分析軟體製成兩兩相對散 布圖，如圖 5-5~5-7 所示，可發現工業發展函數原先之散布圖呈現非線性趨 勢，變數間相關性甚低(圖 5-5)；接著嘗試對工業發展指標(Y)和距高速公路 交流道旅行時間(X)兩項變數取對數型式後(圖 5-7)，其相關係數較為提高，
其散布圖型態亦較具有線性趨勢(其餘年期散布圖如附錄四所示)，故應可推 測工業發展空間影響模型同樣具有對數函數關係。
圖5-5 1986 年高速公路可及性與工業人口分布之散布圖
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圖5-6 1986 年高速公路可及性與工業人口分布(取對數)之散布圖
圖5-7 1986 年高速公路可及性(取對數)與工業人口分布(取對數)之散布圖
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後續將工業人口分布指標的各項變數分別代入，以求得最適統計迴歸模 型，經試誤的過程發現，應變數(Y)以 1996 年期工業人口分布之迴歸結果較 佳，故以此年期為例，其迴歸結果整理如表 5-3 所示。比較表 5-3 可得出，
其中以具有對數關係指數函數型態的迴歸分析結果為最佳，最具統計說明意 義。從模型的預測值與實際值之散布圖如圖 5-8，可看出大致空間分布以及 工業人口與距高速公路旅行時間相互的趨勢，後續仍將其他因素納入影響模 型，以符合實際工業人口空間分布狀態。
表 5-3 距高速公路旅行時間單項工業人口影響模型之統計結果
方程式
模式摘要 參數估計值
Adj-R2 F df1 df2 顯著性 常數 b1 線性 .057 21.344 1 350 .000 13782.084 -65.390 指數 .454 291.455 1 350 .000 113449.751 -1.312 冪次 .259 122.076 1 350 .000 4622.923 -.016
圖5-8 工業人口函數型態預測值與實際值比照之散布圖
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2.商業發展函數
如同工業發展函數之作法，以 Y 表商業發展指標(商業就業人口分布)，
X 表各鄉鎮市區距高速公路交流道之旅行時間，將兩項變數運用 SPSS 軟體 製成兩兩相對散布圖，如圖 5-9~5-11 所示，可發現商業發展函數原先之散 布圖呈現非線性趨勢，變數間相關性甚低(圖 5-9)，接著嘗試對商業發展指 標(Y)和距高速公路交流道旅行時間(X)兩項變數取對數型式後(圖 5-11)，其 相關係數較為提高，其散布圖型態較具有線性趨勢(其餘年期散布圖如附錄 四所示)，故應可推測商業發展空間影響模型也同樣具有對數函數關係。
圖5-9 1986 年高速公路可及性與商業人口分布之散布圖
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圖5-10 1986 年高速公路可及性與商業人口分布(取對數)之散布圖
圖5-11 1986 年高速公路可及性(取對數)與商業人口分布(取對數)之散布圖 將商業人口分布指標的各項變數分別代入模式，經試誤過程發現(表 5-4)，其中以具有對數關係指數函數型態迴歸分析結果為最佳，最具統計說
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明意義。另外模型的預測值與實際值之散布圖如圖 5-12 所示，可看出大致 空間分布以及商業人口與距高速公路旅行時間相互的趨勢，後續將其他因素 納入影響模型之中，以符合實際商業人口空間分布狀態。
表 5-4 距高速公路旅行時間單項商業人口影響模型之統計結果
方程式
模式摘要 參數估計值
Adj-R2 F df1 df2 顯著性 常數 b1 線性 .007 2.352 1 350 .126 13958.708 -67.092 指數 .273 131.659 1 350 .000 13230.078 -.727 冪次 .119 47.459 1 350 .000 2134.705 -.008
圖5-12 商業人口函數型態預測值與實際值比照之散布圖