一、整體共同基金績效的衡量
在五種績效歸因模型的衡量下，只有 Carhart(1997)四因子模型顯示出共同基 金具選股能力，而其他模型的結果不一，因此接下來本研究將使用拔靴法重新來 檢驗共同基金經理人的選股能力。而由於Treynor and Mazuy(1966)模型與
Henriksson and Merton(1981)模型的擇時能力係數很小，在此僅以 Jensen(1968)、
Fama and French(1993)三因子以及 Carhart(1997)四因子模型作為代表。以下以拔 靴法將個別基金的歷史資料重新抽樣重新計算出各基金的α 值，然後再將整體基 金依α 的大小排名，如表 4-3 所示。其中 Bottom 代表表現最差的基金，而 max3%
代表前3%表現好的基金，依此類推。每個模型中各基金經由拔靴法所衡量出來 的績效表現並不一樣，因此在不同模型中排名同為3min 的並不一定是同一支基 金。
由表 4-3 中可以看出，在三種績效歸因模型的衡量以及 10%的顯著水準下，
某幾支績效表現最好與最差的基金確實呈現了一定的選股能力，而非是靠運氣所 獲得。但以全部共同基金表現的趨勢來看，整體而言，並未顯示基金經理人具有 選股能力，而這也與Jensen α、Fama and French 三因子模型採用基金真實資料衡 量所得到的結論相同。至於 Carhart 四因子雖然採用真實資料所得到的結論為經 理人具有選股能力，但表現在拔靴法的檢驗結果相較於其他模型，僅是多了一部 份的基金具備選股能力(min5%、Max3%)， 代表在使用傳統的方法衡量時可能 有部分的基金其績效乃是基於運氣的成分，而非是經理人的選股能力。
表4-3 全部共同基金拔靴法的績效檢驗 全部基金N=330
Bootstrap α bottom 2.min 3.min 4.min 5.min min 3% min 5% min 10% min 25%
Jensen -0.047 -0.045 -0.045** -0.042* -0.041** -0.034 -0.026 -0.017 -0.006 FF -0.036 -0.035 -0.034* -0.034 -0.033** -0.023 -0.018 -0.012 -0.000 Carhart -0.052 -0.045 -0.044** -0.039** -0.035* -0.029 -0.024* -0.016 -0.006 全部基金N=330
Bootstrap α Max 25% Max 10% Max 5% Max 3% 5.Max 4.Max 3.Max 2.Max Top
Jensen 0.009 0.024 0.030 0.038* 0.045* 0.050 0.064 0.072*** 0.079**
FF 0.025 0.044 0.057 0.064 0.073 0.073* 0.079 0.091 0.157***
Carhart 0.007 0.023 0.028 0.035*** 0.042 0.057* 0.061 0.064 0.072**
註一：此排名依照各模型導入拔靴法所衡量出的α大小排序，其中Bottom、2.min、3.min、4.min、5.min 分別代表α最差到α第五差的基金，
而 5.Max、4.Max、3.Max、2.Max、Top 分別代表α第五好到α表現最好的基金 註二：表格中數字代表 Bootstrap 1000 次下各基金α的平均值。
註三：使用t 檢定此 1000 個α是否異常為0 後，以*表 1%顯著水準，**表 5%顯著水準，***表 10%顯著水準
二、各類型共同基金的績效衡量
在此，本研究進一步將基金依投資標的物的不同分為五種類型，包含一般股 票型(163 支)、債券型(76 支)、股票與債券平衡型(29 支)、中小型(18 支)與科技 股型(40 支)，分別來探討不同類型基金間的績效表現。
1. 一般股票型
由表4-4 中可以看出，在三種績效歸因模型的衡量以及 10%的顯著水準下，
極少數的基金呈現了一定的選股能力。但以一般股票型基金的整體表現而言，並 未顯示出此群組的經理人具有選股能力。
2. 債券型
由表 4-5 中可以看出，在三種績效歸因模型的衡量以及 10%的顯著水準下，
僅少部分基金呈現了一定的選股能力，整體而言未如同傳統模型衡量的結果般具 有非常顯著的選股能力。表示債券型基金的經理人實際上並無選股能力。
表4-4 一般股票型基金拔靴法的績效檢驗 Carhart -0.052 -0.044 -0.035* -0.031 -0.030** -0.026 -0.019 0.025 0.032 0.037 0.037 0.042 0.057* 0.064**
