第五章 實證分析
第一節 住宅價格實證模型
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第五章 實證分析
本章首先探討應變數與自變數間的相關性，再進一步應用特徵價格模 型檢視各項住宅特徵屬性對房價之影響，並比較各項住宅特徵屬性於聯合 開發住宅售價、租金及捷運站周邊住宅售價之差異，以及應用二元羅吉特 模型對各項變數進行校估與檢定，探討各項變數對於住宅租購選擇行為之 相互關係。
第一節 住宅價格實證模型
一、模型建構
根據特徵價格法之理論基礎，基於組成特徵屬性之隱含價格及數量不 同而使差異性財貨之價格有所不同的特性，可推導出特徵價格模型之一般 迴歸方程式如下：
其中，
：差異性財貨之價格(應變數)
：截距項(常數)
：特徵價格向量(係數)
：特徵屬性(自變數)
ε：誤差項(假設其為常態分佈)。
二、變數選取
本研究利用特徵價格模型探討各項住宅不動產特徵屬性與房價之相互 關係。其中，房價為應變數，包括聯合開發住宅之售價、租金與捷運站周 邊住宅售價。在售價方面，一般售價多以總價為主，本研究曾以房屋總價 測試，但發現由於住宅規模對房價之影響過大，導致其他特徵屬性與房價 之相互關係不明顯，為降低住宅規模對房價的影響，使房價更貼近由各項 特徵屬性所反映之真實價格，因此本研究以各住宅單位總價除以坪數得到 之每坪售價作為之應變數，在租金方面，則以聯合開發住宅之每月租金作 為應變數，並先進行價格日期調整，將聯合開發住宅售價及租金均調整為 2009 年之價格。自變數主要係以文獻回顧所歸納之一般認為影響住宅不動 產價格之常見特徵屬性作為自變數，惟受限於資料取得之限制，文獻回顧 所歸納之部分變數無法取得完整資料，經篩選後所採用的自變數包括坪 數、屋齡、樓層、到市中心時間、車站屬性、行政區、鄰近學校、鄰近公
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用Pearson 相關係數(correlation coefficient)來衡量變數間之關聯方向及強度 (俞洪亮、蔡義清、莊懿妃，2012)，當相關係數為正值時，代表變數間存在 正相關，反之則為負相關，而變數間之關聯程度則可透過觀察相關係數絕 對值加以判斷，當相關係數絕對值小於0.10 者，變數間的關聯程度為微弱 相關，相關係數絕對值介於 0.10 到 0.40(不含 0.40)之間者為低度相關，相 關係數絕對值介於 0.40 到 0.70(不含 0.70)之間者為中度相關，相關係數絕‧
‧
變數之卡方檢定(chi-square test)，但卡方值沒有負值，因此檢定結果無法反 應出關聯方向，只能檢定關聯程度(吳明隆、涂金堂，2011)。以下分別就聯‧
(30.6%) 7.755***
鄰近公園 43 (35.5%)
14
(11.6) 10.492***
鄰近醫院 25 (20.7%)
4
(3.3%) 2.343 表 5-7 為聯合開發住宅租金模型變數交叉表，分析結果顯示，只有鄰 近學校、鄰近公園、鄰近醫院與聯合開發住宅租金具有顯著關聯，其中，
鄰近學校、鄰近公園與聯合開發住宅租金交叉分析之卡方檢定結果達到 0.05 的顯著水準，鄰近醫院則達到 0.1 的顯著水準。
‧
(26.8%) 5.041**
鄰近公園 30 (42.3%)
10
(14.1%) 7.455**
鄰近醫院 9
(12.7%)
4
(5.6%) 2.053*
表5-8 為捷運站周邊住宅售價模型變數交叉表，由表 5-8 可觀察到，行 政區、鄰近學校、鄰近公園、鄰近醫院與捷運站周邊住宅售價具有顯著關 聯，其中，行政區、鄰近公園與捷運站周邊住宅售價交叉分析之卡方檢定 結果達到0.01 的顯著水準，鄰近醫院達到 0.05 的顯著水準，鄰近學校達到 0.1 的顯著水準。
‧
(5.1%) 5.607*
鄰近公園 49 (20.8%)
37
(15.7%) 16.060***
鄰近醫院 46 (19.5%)
47
(19.9%) 7.409**
四、聯合開發住宅售價模型
表 5-9 為聯合開發住宅售價模型估計結果。在模型配適度檢測部分，
調整後之R 平方為 0.623，F 值為 44.416(顯著性=0.000<0.05)，顯示有 62.3%
的變異量可由本模型解釋之，模型具有不錯的解釋能力。
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本住宅售價均呈現正向關係，顯示與學校、公園之距離愈近，其售價愈高。
表5-9 聯合開發住宅售價模型估計結果
變數 原模型
估計係數 t 值 顯著性 VIF
常數 39.132 6.443 0.000 -- 坪數 0.236 4.641 0.000 1.288 屋齡 3.792 11.039 0.000 1.259 樓層 -0.075 -0.671 0.503 1.065 到市中心時間 -0.218 -1.427 0.156 113.271 車站屬性-一般站 -8.369 -2.131 0.035 6.725 車站屬性-末端站 -13.218 -2.718 0.008 8.665
行政區-永和區 -12.640 -3.035 0.044 4.236 行政區-中和區 -12.720 -2.034 0.023 6.812 行政區-新店區 -15.255 -1.096 0.275 84.936
