第三章 現今微積分開放式課程探討
第三節 他校課綱分析課程之進度與排序
研究者根據台灣開放式課程聯盟目前所提供之微積分開放式課程進行探究，觀察到多 數學校提供的課程皆為影音課程，教學者的教學方式也多以板書為主、簡報為輔。而影音 課程皆為呈現出課堂實錄，即為忠實呈現該校學生實際上課的樣貌，此為一種線性模式。
本節蒐集不同屬性的學校及不同學院的微積分課綱，以瞭解不同教育背景的學習者對於微 積分的需求。並依據目前台灣開放式課程聯盟網站中提供微積分課程之學校共有九所，分 別為國立中央大學、弘光科技大學、國立東華大學、崑山科技大學、國立交通大學、國立 清華大學、南台科技大學、國立臺灣大學、國立中興大學，共為二十五門課程，而本研究 僅探討微積分(一)開放式課程的部分，經由統計後共為十五門課程，如下表所示（依照開 課年份近至遠排序）：
表 3-2
台灣開放式課程聯盟網站提供之微積分(一)課程列表
學校名稱 課程名稱 授課老師 開課年份
弘光科技大學 微積分 廖本義 2012
國立東華大學 微積分 張子貴 2012
崑山科技大學 微積分 Calculus 葉紫生 2012
國立中央大學 微積分（i） 單維彰 2012
國立清華大學 微積分(一) Calculus I 高淑蓉 2010 國立交通大學 微積分(一)-99 學年度 Calculus (I) 白啟光 2010 南台科技大學 初等微積分(Elementary Calculus)(商管) 蕭龍生 2009 南台科技大學 初等微積分(Elementary Calculus)(商管)_非
同步網路教學 林義旭 2009
國立中央大學 微積分 單維章 2009
南台科技大學 微積分一(Calculus l)(工)_非同步網路教學 張勝麟 2009 國立交通大學 微積分(一)-英文授課 Calculus I 符麥克 2007 國立交通大學 微積分(一) Calculus I 莊重 2006 崑山科技大學 微積分 Calculus 洪家宗 2005 國立臺灣大學 微積分 Calculus 朱樺 2005 國立中興大學 微積分(大一) Essential Calculus 李林滄 2005
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本研究先針對不同屬性學校的微積分課綱進行分析，如普通大學及技職學校即為不同 的教育體系，研究者選擇將國立交通大學與國立中央大學、國立聯合大學、南台科技大學 以及崑山科技大學五所學校進行微積分課綱分析，選取這幾所學校進行分析的原因為分析 的學校包含普通大學及技職學校這兩種不同的教育體系，而且國立交通大學與國立中央大 學、南台科技大學以及崑山科技大學皆有提供微積分課程於開放式課程網頁中供大眾學 習，而國立聯合大學為實施微積分課程套件計畫 32之學校，故在此也一同進行分析，而其 他學校以各教師自行選用微積分用書與決定講授內容為主，較無共同課綱標準予與比較，
所以本研究僅以這五所學校進行課綱分析。
將這五間學校進行課綱比對後，發現各校之進度、使用書籍與教學內容皆有很大的差 異性。普遍來說，微積分教學內容的難易度會因為學科領域上不同而有高低落差，大致而 言，商管科類別的微積分課程內容會比理工學科所講授之微積分課程內容簡易，而普通大 學所教學之內容也會比技職學校來的廣。其中，國立交通大學、國立中央大學與國立聯合 大學的微積分用書皆為同一作者 James Stewart 所著，所以書籍內容較為相近，但詳細將 書籍進行各章節比對時，發現不同版本的書籍還是有些許差異，例如教學章節有更動，或 是部分例題已被刪減。而兩所科技大學所選用的書籍皆為中文用書，與其他三所學校亦有 不同。研究者將此五校之微積分用書進行比較，詳細比對情形如表 3-3 所示。
表 3-3
國立交通大學、國立中央大學、國立聯合大學、崑山科技大學及南台科技大學微積分使用 書籍列表
微積分使用書籍 作者 出版年份
國立交通大學 Calculus (Early Transcendentals) 6th
