第一章 緒論
1.4 前人系列研究回顧
1.4.1 陳品聰 [1]. 具空間變異性土體之莫耳庫倫準則
本篇研究標的為：二維平面、無摩擦角之土壤，考慮內凝聚力空間變異性，使 用莫耳庫倫破壞準則，利用數值軟體 Abaqus 分析平面應變土體材料在三軸試驗下 的剪力強度。其比較對象為均質、無空間變異性之土體。操控變因有四項：凝聚 力在水平向的變異 (SOFh)、凝聚力在垂直向的變異 (SOFv)、初始圍壓 (σcp)、以 及改變三軸試驗第二階段加入均部載重軸差壓之方向 (θ)。
研究結論指出，考慮土壤為均質，改變數值模型軸差壓施加之方向 (θ)，會改 變土壤破壞時的破壞面與水平面的夾角，但由於土壤內部參數為均質，因此均質 土體破壞面角度的不同，並不影響最終的剪力強度；然而當土壤材料非均質時，
受到土壤內凝聚力具空間變異性的影響，土體破壞時的破壞面發展會受內部材料 所限制，而與均質土壤破壞時的破壞面角度不同，土壤剪力強度也會隨之變化。
受到土壤的空間變異性影響，土壤破壞時的破壞面會尋找土壤參數較弱的地方發 展，使得土壤發揮出之剪力強度隨著降低。
結論歸納出具有空間變異性對於土體剪力強度的影響，共有三點，分別是：初步 尋找弱面、細部尋找弱面、以及剪脹性 Dilatancy 的影響。初步尋找弱面，是描述 具有空間變異性的土體，其破壞面出現的位置會隨不同的空間分布而改變，反觀 均質的土體其破壞面出現位置固定。細部尋找弱面，是指破壞面的發展雖大致上 遵守莫耳庫倫破壞角度，但若能放大觀察此破壞面，可設想其應當並非直線而是 表面有類似鋸齒之小起伏，即為破壞面發展過程中在局部挑選較弱方向發展的現 象。剪脹性即是基於細部尋找弱面的影響，其鋸齒狀的破壞面使得加入軸差壓時 土體產生剪脹，造成剪力強度的提高。
1.4.2 高炳勳 [2]. 在簡單應力狀態下探討具空間變異性土壤的整體
剪力強度
利用隨機場搭配數值分析的系列研究，自此篇研究起逐漸建立起一固定之分析 架構，其包含：隨機場的產生方式、數值分析之建模尺寸、建模之基本參數等等。
此些分析方式，本研究將繼續沿用、或改進的部分將統一於第二章中詳細說明。
此篇幅目的在於統整高炳勳 (2012) 論文中提出之重要概念與結論，以下以條列式 說明各研究結果：
• 研究內容首先驗證 Vanmarcke 對於土壤空間平均之理論，發現具有空間變 異性土體，其材料的平均剪力強度 τfD 並非等於土體表現出之整體剪力強度 τfO2，與 Vanmarcke 之理論相牴觸。因此欲估計具有空間變異性之土壤的整 體剪力強度，不可利用整個土體材料的平均剪力強度。
• 研究結果指出，具有空間變異性之土壤的整體剪力強度 τfO 其實相當近似 沿著真實破壞面上的剪力強度線平均 τfS，並解釋此二者間會存在一差距 τfO− τfS，乃肇因於真實滑動面的粗糙度引致剪脹發生。進一步提出 τfS是眾 多潛在滑動面上剪力強度線平均的最小值，因此決定 τfO 之正確機制乃是整 個土體中，眾多潛在滑動面上剪力強度線積分的最小值，並非如 Vanmarcke 推論的整個土壤空間 D 的空間平均。
• 研究最終提出一套簡單公式，能夠有效估計具有空間變異性之土壤，在受到 純剪以及單壓這類簡單應力狀態下的整體剪力強度，包含整體剪力強度的期 望值以及變異性。
1.4.3 林群詔 [3]. 探討空間變異性下 ϕ = 0
◦土壤的整體剪力強度分
布形式
承接先前高炳勳之研究，林群詔之研究標的在透過了解整體剪力強度的分布模 型，運用在具空間變異的有限元素分析。針對高炳勳 (2012) 論文中所使用的兩種 隨機場關聯性模型 Single Exponential model 和 Square Exponential Model 、兩種單 一應力狀態：單剪 (S) 與單壓 (C)，其研究發展之整體剪力強度分布模型，均能夠 捕捉這些不同狀況下的強度分布，且對於具有空間變異性土壤特有的性質：破壞 面會去尋找土壤空間中最弱帶的機制，其模型亦可有效反應。
運用整體剪力強度分布模型，進一步提出一利用隨機場操作有限元素分析時，
2於高炳勳之論文內，上標 D 代表在某土體空間 Domain 中的平均剪力強度；上標 O 代表 Overall，即整體剪力強度。而於本研究，整體剪力強度改以 Mobilized 的 M 作上標。
可行的參數給定方式。此方法可有效避開元素網格過粗造成的平均化效應問題，
以及網格過密造成的收斂性不佳或計算耗時問題。