第六章 結論與建議
第二節 後續研究建議
一、 以模組化後課程提高教學者利用已發佈之課程進行再利用教學的可能性
由本文所分析的聯合大學課程套件計畫中可得知教學者利用 OCW 輔以教學的教學模 式，能成功的提高學生的學習成效，教學者將原先僅置於國立交通大學開放式課程中的莊 重老師微積分(一)課程影片融入教學現場中，透過擷取莊老師微積分課程中的部分影片片 段讓聯合大學施測班級的學生以預習的方式，能對於微積分課程有初步的瞭解，再經由老 師上課時的解說並以小考測驗的方式觀察學生學習成效。前文中也由兩個施測班級學生的 問卷調查及與教學者、B 班學生的訪談和微積分會考的學習成效所分析的結果，皆顯示出
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兩個不同施測班級的學生對於這樣的學習模式皆給予很高的評價。但由於剪輯之微積分課 程影音檔依舊為線性式的影音課程，對於聯合大學的學生而言還是有較為困難的部分，若 教學者能夠使用經由模組化後的微積分課程進行教學，規畫適合各校學生難易度的學習途 徑供學生學習，也讓學生依照自行程度與需求進行調整，應會使得學習者對於學習微積分 有著更大的成效，亦能讓學習者不再侷限於以線性思維來學習微積分這門學科。課程模組 化的方式能讓學習者依照本身需求以更適性化的方式來學習，此符合個別化需求也能增強 學習的動機，故研究者提出若能提高教學者使用模組化後的微積分課程進行教學的意願，
將使得更多學習者有正面的影響力；對於教學者而言，也能經由觀摩其他教師的課程影片 促進教學增長，而模組化後課程簡易的使用方式也易於增加教學者的使用意願，所以利用 模組化後進行教學的教育理念應被推廣至各院校，能讓更多熱愛學習的學習者能以更彈性 且適性化的方式安排適合自己的學習模式。
二、後續研究方向建議
由於本研究旨在探討給定一種不同的方式來改善原先開放式課程中所提供之影音課 程，故在本文分析各項因素後，提出以課程模組化的方式能夠讓不同教育背景的學習者以 個別化的方式做最適性化、最有效率的學習。但由於本研究僅以微積分(一)為例進行課程 分析，且僅探討第一章函數與模型、第二章極限與導數、第三章微分法則、第四章微分的 應用、第五章積分以及第七章積分技巧，對於微積分這門學科而言，還有許多課程尚未進 行分析，建議未來可將微積分的後續章節再以課程模組化的方式進行分析，使原先分析之 課程能有更完整的呈現。而針對例題難易度的部分，由於本研究僅由國立交通大學、國立 中央大學、國立聯合大學及明新科技大學的師長進行評斷，日後若能夠由幾位學生實際進 行評斷，再取高分組與低分組答對率的平均值，則每一例題難易度的判別可能會更為精 確。此外，本研究中針對聯合大學課程套件計畫施測班級學生所評定之觀看課程影片的情 況僅為學生自評，所以在分析的成效上有一定的限制，若能改為教學者利用影片上傳至平 台後能經由後台系統自動偵測每一學生實際觀看課程影片的情形，再由後台資料統計進行 分析，則分析結果將更為準確。對於未來使用模組課程進行實地教學，亦可加入電腦互動 式的學習評量系統以軟體評估學習者所適合的難易度及評斷每一單元瞭解程度以供學習 者及教育工作者參考，並應適時評估成效及回饋即時修正模組設計。此外，研究者也建議 後續應探討學習者的點擊路徑以了解不同學習者使用該模組化後課程進行學習的學習路 徑是否有所差異，亦或是能由後台資料蒐集分析使用者的使用情形，另也能對於使用該模 組化後課程的使用者之後改回使用原先開放式課程中所提供之莊重老師的微積分(一)影 音課程進行學習的比例進行探討以了解研究者設計之微積分模組化課程的合適性，並能依 循使用者的建議即時修正模組設計，使呈現模式更為完備。
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2007-12-31 Student America
这个课程很难，我上课一节课很多东西不能一节课消
61
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63 成立了 YouTube.Edu 頻道資訊，在上面彙集了柏克 萊、史丹佛、哈佛、麻省等校的開放課程，可以說是
64 Functions and Models
Exponential Functions
ch1-5 ch7-2* ch3-1★ ch3-1★
Applications of exponential functions
ch1-5 ch7-2* ch1-1★ ch1-1★
The number
e
ch1-5 ch3-1★ ch3-1★Inverse Functions and Logarithms
ch1-6 ch7-1 ch3-2★ ch3-2★
Logarithms functions ch1-6 ch7-3* ch3-2★ ch3-2★
Natural logarithms ch1-6 ch7-3* ch3-2★ ch3-2★
Inverse trigonometric functions
ch1-6 ch7-6 ch3-5 ch3-5 Limits and
derivatives The Limit of a Function (聯合:Intuitive definition of a limit)