鄰近學校 8.459 3.376 0.001 3.129 鄰近公園 7.947 3.950 0.000 3.642 鄰近醫院 -1.236 -1.697 0.102 4.767
R 值 0.772
值 0.654
Adj 值 0.623
F 值(顯著性) 44.416(0.000)
由於原模型中到市中心時間之 VIF 值高達 113.271，行政區新店區之 VIF 值達 84.936，二者可能存在共線性的問題，另外，由聯合開發住宅售 價模型相關分析結果可知，到市中心時間與聯合開發住宅售價之相關性不 顯著，因此本研究刪除到市中心時間，重新執行模型校估檢定，修正後之 模型估計結果如表5-10。
在模型配適度部分，調整後之 R 平方值為 0.630，F 值為 45.720(顯著 性=0.000<0.05)，均高於原模型，有 63%的變異量可由修正後模型解釋之，
其解釋能力良好。
在變數估計結果部分，坪數、屋齡、車站屬性一般站、行政區永和區、
行政區中和區、鄰近學校、鄰近公園達到0.01 之顯著水準，車站屬性末端 站達到 0.05 之顯著水準，行政區新店區達到 0.1 的顯著水準，變數對售價
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之影響方向則均與原模型相同。
表5-10 修正後聯合開發住宅售價模型估計結果
變數 修正模型
估計係數 t 值 顯著性 VIF
常數 34.349 5.755 0.000 -- 坪數 0.252 4.732 0.000 1.275 屋齡 3.778 11.051 0.000 1.122 樓層 -0.103 -0.879 0.381 1.060
到市中心時間 -- -- -- --
車站屬性-一般站 -10.488 -4.235 0.000 2.685 車站屬性-末端站 -10.689 -3.314 0.023 3.830 行政區-永和區 -5.783 -1.972 0.001 2.223 行政區-中和區 -10.617 -3.567 0.001 3.496 行政區-新店區 -15.722 -3.477 0.051 3.786 鄰近學校 7.337 3.070 0.003 2.821 鄰近公園 5.798 4.325 0.000 1.602 鄰近醫院 -1.782 -0.830 0.408 3.006
R 值 0.754
值 0.641
Adj 值 0.630
F 值(顯著性) 45.720(0.000)
五、聯合開發住宅租金模型
表5-11 為聯合開發住宅租金模型估計結果。在模型配適度檢測部分，
調整後之R 平方為 0.599，F 值為 36.220(顯著性=0.000<0.05)，顯示有 59.9%
的變異量可由本模型解釋之，模型解釋能力略差於買賣價格模型解釋能力。
在變數估計結果部分，對聯合開發住宅租金之影響達到顯著性之變數 有坪數、鄰近公園、鄰近學校、鄰近醫院。其中，坪數達到0.01 之顯著水 準，鄰近公園達到 0.05 之顯著水準，鄰近學校、鄰近醫院達到 0.1 之顯著 水準。坪數與樣本住宅租金呈現正向關係，坪數愈大，則租金愈高。鄰近 學校、鄰近公園及鄰近醫院與樣本住宅租金均呈現正向關係，顯示住宅與 學校、公園及醫院之距離愈近，其租金愈高。
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表5-11 聯合開發住宅租金模型估計結果
變數 原模型
估計係數 t 值 顯著性 VIF
常數 0.672 1.859 0.068 -- 坪數 0.072 11.170 0.000 1.052 屋齡 -0.015 -0.485 0.630 2.640 樓層 0.004 0.513 0.610 1.055 到市中心時間 -0.007 -0.297 0.768 8.037 車站屬性-一般站 -0.030 -0.105 0.917 7.065 車站屬性-末端站 -0.007 -0.021 0.983 7.227 行政區-永和區 -0.075 -0.297 0.827 6.280 行政區-中和區 -0.085 -0.220 0.540 4.728 行政區-新店區 -0.151 -0.617 0.768 5.593 鄰近學校 0.342 1.880 0.065 1.354 鄰近公園 0.015 0.157 0.026 2.173 鄰近醫院 0.163 1.413 0.083 2.014
R 值 0.712
值 0.628
Adj 值 0.599
F 值(顯著性) 36.220(0.000)
為與聯合開發住宅售價模型一致，因此在租金模型中亦刪除到市中心 時間，重新進行模型校估檢定，修正後之模型估計結果如表5-12。
在模型配適度部分，調整後之R 平方值為 0.606，F 值為 40.418(顯著 性=0.000<0.05)，均高於原模型，有 60.6%的變異量可由修正後模型解釋 之，其解釋能力良好。
在變數估計結果部分，仍然只有坪數達到0.01 之顯著水準，鄰近學校、
鄰近公園、鄰近醫院均達到0.05 之顯著水準，變數與租金之影響方向則均 與原模型相同。由於租金價格影響因素複雜度高，租金是否包含水電費、