表4-5 債券型基金拔靴法的績效檢驗 Carhart -0.016 -0.002 -0.002 -0.001 -0.001 -0.001** 0.000 0.000 0.000 0.000** 0.000* 0.001
3. 股票債券平衡型
Carhart -0.021 -0.016 -0.014 -0.012 -0.012 -0.006 0.016 0.022* 0.023** 0.024 0.025* 0.037**
由表4-6 中可以看出，在三種績效歸因模型的衡量以及 10%的顯著水準下，雖然績
Bootstrap α bottom 2.min 3.min 4.min 5.min 5.Max 4.Max 3.Max 2.Max Top Jensen -0.041 -0.037 -0.034 -0.018 -0.017 0.021 0.021 0.032 0.045* 0.050 FF -0.016 -0.016 -0.001 0.002 0.008 0.032 0.034 0.036 0.050 0.064 Carhart -0.045 -0.024 -0.021 -0.012 -0.003 0.008 0.010 0.016 0.023 0.026
由表4-8 中可以看出，績效表現最差的兩支基金其基金經理人具有明顯的負向的選 股能力，而整體而言，科技股類型的基金經理人並無選股能力。
三、傳統模型衡量基金績效產生誤設的可能性
（一）檢驗傳統模型的分配假設：α 為常態分配
傳統有母數統計方式，必須事先假設共同基金績效 α 值的分佈情形，例如 Alexander al.(1998)記述 Jensen’α 估計值的統計意義，必須建立在 Jensen’α 的估計值為常態分佈的 假設之上，然而在Jensen’α 績效歸因回歸式的實證上得知，其殘差是高度的非常態分 佈，因此在此本研究將檢驗在三種績效歸因模型中，基金α 值分佈的情形及殘差是否呈 現常態分佈。結果如表4-9 所示。
表4-9 三種模型下真實 α 值的敘述統計量與殘差分佈檢驗
觀察變數 α
模型名稱 Jensen FF Carhart
Mean α 0.012 -0.160 0.167
Median 0.046 0.035 0.090
Min -2.474 -2.916 -2.788
Max 1.456 1.925 2.672
Std Dev 0.627 0.643 0.658 Rejection of Normality
(% of funds) 37.27% 34.84% 33.93%
表4-9 顯示，α 值的算數平均數與中位數均非常的小，其中 Jensen 模型中 α 的算數 平均數只有0.012%(月資料)，數值非常的小，相對於 α 的算數平均數與中位數，更突顯 出α 值的標準差較大，顯見 α 分佈的情形很離散。而在對個別基金的殘差做 Jarque-Bera 常態分配檢定時，各模型下拒絕殘差為常態分佈的基金比例均超過1/3，顯示在傳統的 模型的衡量下，對於α 估計值常態分配的假設上可能會出現誤設(misspecification)的情 形。這也是為何本研究中使用拔靴法的理由。
（二）比較真實基金與拔靴法下的基金績效
在本研究中使用拔靴法的基本假設為α=0，代表基金經理人不具備選股能力，因此 當整體基金的歷史資料經由拔靴法所估算出來的績效時，此時拔靴法得到的結果乃是由 於隨機抽樣所得到的可容忍誤差範圍，理論上在此範圍內並不代表基金具有異常績效。
表4-10 為將基金的歷史資料導入績效歸因模型所得到的實際績效，與經由拔靴法形成 的模擬歷史資料估算之基金績效的比較。
表4-10 基金真實績效與拔靴法績效的比較
全部基金 Actual α Bootstrap α
Jensen 0.027 0.037***
(0.67) (28.87)
FF -0.147*** -0.020***
(-3.63) (-15.86)
Carhart 0.153*** 0.034***
(3.55) (24.84)
在表4-10 中，在 Jensen α 模型的衡量下整體基金的真實績效為 0.02%，而拔靴法下 共同基金的績效為0.03%，表示共同基金並未具備顯著的選股能力，與之前的結論相 同。而在Fama and French(1993)三因子模型及 Carhart(1997)模型下，雖然由基金的真實 報酬所估算出的α 較拔靴法所估算之 α 來的大，但僅能證明或許基金確實具有異常績 效，而非基金經理人具有選股能力。藉由拔靴法所估算的績效與基金真實績效間的比 較，尤其在基金真實績效小於拔靴法績效的情況下，可以提供我們一個標準更為客觀地 來衡量評估基金績效。