決定呈現模式

經由前文所述，為因應各個不同教育背景的學習者，亦方便教學者選用合適的教學素 材，故研究者依據影片長度、他校課綱及難易度分析等不同變因進行課程模組化，讓使用 者能夠依據本身需求做適當的調整，並瞭解到單元間皆有其關聯性而並非都是獨立的。利 用這套嶄新的平台，使微積分課程變得更有系統、有規劃性的整理，所涵蓋的內容由一開 始的函數與反函數到連續、微分與應用的層面以及積分，甚至是兩者連接著微積分基本定 理及後續的積分技巧都包含其中，雖然含蓋的教學內容相當龐大，卻能夠利用簡易的概念 圖來表達彼此間的關聯性與銜接性。

本文中所探討國立交通大學開放式課程提供之莊重老師微積分(一)的部分課程影音 作為模組化的範例將於國立交通大學開放式課程網頁與高中生課程專區中呈現，而呈現方 式也將原先概念圖轉化為樹枝圖的模式來呈現，主要表達出微積分的蓬勃發展與應用之廣 泛，但其根本也是像樹一般由小豆芽開始往上生長的概念，故在最底層所介紹的是函數與 反函數的定義與概念，而後再由此概念往後續的主題作探討。這樣的呈現模式，將原本課 堂實錄的微積分課程變得不同，也能夠讓使用者對於整個前半部的微積分課程能夠有圖形 化的認知，取代原先依循線性思維的模式。其呈現的樹枝圖如下圖所示：

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圖 5-1 微積分模組課程於課程網頁中以樹枝圖呈現模式

利用模組化的方式設計後，目前共有 143 個小單元的影片檔，而平均各單元的影片時 間長度約為 7 分 50 秒。其操作方式十分簡易，只要使用者點擊任何一個單元，畫面中即 會出現下一單元的分支，而每一項目皆有連結頁面，所以使用者可以依此順序觀看，也能 依照自己的需求做調整，若單元中有相關性概念影音則會提供相關概念影片連結置於網頁 中供使用者參考。詳細連結頁面之呈現內容為：

(一)影片路徑－方便使用者了解由何處進到此頁面，而每一路徑皆有連結能到路徑中的任 一單元

(二)影片標題－使用者點選之單元

(三)單元影片－每支影片約 10~20 分鐘長，以短程而完整呈現的小單元來呈現 (四)影片概要－簡短敘述此單元影片內容

(五)影片內容－提供影片之完整內容，若為例題的部分，則有例題解說、相關學習目標對 照以及難易度分析供使用者參照

(六)相關影音－提供影片內容中的相關影音連結供使用者參考

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這樣不同於以往的線性思維模式也提供給學習者及教學者一種不同的學習與教學觀 點，即為微積分課程中的先後順序並不盡然一定如此(例如：微分與積分即是一種平行思 維的概念，學習者能夠先學習微分亦能夠先學習積分，這兩者是不相衝的，但這兩個觀念 卻會由微積分基本定理連結在一起)，不同的呈現方式能提高原先開放式課程中所提供課 程的再利用性。經課程模組化後所提供的完整單元以及組織概念圖可以讓各校的老師依照 各校學生的程度挑選合適的模組片段供學生學習，讓教學者能在教材的選用上變得更方 便、更有系統，以簡易的方式選擇適當的模組，並將模組化的教學模式融入教學現場，經 由再利用的方式進行改做改製重新組合成為自己的教材，以符合該校學習者的需求，使得 原先僅置於網路上的影音課程增加了再利用教學的可能。此不僅讓教學者能夠方便的使 用，也提供了另一種可能是讓學習者自行使用此模組化後的組織圖，讓原先僅僅放置於開 放式課程網頁上的微積分課程影片有著另一種不同的角度去詮釋。由於學習者的教育背景 各不相同，課程模組化有助於學習者依循個人進度決定出最適性化的安排，亦藉由模組間 的連結自行調節，此也異於傳統教學僅讓學習者一味的接受知識，而是由學習者主動學 習，使每個不同領域及不同教育背景的使用者能夠依據個別需求規畫出符合個別化學習的 課程。

本文依照各單元間的關聯做適當連結，並在最後決定呈現模式，在反覆修正與調整之 下，將模組化的學習模式變得更有條理，也提供使用者一種不同於以往線性思維的模式，

希冀能藉此增加開放式課程再利用的可能與更多學習上的可塑性，讓更多教學者與學習者 皆能夠利用此微積分模組化課程進行最有效率的運用，最後並依據內容分析結果提出研究 結論與建議。

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