2
1 2
2 2
1 2
2
2 ) ( ) (1 )
(
i i i
i
i N
j j m N
j
j i m f
i i
R R R
R Z
ε ε ε
ε σ
β σ σ β σ β
σ σ ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡ − +
− −
=
∑ ∑
=
=
而個股 i 的投資權重為
∑
=
= N
j j
i Z
Z wi
1
。 10. VaR 形式的 Sharpe Ratio
Dowd(1999)將風險值的觀念應用在 Sharpe 上，也就是將原本 SR 值的標準 差以風險值代替，成為一般化的 GSR(Generalized Sharpe Ratio)。其理論模式為：
p f p
VaR R GSR R −
=
而在常態分配下，風險值的計算公式為α⋅σ⋅S05，其中，α 為標準係數值，σ 為 標準差，S0為期初投資額。
是否加入新資產的決策準則為：當 下，表示加入新資產後可使
SR 增加，提昇投資組合的績效。以新資產報酬 來分析，若
old
new SR
SR ≥ RA
A old p old
new old
p
A w
R VaR
R VaR
R ≥ +( −1)
則新資產 A 的納入可使投資組合的績效提高。
實證結果顯示，Mean Lower Partial Moment 法與 Lower Partial Sharpe Raito 法之表現大致上優於 Minimum Variance 法與 Sharpe Ratio 法，而 Mean Coefficient Variance 法、Minimum Variance 法與 Mean Lower Partial Moment 法而言，都有較 高的報酬與標準差。
因為 Mean Coefficient Variance 法是以每單位報酬所承擔的標準差作為風險 的衡量標準，所以在選取過程中，對於較高報酬高標準差的證券會給予較高的投 資權數。因此，對於承擔高風險以追求高報酬的投資者而言，Mean Coefficient Variance 法是個較佳的風險衡量標準，而高險承擔程度較低的投資者，則可採取 較傳統的 Minimum Variance 法作為投資組合選取準則。
2.2 以跨期資產定價模型為基礎之相關文獻
張焯然(2000)將條件二因素定價模型來解釋國際證券市場間的橫斷面(cross section)定價關係。在此設定下，資產可以透過兩因素來定價：一是資產報酬與 市 場 組 合 (market portfolio) 的 共 變 異 數 ， 二 是 資 產 報 酬 與 避 險 組 合 (hedging portfolio)的共變異數，而在資產的未來報酬方面，此研究以 GARCH 模型來描述 資產報酬的動態行為。實證結果指出，跨期的二因素資產定價模型(intertemporal asset pricing)與傳統的國際資產定價模型(international asset pricing)相較，傳統模 型將會產生模型誤設(misspecified)與變數遺漏(omitted variable)之偏誤，當購買力 評價理論無法成立之下，也就是不同國家的投資人對相同證券的實質報酬有不同
5
α S SR RpσRf
GSR −
=
=
⋅
⋅ 0
的評價，投資者會承擔貨幣風險(currency risk)。
此研究將 Campbell(1993)的模型擴充為跨期資產定價模型，以衡量特定時點 下的避險風險溢酬(hedging risk premium)與市場風險溢酬(market risk premium)之 關係。在市場風險溢酬為正，避險風險溢酬為負的情況下，可以解釋為何無法以 資本資產定價模型評價國際資產時，市場風險價格的估計並不顯著的原因。另 外，此研究將通貨風險與通貨避險風險從市場風險中分離出來，明確的分辨市場 風險與通貨風險對資產評價的貢獻。
林哲丞(2000)以 Campbell(1993)的跨期資產定價模型為基礎，納入物價膨脹 的因素，探討物價膨脹對資產評價的影響。除了考慮市場風險之外，亦加入物價 風險的探討，突破跨期資產模型對物價因素設定為狀態變數的限制。實證結果顯 示，物價風險亦會影響到資產的風險貼水，不考慮物價風險的資產定價模型會低 估資產報酬的總風險。所以只考慮到名目報酬的效果，並不能適切的描述資產面 臨的物價風險，另外也指出物價膨脹率與股票報酬率違反向連動關係。
Campbell 將靜態的資本資產定價模型拓展為跨期資產定價模型，並且建議 將預測變數以 VAR 模型建構，然而卻無法避免經濟變數會有結構轉換的問題。
吳鴻彬(2002) 將結構轉換模型加入 Campbell 的跨期資產定價模型，允許風險趨 避係數可以隨時間而改變，並且利用 ALRS2 模型來建構結構轉換。實證結果發 現，風險趨避係數與資產報酬間的相關係數會隨市場狀態的不同而有所改變，當 市場波動度較為強烈時，投資人的風險態度較為保守，資產和市場報酬間的相關 係數亦較低；而在市場較為穩定下，投資人的風險趨避程度較低，資產和報酬間 的相關係數較高。
