第五章 實證分析
第二節 住宅租購選擇行為實證模型
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第二節 住宅租購選擇行為實證模型
一、模型建構
根據個體選擇理論，在假設消費者 t 具有理性的選擇行為之前提下，
在某些條件限制下（例如所得或時間）進行選擇行為時，基於消費者效用 最大化原則，t 將於眾多可選擇的替選方案中選擇能夠滿足其最大效用之方 案；而一般假設決策者之選擇效用時，加入隨機效用之概念，將真正效用 視為隨機性，區分為可衡量之效用及不可衡量之效用(誤差項)二部分，其數 學式可表示為：
其中，
：替選方案i 帶給消費者之效用
：可衡量之效用
：不可衡量之效用。
假設消費者面臨之替選方案只有i 和 j 兩個方案，則消費者選擇 i 和 j 兩個方案之機率以二元羅吉特模型數學式表示如下：
二、變數選取
本研究應用二元羅吉特模型探討各項變數與住宅租購選擇行為之相互 關係。其中，應變數為租購選擇行為，將樣本住宅住戶選擇承購或承租住 宅之行為設為虛擬變數，承購為1，承租為 0。自變數的部分則，經參酌文 獻回顧整理之變數，由於部分變數無法取得完整資料，考量資料取得之限 制，另基於聯合開發住宅具有住宅與捷運車站結合之特性，將捷運車站屬
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平均：79,427.61 最大值：150,001 最小值：30,000
2本研究問卷調查資料中，家戶月所得選項以區間資料表示(30,001 元至 50,000 元、50,001 元至 70,000 元，以此類推)，為便於進行實證分析，因此取各區間之平均數，再加以估 計全部樣本家戶月所得資料之平均值、最大值及最小值。
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Omnibus 檢定整體模型之顯著性，整體模型卡方值為 69.052，顯著性小於 0.05，表示整體模型具有顯著的解釋能力。在整體模型配適度方面，Hosmer-Lemeshow 檢定之卡方值為 9.738，其顯著性為 0.184，未達顯著水 準，表示模型之配適度良好，自變數可以有效預測應變數。在自變數與應 變數之關聯程度檢定方面，Cox & Snell R 平方值為 0. 504，Nagelkerke R 平 方值為0.693，顯示自變數與應變數之間有中等程度的關聯。
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卡方統計量=69.052(顯著性 0.000) 自由度=11
Nagelkerke R平方=0.693
在變數估計結果部分，顯著性小於 0.05，與住宅租購選擇行為具有顯
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(Li，1977；林祖嘉，1994 ；薛立敏與陳綉里，1997)，推論由於人口數 較多之家戶，可能為維持居住品質而選擇較大坪數之住宅，但坪數愈‧ 國
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(七)坪數之勝算比為 0.317，與住宅租購選擇行為有負向關係，表示坪數愈 大之樣本住宅，住戶選擇承購住宅之機率愈小。推論係因為坪數與房價 為正向關係，坪數愈大之住宅房價愈高，因此購屋成本愈高，住戶之購 屋負擔亦愈重，因此樣本住宅之坪數愈大，住戶選擇承租住宅之機率大 於承購住宅，反之，坪數愈小，住戶選擇承購住宅之機率大於承租住宅。
表5-21 為模型預測正確率。原先選擇承租住宅之觀察值，經二元羅吉 特模型成功預測承租住宅者有 45 戶，被預測為承購住宅者則有 26 戶，預 測正確率為 63.4%；而原先選擇承購住宅之觀察值，經二元羅吉特模型成 功預測承購住宅者有102 戶，被預測為承租住宅者則有 19 戶，預測正確率 為84.3%；整體預測正確率為 76.6%。
表5-21 住宅租購選擇行為模型預測正確率
觀察值 預測值
承租 承購 正確百分比(%)
承租 45 26 63.4
承購 19 102 84.3
整體預測正確率 76.6