ch2-2 ch2-2 ch1-3 ch1-3
One-sided limits ch2-2 ch2-2 ch1-3 ch1-3 Infinite limits ch2-2 ch2-2 ch1-6 ch1-6 Calculating Limits
Using the Limit Laws
ch2-3 ch2-3 ch1-4 ch1-4 The Precise
Definition of a Limit
ch2-4 ch2-4 ch1-3★ ch1-3★
Infinite limits (聯合:precise definitions)
ch2-4 ch2-4 ch1-6 ch1-6
Continuity ch2-5 ch2-5 ch1-5 ch1-5 The intermediate
theorem
ch2-5 ch2-5 ch1-5 ch1-5
65
Limits at Infinity;
Horizontal Asymptotes
ch2-6 ch4-4 ch1-6 ch1-6
Infinite limits at Infinity
ch2-6 ch4-4 ch1-6 ch1-6 Precise definitions ch2-6 ch4-4 ch1-6★ ch1-6★
Derivatives and Rates of Change The Derivative as a
Function How can a function
fail to be differentiable?
ch2-8 ch3-2 ch2-2 ch2-2
Higher derivatives ch2-8 ch3-2 ch2-2 ch2-2 Differentiation Rules
Derivatives of Polynomials and Exponential Functions
ch3-1 ch3-3(Differentia tion Formulas)
ch2-3 ch2-3
Power Functions ch3-1 ch3-3 ch2-3 ch2-3 New Derivatives
From Old
ch3-1 ch3-3 ch2-3 ch2-3 Exponential
Functions
ch3-1 ch7-2*
(Derivatives of Exponential The Product and
Quotient Rules
ch3-2 ch3-3 ch2-4 ch2-4
66
The Product Rule ch3-2 ch3-3 ch2-4 ch2-4 The Quotient Rule ch3-2 ch3-3 ch2-4 ch2-4 Derivatives of
Trigonometric
chain rule
ch3-4 ch3-5 ch2-5★ ch2-5★
Implicit Differentiation
ch3-5 ch3-6 ch2-6 ch2-6 Derivatives of inverse
trigonometric functions
ch3-5 ch7-6 ch3-5 ch3-5
Derivatives of Logarithmic
Rates of Change in the Natural and Social Sciences
ch3-7★ ch3-7★ ch2-1 ch2-1
Physics ch3-7★ ch3-7★ ch2-3★
(Applications to Rates of
Change)
ch2-3★
(Applications to Rates of
Change) Chemistry ch3-7★ ch3-7★
Biology ch3-7★ ch3-7★
Economics ch3-7★ ch3-7★ ch2-3★
(Applications to Rates of
Change)
ch2-3★
(Applications to Rates of
Change) Other sciences ch3-7★ ch3-7★
A single idea, many interpretations
ch3-7★ ch3-7★
Exponential Growth ch3-8★ ch7-5 ch3-4★ ch3-4★
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and Decay
Population growth ch3-8★ ch7-5 ch3-4★ ch3-4★
Radioactive decay ch3-8★ ch7-5 ch3-4★ ch3-4★
Newton’s law of cooling
ch3-8★ ch7-5 ch3-4★ ch3-4★
Continuously
compounded interest
ch3-8★ ch7-5 ch3-4★ ch3-4★
Related Rates ch3-9 ch3-8 ch2-7 ch2-7 Linear
Approximations and Differentials
ch3-10 ch3-9 ch2-8 ch2-8
Applications to physics