我國投資人的投資活動大致上可以分為三個方向：國內股票市場、國內貨幣 市場與國外貨幣市場，陳仙穎(2003)以 Campbell 與 Viceira 結合 Markowitz 的 Mean-Variance Portfolio 和 Power Utility 與 Epstein-Zin Utility，發展出跨期最適消 費與投資組合配置模型。以三組資料 1.台灣與美國 2.台灣與英國 3.台灣與日本，
作為國際投資組合之樣本。
Epstein-Zin Utility 的理論模型為：
) 1 1 ( 1
1 )
1 (
) (
) 1 (
γ θ γ θ θ
γ δ
δ − +− ⎥ −
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ − +
= t t t
t C EU
U ；θ ≡(1−γ) (1−1/ξ)
當θ=1 時效用函數為線性，γ =1/ψ 為相對風險係數(the coefficient of the Relative Risk Aversion)，ψ 為跨期替代彈性(the elasticity of intertemporal elasticity)。
探討 Heifner (1972)的最適避險比率的部分，其理論模型為：
(
-)
( - ) )(R X E S1 S0 X E F1 F0
E = S + F
F S F S F F S
S X X X
X R Var
Min: ( )= 2σ2+ 2σ2 +2 σ σ 可以導求出最適避險比例：
) -( 2,
*
F F S S
F X
X σ
= σ ； (- 2, )
*
F F S
S F
X h X
σ
= σ
=
探討最適效費投資之跨期資產配置比率的部分，其理論模型為：
[
+ +∑
∞= ++]
+
+ ⎟⎟ − −
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ − + +
= −
1 , 1
1 ,
2 1 2
2 1 , 1
) 1 (
1 1 2
1 1
j f t j
j t
t t
t t t
t t
f t t
t Cov r E E r
r r
E ρ
γ σ σ
σ α γ
其中，αt為在時間 t 下的風險性資產最適配置比例，γ 為相對風險係數(Relative Risk Aversion；RRA)，rt+1 = Log(1+Rt+1)為在時間 t 下的風險性資產對數報酬率，
為在時間 t 下的無風險性資產對數報酬率， 為在時間 t 下 的風險性資產變異數，
) 1
( , 1
1
,t+ = + ft+
f Log R
r σt2
) exp(
1− ct −wt
ρ≡ 為再投資財富佔財富的比例，
為消費變動率，
) 1 ( t
t Log C
c = + wt =Log(1+Wt)為財富變動率。
實證結果顯示，國內股市與國外貨幣市場以及國內貨幣市場與國外貨幣市場 階呈現低度相關性，顯示將國內資產與國外資產納入投資組合中，可以達到風險 降低的效果。
當國內採取連續降息措施，資金寬鬆的政策下，投資人對於資產配置會趨於 保守，會採取降低風險性資產配置的比率。然而當股市景氣回升下，投資人會採 取叫積極的投資策略，增加風險性資產的配置比率。至於匯率的影響因素，若貨 幣市場報酬率與遠期匯率契約報酬率相關性越高，則避險的效果越好，而且避險 的效果都在五成以上。研究中，以經濟的觀點切入探討資產配置的最適比率，考 慮了消費因素與跨期因素，而在實證過程中，其設定的配置比率為固定不變，風 險趨避係數亦為定值。以下本研究將針對上述模型提出較為適切的模型，予以推 導其理論模型，並且設計實證分析。
資產定價模型由靜態轉變成為動態的模型，以跨期的角度檢是投資者對於未 來效用以及風險的態度。Campbell(1993)、張焯然(2000)、林哲丞(2000)、吳鴻彬 (2002)與、陳仙穎(2002)皆以跨期資產定價模式為基礎，本研究亦以上述之跨期 資產定價模型出發，延續其資產配置之理論。透過投資者之效用極大化函數，並 且嵌入考慮物價膨脹下之跨期預算限制式，導求出考慮物價膨脹下的跨期產定價 模型，最後延伸成為考慮物價膨脹下之跨期資產配置模型，作資產配置與投資組 合風險分散效果的分析。
三、研 究 方 法 與 計 量 模 型
本研究先以投資者的財富效用函數切入，引進包含消費與財富兩個參數的 Epstein-Zin Utility，再將 Utility Function 以間接效用函數和限制式的嵌入轉換為 Euler Equation，透過函數的轉換與消費參數的替代，形成跨期資產定價模式 (Intertemporal Capital Asset Pricing Model, ICAPM)，最後建立跨期的資產配置模 型(Intertemporal Asset Allocation Model)。未來一期的參數預測，則以時間序列模 型衡量，在 ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average Model) 模式無法描 述時間序列變數本身過去的自我相關特性下，再引進以 GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) 模式作為分析與預測的工具。跨期 資產配置模型下的投資組合績效衡量，以 Sharpe Measure、Treynor Measure 與 CVaR (Component Value at Risk) 作為投資者衡量風險分散的依據。