是否提供網路及家具、租賃期間為長期或短期等，均可能影響租金價格，
但這些因素較難從樣本資料觀察得到並加以統計量化，因此聯合開發住宅 租金模型中自變數顯著水準之估計結果並不理想。
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表5-12 修正後聯合開發住宅租金模型估計結果
變數 修正模型
估計係數 t 值 顯著性 VIF
常數 0.629 3.564 0.001 -- 坪數 0.070 10.776 0.000 1.017 屋齡 -0.003 -0.128 0.898 1.522 樓層 0.004 0.493 0.624 1.037
到市中心時間 -- -- -- --
車站屬性-一般站 -0.077 -0.874 0.385 1.875 車站屬性-末端站 -0.065 -0.622 0.536 2.031 行政區-永和區 -0.056 -0.363 0.718 3.028 行政區-中和區 -0.209 -1.506 0.667 4.684 行政區-新店區 -0.263 -1.861 0.137 4.998 鄰近學校 0.085 0.220 0.027 2.100 鄰近公園 0.011 0.071 0.044 2.135 鄰近醫院 0.064 0.207 0.037 5.015
R 值 0.708
值 0.621
Adj 值 0.606
F 值(顯著性) 40.418(0.000)
六、捷運站周邊住宅售價模型
表 5-13 為捷運站周邊住宅售價模型估計結果。在模型配適度檢測部 分，調整後之R 平方為 0.672，F 值為 51.160(顯著性=0.000<0.05)，顯示有 67.2%的變異量可由本模型解釋之，模型解釋能力優於聯合開發住宅價格 (售價及租金)模型，具有良好的解釋能力。
在變數估計結果部分，對售價之影響具有顯著性之變數有坪數、屋齡、
樓層、行政區永和區、行政區中和區、鄰近學校、鄰近公園、鄰近醫院。
其中，坪數、屋齡、樓層、鄰近公園、鄰近醫院之顯著性達到0.01 之顯著 水準，行政區中和區、鄰近學校之顯著性達到0.05 之顯著水準，行政區永 和區之顯著性達到0.1 之顯著水準。坪數與樣本住宅售價呈現正向關係，坪 數愈大，則售價愈高。屋齡與樣本住宅售價呈現負向關係，屋齡愈大，則
‧
=0.000<0.05)，略高於原模型，有 67.4%的變異量可由修正後模型解釋之，
其解釋能力良好。
在變數估計結果部分，坪數、屋齡、樓層、行政區中和區、鄰近公園、
鄰近醫院之顯著性達到0.01 之顯著水準，行政區永和區、鄰近學校之顯著 性達到0.05 之顯著水準，變數與售價之影響方向則均與原模型相同。
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表5-14 修正後捷運站周邊住宅售價模型估計結果
變數 修正模型
估計係數 t 值 顯著性 VIF 常數 32.460 16.640 0.000 -- 坪數 0.086 4.496 0.000 1.837 屋齡 -0.483 -11.876 0.000 1.609 樓層 0.174 3.460 0.001 1.433
到市中心時間 -- -- -- --
車站屬性-一般站 -0.707 -0.636 0.526 3.650 車站屬性-末端站 -2.673 -1.387 0.167 1.376 行政區-永和區 1.002 0.951 0.043 2.876 行政區-中和區 0.656 0.527 0.000 3.010 行政區-新店區 -1.009 -2.460 0.599 3.186
鄰近學校 1.169 1.242 0.016 1.635 鄰近公園 2.919 3.681 0.000 1.873 鄰近醫院 2.763 3.703 0.000 1.710
R 值 0.803
值 0.686
Adj 值 0.674
F 值(顯著性) 55.102(0.000)
七、比較分析
本研究針對修正後之模型，進行聯合開發住宅售價模型、聯合開發住 宅租金模型與捷運站周邊住宅售價模型估計結果進行比較分析，模型估計 結果比較整理於表5-15。
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F 值(顯著性) 45.720(0.000) 40.418(0.000) 55.102(0.000)在模型配適度部分，捷運站周邊住宅售價模型之調整後 R 平方值與 F 值均大於聯合開發住宅價格(售價及租金)模型，其模型解釋能力最強，聯合 開發住宅售價模型次之，聯合開發住宅租金模型最差。
坪數、鄰近學校、鄰近公園於聯合開發住宅售價模型、聯合開發住宅
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其他區域佳，故捷運站周邊住宅售價以永和區為最高。
鄰近醫院在聯合開發住宅租金模型與捷運站周邊住宅售價模型中均達 到顯著水準，呈現正向關係，在聯合開發住宅售價模型中則呈現負向關係，
但未達到顯著水準，可能由於樣本資料蒐集上的限制，故無法深入探討。
八、簡化模型
最後，本研究分別將聯合開發住宅售價模型與聯合開發住宅租金模型
最後，本研究分別將聯合開發住宅售價模型與聯合開發住宅租金模型