Edition James Stewart 2008 國立中央大學 Calculus 6th Edition James Stewart 2009 國立聯合大學 Essential Calculus
(Early Transcendentals) James Stewart 2007
崑山科技大學 微積分 李正/張淑珠 2000
南台科技大學 微積分，南台科技大學自然科學組主編 南台科技大學
自然科學組 2008
由於國立交通大學、國立中央大學與國立聯合大學皆使用同一作者 James Stewart 所 著的微積分用書，故研究者先以這三本微積分書籍進行分析比較，國立交通大學選用之微
32本文第四章將詳述國立聯合大學課程套件計畫
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積分用書為 Calculus (Early Transcendentals) 6th Edition (目前已使用 Calculus (Early Transcendentals) 7th Edition) 與國立中央大學用書 Calculus 6th Edition 及 國立聯合大學用書 Essential Calculus (Early Transcendentals)，比對後發現這三本微 積分用書在出版年份有所不同，而超越函數（Transcendental）的講述方式亦不相同，Early Transcendentals 所指的是書籍中的章節排序為先解說超越函數(三角函數、指數函數與對 數函數)再講解極限的章節，若將超越函數放到積分後再講解，這是一種嚴格性的考量。
這三本微積分書籍最主要的差異性在於自然指數和對數的定義方式及編排順序不同，國立 中央大學所使用的微積分書籍 Calculus 6th Edition 將超越函數的解說排序放置於第七 章節講解，即為先介紹完積分的單元後才提出超越函數，而國立交通大學與國立聯合大學 分別使用之微積分書籍 Calculus (Early Transcendentals) 6th Edition 及 Essential Calculus (Early Transcendentals)皆將超越函數的部分放置於第一章節，即為一開始就 先介紹超越函數的部分。書籍的排版方式各有千秋，但是對於學習者而言，使用 Early
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式課程為三門課程，崑山科技大學提供之微積分開放式課程為兩門課程，研究者將南台科 技大學與崑山科技大學所提供之微積分開放式課程之內容比對國立交通大學微積分教學 小組所提供之微積分上學期課程大綱（詳細情形請參閱附錄三），進行課程章節約略比對 後，得知科技大學所講授的章節內容較普通大學為少，且相同主題所講授之內容深淺也不 相同，如下表所示：
表 3-4
南台科技大學與崑山科技大學之微積分(一)章節內容比對表
學校名稱 課程名稱 他校與交大微積分(一)課程
講授內容約略比對章節 南台科大
初等微積分 交大 CH1-CH4 初等微積分_非同步網路教學 交大 CH1-CH4 微積分一_非同步網路教學 交大 CH1-CH4 崑山科大 光電工程系-微積分 交大 CH1-CH3
工程學院-微積分 交大 CH1-CH5,CH7 註：國立交通大學微積分課程第一學期所講授章節為 CH1-CH8,CH10
本研究並加以分析南台科技大學管資系蕭龍生老師所提供之上學期的初等微積分開 放式課程，將各單元教學影音時間與國立交通大學莊重老師的微積分開放式課程進行比 對，發現在講授同一單元的影片長度中，南台科大的教學時間大致上皆較國立交通大學所 教學的時間為長，甚至在比對中發現高階導數的課程教學時間差至八倍之多（詳細情形請 參閱附錄四及附錄五）。
由他校微積分課綱、選用書籍與教學時間分析後，可見得由於各校學生的教育背景、
先備知識不同，一般大學與技職學校所講授之內容難易度及課程安排上又有很大的差異 性，所以各校所教學的微積分課程內容、深淺度及教學時間都不盡相同。故針對不同教育 背景的學生而言，對於微積分課程的理解程度與需求也不相同。