透過跨期資產配置模型，可以依據投資者在不同的風險趨避係數以及物價膨 脹因子和其它因子的共變異關係，找出投資組合中各資產的最適配置比例，進而 求得投資組合之報酬率與變異數。分析最適配置比例的績效可以透過 Sharpe Measure 與 Treynor Measure 來分析，並且以 Component Value at Risk 來探討跨期 資產配置比例對投資組合總風險的邊際貢獻度。
4.5.1 以 Sharpe Ratio 衡量投資組合績效
以 Sharpe Ratio 衡量每一單位投資組合變異數可以得到的超額報酬。當風險 提高時，為了分散風險，投資者會進行資產的重新配置，透過跨期資產配置模型 可以估計下一期的最適配置比例。而 Sharpe Ratio 越高，則代表投資組合的績效 越好，投資組合的風險分散程度越高；而 Sharpe Ratio 越低，則代表投資組合的 績效變差，投資組合的風險分散程度越小。名目資產報酬投資組合與考慮物價膨 脹平減資產投資組合的 Sharpe Ratio 如下：
表 16 名目資產報酬投資組合之 Sharpe Ratio
1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月10 月11 月12 月 1998 5.76 4.51 6.14 6.41 6.51 7.26 5.04 7.37 6.70 7.25 7.58 7.62 1999 7.49 8.01 7.45 7.49 7.37 7.56 7.56 7.85 7.50 7.49 7.44 6.93 2000 7.46 7.13 6.88 7.45 7.52 7.71 6.83 7.70 7.57 7.32 7.26 7.13 2001 7.33 6.70 6.77 5.89 4.78 4.76 2.75 1.25 -0.03 -0.21 0.57 0.50 2002 -0.19 -0.04 -0.25 -0.29 -0.15 0.26 0.98 0.70 0.41 0.49 1.06 1.74 2003 1.41 0.75 1.07 0.96 0.87 0.94 1.33 1.40 1.45 1.26 1.39 1.58
表 17 物價膨脹率平減資產報酬投資組合之 Sharpe Ratio 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月10 月11 月12 月 1998
14.6 7
16.0 8
15.6 1
16.2 7
16.5 3
18.4 3
12.8 3
18.6 1
16.9 9
18.3 7
19.1 3
18.8 5 1999
18.7 3
19.1 9
18.8 8
18.8 0
18.3 2
18.7 1
19.0 8
19.3 8
18.5 0
18.5 6
18.5 6
17.6 1 2000
18.6 9
18.3 7
17.4 6
18.6 2
18.8 1
19.2 9
17.0 5
19.3 9
18.8 8
18.3 0
18.1 5
17.8 3 2001
18.0 9
17.5 1
16.1 7
13.7 6
11.1 2
11.1
1 6.44 2.82 -0.15 -0.51 1.37 1.15 2002 -0.49 -0.21 -0.65 -0.75 -0.40 0.65 2.50 1.77 1.03 1.25 2.72 4.51 2003 3.62 2.31 2.76 2.48 2.24 2.42 3.43 3.62 3.73 3.24 3.59 4.08 將物價膨脹因素嵌入跨期資產配置模型之後，可以發現考慮物價膨脹因素後，物 價膨脹率平減資產之投資組合 Sharpe Ratio 遠比忽略物價膨脹因素來得高，顯示 透過此一考慮物價膨脹因素之資產配置模型可以有效的分散投資組合的總風險。
－ － 49 -5
0 5 10 15 20
87年1月 88年1月 89年1月 90年1月 91年1月 92年1月
Sharpe Ratio
圖 11 考慮物價膨脹率與否對投資組合 Sharpe Ratio 之影響
4.5.2 以 Treynor Ratio 衡量投資組合績效
另一個衡量投資組合績效的指標 Treynor Ratio 係將 Sharpe Ratio 的總風險以 系統風險替代，也就是在分析承擔每一單位系統風險下可以帶來多少的超額報 酬。當 Treynor Ratio 越高，代表系統風險越小，透過考慮物價膨脹下的資產配置 模型降低的共變異風險程度越高。考慮物價膨脹下的跨期資產配置模型中，除了 以市場投資組合的共變異關係(市場風險)外，另外考量了物價膨脹因素的共變異 關係，透過跨期資產配置模型導入物價膨脹因素後，可使投資者對於未來一期之 資產配置作重新調整，以降低投資組合風險。名目資產報酬投資組合與考慮物價 膨脹平減資產投資組合的 Treynor Ratio 如下：