ch3-10 ch3-9 ch2-8 ch2-8 Differentials ch3-10 ch3-9 ch2-8 ch2-8 Hyperbolic Functions ch3-11★ ch7-7★ ch3-6★ ch3-6★
Inverse hyperbolic functions
ch3-11★ ch7-7★ ch3-6★ ch3-6★
Applications of Differentiation Maximum and Minimum Values
ch4-1 ch4-1 ch4-1 ch4-1
The Mean Value Theorem
ch4-2 ch4-2 ch4-2★ ch4-2★
How Derivatives Affect The Shape of a
Indeterminate Forms and L’Hospital’s Rule
ch4-4 ch7-8 ch3-7 ch3-7
Indeterminate Products
ch4-4 ch7-8 ch3-7 ch3-7
68
Indeterminate Differences
ch4-4 ch7-8 ch3-7 ch3-7 Indeterminate Powers ch4-4 ch7-8 ch3-7 ch3-7 Summary of Curve
Sketching
ch4-5 ch4-5 ch4-4★ ch4-4★
Guidelines for Sketching a Curve
ch4-5 ch4-5 ch4-4★ ch4-4★
Slant Asymptotes ch4-5 ch4-5 Graphing with
Calculus and Calculators
ch4-6 ch4-6★ ch4-4★
(Graphing with Technology)
ch4-4★
(Graphing with Technology) Optimization
Problems
ch4-7 ch4-7 ch4-5★ ch4-5★
Applications to Business and Economics
ch4-7 ch4-7 ch4-5★ ch4-5★
Newton’s Method ch4-8★ ch4-8★ ch4-6★ ch4-6★
Antiderivatives ch4-9 ch4-9 ch4-7★ ch4-7★
Rectilinear Motion ch4-9 ch4-9 ch4-7★ ch4-7★
Integrals
Areas and Distances ch5-1 ch5-1 ch5-1★ ch5-1★
The Area Problem ch5-1 ch5-1 ch5-1★ ch5-1★
The Distance Problem ch5-1 ch5-1 ch5-1★ ch5-1★
The Definite Integral ch5-2 ch5-2 ch5-2 ch5-2 Evaluating Integrals ch5-2 ch5-2 ch5-2 ch5-2 The Midpoint Rule ch5-2 ch5-2 ch5-2 ch5-2 Properties of the
Definite Integral
ch5-2 ch5-2 ch5-2 ch5-2 The Fundamental
Theorem of Calculus
ch5-3 ch5-3 ch5-4 ch5-4 Differentiation and
Integration as Inverse Processes
ch5-3 ch5-3 ch5-4 ch5-4
Indefinite Integrals and the Net Change Theorem
ch5-4 ch5-4 ch5-3 ch5-3
Indefinite Integrals ch5-4 ch5-4 ch5-3 ch5-3
69
Applications ch5-4 ch5-4 ch5-3 ch5-3 The Substitution Rule ch5-5 ch5-5 ch5-5 ch5-5 Definite Integrals ch5-5 ch5-5 ch5-5 ch5-5 Symmetry ch5-5 ch5-5 ch5-5 ch5-5 Applications of
Integration Areas Between Curves
ch6-1 ch6-1 ch7-1 ch7-1 Volumes ch6-2 ch6-2 ch7-2 ch7-2 Volumes by
Cylindrical shells
ch6-3 ch6-3 ch7-3★ ch7-3 Work ch6-4 ch6-4★ ch7-5★ ch7-5★
Average Value of a Function
ch6-5 ch6-5 ch5-4 ch5-4 Techniques of
Integration Integration of
Rational Functions by Partial Fractions
ch7-4 ch8-4 ch6-3 (Partial Fractions)
ch6-3 (Partial
ch6-3 (Partial