表 18 名目資產報酬投資組合之 Treynor Ratio
1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月10 月11 月12 月 1998 0.27 0.21 0.29 0.30 0.31 0.34 0.24 0.39 0.31 0.36 0.44 0.47 1999 0.46 0.49 0.49 0.55 0.62 0.63 0.60 0.47 0.39 0.42 0.46 0.47 2000 0.42 0.40 0.48 0.43 0.47 0.49 0.42 0.66 0.48 0.41 0.45 0.50 2001 0.36 0.33 0.43 0.43 0.41 0.41 0.25 0.11 0.00 -0.01 0.03 0.03 2002 -0.01 0.00 -0.02 -0.02 -0.01 0.02 0.06 0.04 0.02 0.03 0.06 0.08 2003 0.07 0.04 0.06 0.05 0.05 0.06 0.08 0.09 0.08 0.08 0.08 0.09
表 19 物價膨脹率平減資產報酬投資組合之 Treynor Ratio 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月10 月11 月12 月 1998 0.70 0.77 0.76 0.78 0.79 0.88 0.62 1.01 0.80 0.92 1.14 1.18 1999 1.17 1.18 1.27 1.38 1.50 1.53 1.50 1.16 0.97 1.04 1.14 1.20 2000 1.06 1.15 1.24 1.10 1.21 1.24 1.08 1.71 1.22 1.04 1.14 1.25 2001 0.91 0.97 1.05 1.03 0.99 0.99 0.61 0.25 -0.01 -0.03 0.07 0.07 2002 -0.04 -0.01 -0.05 -0.06 -0.03 0.05 0.17 0.10 0.06 0.08 0.15 0.22 2003 0.19 0.13 0.15 0.14 0.14 0.15 0.22 0.23 0.22 0.20 0.22 0.24 將物價膨脹因素嵌入跨期資產配置模型之後，可以發現考慮物價膨脹因素 後，物價膨脹率平減資產之投資組合 Treynor Ratio 遠比忽略物價膨脹因素來得 高，顯示透過此一考慮物價膨脹因素之資產配置模型可以有效的分散投資組合的 系統風險。
-0.5 0 0.5 1 1.5 2
87年1月 88年1月 89年1月 90年1月 91年1月 92年1月
時間年/月(民國) Treynor Ratio
名目資產報酬之投資組合TR 物價膨脹率平減報酬之投資組和TR
圖 12 考慮物價膨脹率與否對投資組合 Treynor Ratio 之影響 4.5.3 以 Component Value at Risk 衡量資產配置比例的邊際貢獻度
元件風險值定義，投資組合總風險值 中，個別資產之邊際貢獻為元件
風險值(CVaR)，也就是第 i 項資產對於投資組合總風險值之貢獻度。
VaRp
i i
p w
w CVaR VaR ⋅
∂
=∂
第 i 項資產在投資組合中所佔的配置比例 對投資組合總風險值 的貢獻程 度，恰等於每一單位配置比例 之 貢獻率乘以第 i 項資產的配置比例 。 風險值的觀念，即在一段期間內，一定的信賴水準下，當市場發生最壞的情況下 所預期的最大損失，也就是資產部位的風險暴露額。元件風險值對資產配置的衡 量方式為
wi VaRp
wi VaRp wi
α
α σ
σ σ σ
β w VaR σ w Z W w Z
VaR
CVaR i
p ip p
i p ip p i
i ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
= ( ) ( 2) ( 0)
當 CVaR 越小時，表示投資組合內個別資產配置比例對投資組合總風險的貢獻程 度越低，在跨期進行資產配置的調整過程中，需要重新配置的總金額越高。
實證結果發現，考慮物價膨脹因素後的資產配置比例對投資組合總風險的敏 感程度較低，顯示考慮物價膨脹因素下，投資人若要進行資產的重新配置，需要 比不考慮物價膨脹因素下調整更多的部位。
考慮物價膨脹下，投資者可以透過跨期資產配置模型，提高總風險的分散程 度，降低投資組合總風險，但是與不考慮物價膨脹相較下，考慮物價膨脹下的資 產重新配置必須透過調整較高的資產部位才能完成。
五、結 論